A Likelihood-Free Inference Framework for Population Genetic Data using Exchangeable Neural Networks

An explosion of high-throughput DNA sequencing in the past decade has led to a surge of interest in population-scale inference with whole-genome data. Recent work in population genetics has centered on designing inference methods for relatively simple model classes, and few scalable general-purpose inference techniques exist for more realistic, complex models. To achieve this, two inferential challenges need to be addressed: (1) population data are exchangeable, calling for methods that efficiently exploit the symmetries of the data, and (2) computing likelihoods is intractable as it requires integrating over a set of correlated, extremely high-dimensional latent variables. These challenges are traditionally tackled by likelihood-free methods that use scientific simulators to generate datasets and reduce them to hand-designed, permutation-invariant summary statistics, often leading to inaccurate inference. In this work, we develop an exchangeable neural network that performs summary statistic-free, likelihood-free inference. Our framework can be applied in a black-box fashion across a variety of simulation-based tasks, both within and outside biology. We demonstrate the power of our approach on the recombination hotspot testing problem, outperforming the state-of-the-art.Comment: 9 pages, 8 figure

Lightcurve inversion for asteroid spins and shapes

Knowledge of the physical properties of asteroids is crucial in many branches of solar-system research. Knowledge of the spin states and shapes is needed, e.g., for accurate orbit determination and to study the history and evolution of the asteroids. In my thesis, I present new methods for using photometric lightcurves of asteroids in the determination of their spin states and shapes. The convex inversion method makes use of a general polyhedron shape model and provides us at best with an unambiguous spin solution and a convex shape solution that reproduces the main features of the original shape. Deriving information about the non-convex shape features is, in principle, also possible, but usually requires a priori information about the object. Alternatively, a distribution of non-convex solutions, describing the scale of the non-convexities, is also possible to be obtained. Due to insufficient number of absolute observations and inaccurately defined asteroid phase curves, the $c/b$-ratio, i.e., the flatness of the shape model is often somewhat ill-defined. However, especially in the case of elongated objects, the flatness seems to be quite well constrained, even in the case when only relative lightcurves are available. The results prove that it is, contrary to the earlier misbelief, possible to derive shape information from the lightcurve data if a sufficiently wide range of observing geometries is covered by the observations. Along with the more accurate shape models, also the rotational states, i.e., spin vectors and rotation periods, are defined with improved accuracy. The shape solutions obtained so far reveal a population of irregular objects whose most descriptive shape characteristics, however, can be expressed with only a few parameters. Preliminary statistical analyses for the shapes suggests that there are correlations between shape and other physical properties, such as the size, rotation period and taxonomic type of the asteroids. More shape data of, especially, the smallest and largest asteroids, as well as the fast and slow rotators is called for in order to be able to study the statistics more thoroughly.Olemme osoittaneet että, vastoin aiempaa käsitystä, asteroidien kirkkausvaihtelun avulla on mahdollista saada kappaleiden muodosta enemmän tietoa kuin vain ylimalkaiset mittasuhteet. Kehittämämme konveksin muotomallin avulla saadaan esille merkittävimmät muodon epäsäännöllisyydet ja jopa vihjeitä suurten kraattereiden ja muiden painaumien esiintymisestä. Myös pyörähdystila, eli pyörähdysakseli ja -nopeus, saadaan paremman muotomallin myötä ratkaistua tarkemmin. Havaintoaineisto muodostuu ns. valokäyristä, eli perättäisistä asteroidin kirkkaushavainnoista, joista näkyy kappaleen pyörimisestä johtuva kirkkauden vaihtelu. Asteroidien fysikaalisten ominaisuuksien, kuten pyörähdystilan ja muodon, tunteminen on sekä mielenkiintoista että tärkeää. Yksittäisen asteroidin muoto tulee tuntea, jotta saadaan määrättyä tarkkaan sen rata; erityisesti niiden kappaleiden tapauksessa, joiden rata sivuaa Maan rataa, meitä kiinnostavat tarkat törmäystodennäköisyydet. Suunniteltaessa luotainlentoja asteroideille, on kohteen muoto ja pyörähdystila hyödyllistä tuntea, jotta voidaan valmistella lähestyminen mahdollisimman pitkälle etukäteen. Käytännön hyödyn lisäksi asteroidien fysikaalisten ominaisuuksien tunteminen on oiva työkalu, kun etsimme tietoa aurinkokuntamme synnystä ja kehityksestä. Tähän tarvitaan yksittäisen kappaleen ominaisuuksien lisäksi tilastollista tulkintaa. Alustavat tilastolliset tutkimukset osoittavat, että ominaisuudet ovat jossain määrin riippuvaisia toisistaan ja antavat aiheen perinpohjaisempaan analyysiin, kun muoto- ja pyörähdystila-aineistoa on riittävän suurelle määrälle kohteita. Tulevaisuuden tehokkaat taivaankartoitusohjelmat tulevat tuottamaan runsaasti havaintoaineistoa asteroideille, mahdollistaen muotojen ja pyörähdystilojen määrittämisen arviolta tuhansille kappaleille. Tilastollisen tutkimuksen tulokset paljastavat, miten kappaleiden ominaisuudet ovat riippuvaisia toisistaan ja antavat viitteitä siitä, mitkä mekanismit ovat muokanneet (tai yhä muokkaavat) asteroidien fysikaalisia ominaisuuksia