Traduire l'univers des mathématiques en Dedukti, sans univers

National audienceCes dernières années, le nombre d'assistants à la preuve, de prouveurs automatiques et de vérificateurs de preuve n'a cessé de croître. L'un d'entre eux, le framework logique Dedukti, a pour objectif de rendre ces outils formels interopérables, c'est-à-dire rendre possible la réutilisation des preuves d'un outil A dans un outil B. Un autre outil formel, Metamath, a la particularité d'être à la 4e place dans la liste des systèmes possédant le plus grand nombre de preuves parmi la liste des 100 théorèmes à prouver de Freek Wiedijk, tout en étant constitué de très peu de fonctionnalités : pas de type dépendant, pas de polymorphisme, ni de notion d'univers. Afin d'agrémenter le nombre de preuves qu'il est possible de traduire dans Dedukti, nous présentons Mathiilde, un traducteur automatique de Metamath vers Dedukti. Comme ce traducteur peut utiliser deux encodages différents de Metamath vers Dedukti, nous discutons les avantages et les inconvénients du point de vue de l'interopérabilité