Basic approach to analysis of fibrous materials reaction to external loading

У роботі наведено аналіз сучасних підходів, методів та моделей, що застосовуються при дослідженні реакції волоконних матеріалів на зовнішнє навантаження. Ставиться задача визначити властивості композиційних матеріалів у складі об'єктів військової техніки як результат моделювання статистичних наборів мікрочастин у процесі взаємодії між собою. При цьому залучаються методи статистичного опису випадкових мікроструктур для урахування властивостей елементів, орієнтації та довжини волокон, амплітуди та кривизни нерівностей. Як напрямок подальших досліджень пропонується розвиток варіаційних методів мінімуму повної усередненої енергії для визначення механічної поведінки мікроструктури та обчислення гомогенізованих властивостей матеріалів за скінченних деформацій.The paper covers modern aprroaches, methods and models that are used for analysis of fibrous materialsand their reaction to external loading. The properties of composite materials composing elements of military equipment are determined by modeling of statistical ensembles of microscopic structural parts interacting with each other. Methods of statistical description of random microstructures are employed in order to account for their random properties, fiber length and orientation, roughness amplitudes and curvatures. An extension of variational methods of minimum averaged energy is proposed for further studies aimed at theanalysis of mechanical behavior of microstructures and computation of homogenized properties of materials at finite strains

Basic approach to analysis of fibrous materials reaction to external loading

У роботі наведено аналіз сучасних підходів, методів та моделей, що застосовуються при дослідженні реакції волоконних матеріалів на зовнішнє навантаження. Ставиться задача визначити властивості композиційних матеріалів у складі об'єктів військової техніки як результат моделювання статистичних наборів мікрочастин у процесі взаємодії між собою. При цьому залучаються методи статистичного опису випадкових мікроструктур для урахування властивостей елементів, орієнтації та довжини волокон, амплітуди та кривизни нерівностей. Як напрямок подальших досліджень пропонується розвиток варіаційних методів мінімуму повної усередненої енергії для визначення механічної поведінки мікроструктури та обчислення гомогенізованих властивостей матеріалів за скінченних деформацій.The paper covers modern aprroaches, methods and models that are used for analysis of fibrous materialsand their reaction to external loading. The properties of composite materials composing elements of military equipment are determined by modeling of statistical ensembles of microscopic structural parts interacting with each other. Methods of statistical description of random microstructures are employed in order to account for their random properties, fiber length and orientation, roughness amplitudes and curvatures. An extension of variational methods of minimum averaged energy is proposed for further studies aimed at theanalysis of mechanical behavior of microstructures and computation of homogenized properties of materials at finite strains

The Elastic Behaviour of Sintered Metallic Fibre Networks: A Finite Element Study by Beam Theory.

This is the final version of the article. It first appeared from PLOS via http://dx.doi.org/10.1371/journal.pone.0143011BACKGROUND: The finite element method has complimented research in the field of network mechanics in the past years in numerous studies about various materials. Numerical predictions and the planning efficiency of experimental procedures are two of the motivational aspects for these numerical studies. The widespread availability of high performance computing facilities has been the enabler for the simulation of sufficiently large systems. OBJECTIVES AND MOTIVATION: In the present study, finite element models were built for sintered, metallic fibre networks and validated by previously published experimental stiffness measurements. The validated models were the basis for predictions about so far unknown properties. MATERIALS AND METHODS: The finite element models were built by transferring previously published skeletons of fibre networks into finite element models. Beam theory was applied as simplification method. RESULTS AND CONCLUSIONS: The obtained material stiffness isn't a constant but rather a function of variables such as sample size and boundary conditions. Beam theory offers an efficient finite element method for the simulated fibre networks. The experimental results can be approximated by the simulated systems. Two worthwhile aspects for future work will be the influence of size and shape and the mechanical interaction with matrix materials.This research was supported by the European Research Council Grant No 240446 (http://erc.europa.eu/)

Towards gigantic RVE sizes for 3D stochastic fibrous networks

The size of representative volume element (RVE) for 3D stochastic fibrous media is investigated. A statistical RVE size determination method is applied to a specific model of random microstructure: Poisson fibers. The definition of RVE size is related to the concept of integral range. What happens in microstructures exhibiting an infinite integral range? Computational homogenization for thermal and elastic properties is performed through finite elements, over hundreds of realizations of the stochastic microstructural model, using uniform and mixed boundary conditions. The generated data undergoes statistical treatment, from which gigantic RVE sizes emerge. The method used for determining RVE sizes was found to be operational, even for pathological media, i.e., with infinite integral range, interconnected percolating porous phase and infinite contrast of propertie

Analysis of fibrous materials response to finite deformations based on micro mechanical models

В работе предложены нелинейные физические и математические модели на основе микромеханики волоконных материалов на уровне статистических ансамблей их цепочек. Для решения поставленной задачи создания теоретических основ расчета деформирования элементов машиностроительных конструкций из таких материалов использовались методы механики сплошной среды, в частности, для формирования уравнений состояния. Для вывода нелинейных уравнений, описывающих физико-механические свойства полимерных материалов, привлекались и усовершенствовались соотношения статистической микромеханики волоконных цепочек, находящихся во взаимодействии друг с другом. На основе вариационных принципов построены новые вариационные формулировки общих задач определения деформирования волоконных материалов под действием загрузок с учетом влияния истории нагружения. Учитывается, в частности, трение волокон и проскальзывание отдельных воло- кон друг относительно друга. Предложены также модели гомогенизации свойств волоконных материалов. Они отличаются от известных процедурой осреднения с привлечением интегрирования с весом по замкнутой поверхности вокруг точки усреднения. На этой основе осуществлен переход от свойств микромоделей к свойствам макромеханических моделей. В результате разработаны новые, более адекватные нелинейные математические модели поведения материала, построенные с привлечением принципиально новых авторских подходов к описанию физико-механических свойств на микроуровне статистических наборов волоконных цепочек и пространственной гомогенизации их макросвойств. На этой основе могут быть установлены новые закономерности поведения волоконных материалов и композиций на их основе под механической нагрузкой. В конечном итоге создана основа для формирования макромеханических свойств материалов на основе математического моделирования микроансамблей волоконных цепочек и нитевых сетей, что предоставляет возможности прогнозирования свойств не только существующих, но и еще только создаваемых материалов. Разработана база для конструирования материалов с заданными физико-механическими свойствами.The work proposes nonlinear physical and mathematical models based on fiber materials micro mechanics down to the level of statistical ensembles of segments. The main purpose is analysis of the deformed state of engineering structures composed of such materials. The theoretical grounds to the proposed approach included methods of solid mechanics, in particular the general formulation of the state equations. The nonlinear relations describing physico-mechanical properties of polymer materials are derived by means of the special statistical theory of fiber network micro mechanics. New variational formulations are derived from the variational principles. They can be used to determine mechanical response of fiber-based material to finite deformations with account for the loading history. The irreversible mechanisms treated by the proposed approach included inter-fiber friction resulting in their relative sliding. Furthermore model homogenization has been proposed for these fibrous materials. It is distinguished by an averaging procedure that relies on integration in the representative orientation space. This allows effective transition from the microscopic model to the macroscopic properties of the material. As a result new, more adequate nonlinear material models based on the novel approach to the statistical homogenization of materials micro stucture are developed. They provide useful micro mechanical explanation of the peculiar properties of such materials and can quantitatively accurately determine their behavior under mechanical load. Besides the analysis of the existing materials it is possible to predict mechanical properties of the newly developed materials based on these theoretical grounds. This information is crucial in light of the high-performance tailored materials

Analysys of mechanical properties of non-woven materials depending on their microstructure

У роботі розроблені методи розрахунку напружено-деформованого стану шляхом створення і застосування у практиці розрахунків нелінійних моделей деформування мережевих матеріалів на основі мікромеханіки суцільного середовища. Описані нелінійні математичні моделі деформування матеріалів у вигляді хаотичної мережевої структури одновимірних фрагментів, які побудовані із залученням принципово нових підходів до опису фізико-механічних властивостей на мікрорівні статистичних наборів волоконних ланцюжків і просторової гомогенізації їх макровластивостей. Порівняно із традиційними моделями вони більш адекватно моделюють особливості деформування матеріалів у вигляді просторових хаотичних та упорядкованих мережевих структур, оскільки не залучають низки додаткових нефізичних гіпотез. Це створює принципово нові можливості не тільки для аналізу властивостей таких матеріалів, але й при створенні нових із заданими властивостями.Mechanics of deformable materials with network microstructure is a relevant and practically important field of research. Development of new analysis methods for the evaluation of the nonlinear behavior in the bulk of material with account for the internal microstructures such as fibers poses a complex scientific problem that have not previously been given a complete and satisfactory solution. The advanced approach to the micromechanics of spatial network structures of elongated one-dimensional elements have been used to develop novel material models. The corresponding numerical methods have been proposed to solve the obtained systems of equations. The new micromechanical approach to the elastic homogenization of permanently bonded networks accounts initial orientation of the fibers and introduces a vectorial variable for the microstretch. It distinguishes this model from the rest of the alternative theories that are based on a simplified representation of the network. A totally new concept of maximal advance paths have been proposed. This have led to a well-justified kinematical relation between micro- and macrodeformations. The obtained equation restricts kinematically admissible rotations and elongations of the fibers to the actual macroscopic deformation gradient. The variational principle of minimum averaged energy forms the equilibrium conditions for the network response and the homogenized response of the material. A fundamentally new mechanism of irreversible deformations and failure was introduced for the discrete models of nonwoven materials. It models the relative sliding of connected fibers and their consequent pull-out. The developed methods and models as well as the numerical analysis tools have been applied to a series of model and applied problems. The deformation behaviour of novel materials with network microstructures of one-dimensional elements has been determined. Macroscopical properties of these materials have been evaluated based on the special microscopic models and the homogenization methods

Modelling tissue self-organization: from micro to macro models

In this chapter, we present recent works concerned with the derivation of a macroscopic model for complex interconnected fiber networks from an agent-based model, with applications to, but not limited to, adipose tissue self-organization. Starting from an agent-based model for interconnected fibers interacting through alignment interactions and having the ability to create and suppress cross-links, the formal limit of large number of individuals is first investigated. It leads to a kinetic system of two equations: one for the individual fiber distribution function and one for the distribution function of connected fiber pairs. The hydrodynamic limit, in a regime of instantaneous fiber linking/unlinking then leads to a macroscopic model describing the evolution of the fiber local density and mean orientation. These works are the first attempt to derive a macroscopic model for interconnected fibers from an agent-based formulation and represent a first step towards the formulation of a large scale synthetic tissue model which will serve for the investigation of large scale effects in tissue homeostasis

Multiscale mechanobiology: computational models for integrating molecules to multicellular systems

Mechanical signals exist throughout the biological landscape. Across all scales, these signals, in the form of force, stiffness, and deformations, are generated and processed, resulting in an active mechanobiological circuit that controls many fundamental aspects of life, from protein unfolding and cytoskeletal remodeling to collective cell motions. The multiple scales and complex feedback involved present a challenge for fully understanding the nature of this circuit, particularly in development and disease in which it has been implicated. Computational models that accurately predict and are based on experimental data enable a means to integrate basic principles and explore fine details of mechanosensing and mechanotransduction in and across all levels of biological systems. Here we review recent advances in these models along with supporting and emerging experimental findings.National Cancer Institute (U.S.) (U01-CA177799