The Rigidity of Infinite Graphs II

Inductive constructions are established for countably infinite simple graphs which have minimally rigid locally generic placements in R^2. This generalises a well-known result of Henneberg for generically rigid finite graphs. Inductive methods are also employed in the determination of the infinitesimal flexibility dimension of countably infinite graphs associated with infinitely faceted convex polytopes in R^3. In particular, a generalisation of Cauchy's rigidity theorem is obtained

Simulation of Pendant Droplet Behavior on Plain and Patterned Surfaces using Surface Evolver

In this work, pendant droplets of different liquids (i.e. water, ethylene glycol, methanol, and acetone) on a plain aluminum surface and a three-stripe patterned surface were simulated using the Surface Evolver (SE) software. The critical droplet volume before detachment from a surface and droplet properties such as diameter, height, and surface energy were measured. Surface Evolver is a program that models liquid surfaces shaped by different forces and constraints. The program works by modifying a surface toward minimal thermodynamic energy by a gradient descent method. The initial input to Surface Evolver is a script file containing all the pertinent information about the droplet to be simulated including the gravitational constant, volume, density, and contact angle. For these simulations, the gravitational constant was set to -1 for all liquids (i.e. 9.81 m s-2), and the values of density and contact angle were based on the simulated liquid type. As part of this study, droplet contact angles were measured on an aluminum surface at room temperature (~20°C), and these values were used as inputs in the simulation. The measured static contact angle for water, ethylene glycol, methanol, and acetone were found to be 88.2 ,°61.0 ,°20.9°, and 13.0°, respectively. For each simulation, more than 100 iterations were performed before the droplet geometry converged and was ready for measurement. The surface energy was taken directly after each iteration, while the droplet height and diameter were calculated from simulation pictures using a pixel counting method. The critical pendant droplet volumes for water, ethylene glycol, methanol, and acetone on a plain aluminum surface were found to be 17.9, 21, 19.03, and 14 μL, respectively. For the purposes of this study, the critical volume (i.e. when the droplet starts detaching) was defined when the surface energy was found to be in the range of -0.15 J to 0.15 J. Besides critical volumes, droplet data associated with smaller volumes (i.e. 5, 8, 10, 12, and 15 μL) were also measured and compared among liquids. Patterned surfaces were also studied in this work. These surfaces consisted of a central hydrophilic stripe varying from 1 mm to 5 mm in width sandwiched between two outer hydrophobic regions. Critical droplet volumes on these surfaces are also discussed

Automated TIMI frame counting using 3-d modeling

Three dimensional coronary modeling and reconstruction can assist in the quantitative analysis of coronary flow velocity from 2-d coronary images. In this paper a novel method to assess coronary flow velocity is proposed. First, 3-d models of the coronary arteries are estimated from bi-plane X-ray images using epipolar constraint energy minimization for the selected fiducial points like bifurcations, and subsequently 3-d B-spline energy minimization for the arterial segments. A 4-d model is assembled from a set of 3-d models representing different phases of the cardiac cycle. The 4-d model is fitted to the 2-d image sequences containing basal or hyperemic blood flow information. Then, by counting the frames in analogy with TIMI frame counting, an index of the mean coronary flow velocity can be estimated. Our experimental results show that the algorithm correlates with r=0.98 (P<0.0001, 95% CI 0.92–0.99) to the clinical measurements of the TFC

Barile-Macchia resolutions

We construct cellular resolutions for monomial ideals via discrete Morse theory. In particular, we develop an algorithm to create homogeneous acyclic matchings and we call the cellular resolutions induced from these matchings Barile-Macchia resolutions. These resolutions are minimal for edge ideals of weighted oriented forests and (most) cycles. As a result, we provide recursive formulas for graded Betti numbers and projective dimension. Furthermore, we compare Barile-Macchia resolutions to those created by Batzies and Welker and some well-known simplicial resolutions. Under certain assumptions, whenever the above resolutions are minimal, so are Barile-Macchia resolutions.Comment: 51 pages. Comments are welcom

Untersuchungen zur laserinduzierten Lithotripsie

Die laserinduzierte Lithotripsie ist eine endoskopische Methode zur Behandlung von Harnsteinleiden. Sie steht in direkter Konkurrenz zur extrakorporalen Stoßwellenlithotripsie (ESWL) und der perkutanen Nephrolitholapaxie (PCNL). Bei der laserinduzierten Lithotripsie wird gepulstes Laserlicht über einen Lichtwellenleiter im Arbeitskanal eines Endoskops direkt auf den Harnstein geleitet und sorgt dort aufgrund photothermischer und mechanischer Effekte für die Zerkleinerung des Steines. Der Ho:YAG Laser (λ: 2.1 μm) gilt aufgrund der hohen Absorption dieser Wellenlänge in Wasser (α: 2.78 mm-1) und der guten Transmission der mittleren-Infrarotstrahlung in Low-OH Glasfasern als Goldstandard für diese Vorgehensweise in der Steintherapie. Die eingebrachte Laserenergie bewirkt aber auch eine Krafteinwirkung auf den Stein und umliegende Fragmente was zu einer Steinbewegung führt (Propulsion). Durch die Propulsion können zurückgestoßene Fragmente schwer auffindbar sein oder die Operation aufgrund zeitintensiven Nachführens des Endoskops erschweren. Dies kann einerseits zu einer erhöhten Rezidivrate durch Fragmentreste oder zu insgesamt längeren Operationszeit führen. Daher wurde ein modellhafter Aufbau zur Quantifizierung von Fragmentierungsraten und Propulsionseinflüssen durch Variation der Laserparameter (Energie pro Puls, Repetitionsrate und optische Pulslänge) bei der Ho:YAG laserinduzierten Lithotripsie entwickelt. Des Weiteren wurden die Fluoreszenzeigenschaften von humanen Nierensteinen mittels spektraler Fluoreszenzmikroskopie bei unterschiedlichen Anregungswellenlängen betrachtet, mit dem Ziel das Auffinden von Steinen und Fragmenten technisch zu vereinfachen. Zur Quantifizierung der Abtragsraten wurde ein Messaufbau konstruiert und im Rahmen von Untersuchungen systematisch verschiedene Laserparameter (Energie (E): 0.5 J/Puls - 2.5 J/Puls, Repetitionsraten (f): 10 Hz - 80 Hz, optische Pulsdauer (t) 0.3 ms - 4 ms an künstlichen Steinen (Bego, Mischverhältnis 15:4, Kantenlänge 5 mm) bewertet. Bei der Fragmentierung (Ablation) wurde insbesondere das sogenannte “Dusting” untersucht. Hierbei ist das Ziel den Stein aufgrund geschickt gewählter Laserparameter zu zerstäuben (Fragmente < 1 mm) und direkt mit den Spülstrom auszuwaschen. Die Untersuchung der Propulsion erfolgte mit einem Messaufbau, bestehend aus einem Plexiglasröhrchen mit einer konisch zulaufenden Innenbohrung (Ø: 8 mm), welches als Führung für den durch bodenseitige Laserapplikation nach oben beschleunigten künstlichen Stein dient. Aufgrund von Hydrodynamik und Schwerkraft wird der Stein in seine Ausgangsposition zurückgebracht. Diese Steinbewegung wird mit einer High-Speed-Kamera (1000 Bilder/s) aufgenommen und per Software in ein Bewegungsprofil umgewandelt. Durch Bestimmung der Steigung für jede der aufsteigenden Flanken, respektive der mittleren Geschwindigkeit in diesem Zeitintervall, kann eine Quantifizierung der Propulsion erreicht werden. Von Patienten stammende Harnsteine wurden mit einem Fluoreszenzmikroskop in vitro für die Anregungswellenlängen (400±5) nm, (450±10) nm und (550±5) nm auf ihre Fluoreszenz untersucht. Das remittierte Fluoreszenzlicht durchlief vor der spektralen Detektion je nach Anregungslicht verschiedene Langpassfilter (λ > 470 nm, λ > 520 nm, λ > 590 nm). Zusätzlich wurde in vivo die Fluoreszenzantwort zweier Nierensteine während einer OP bei grüner Anregung (λ = 500- 570 nm) im Spektralbereich oberhalb 610 nm mit einem Endoskopkamerasystem beobachtet. Die optischen Gewebeeigenschaften, Absorption und reduzierte Streuung, wurden am Schweinemodell (Leber, Lunge, Gehirn, Muskel) über ortsaufgelöste Remissions- und Ulbrichtkugelmessungen bestimmt. Die Bestimmung der optischen Eigenschaften von sezierten und homogenisierten Gewebeproben am Schweinemodell fokussierte sich auf die Vergleichbarkeit und Reproduzierbarkeit der Messergebnisse für diese beiden Präparationsmethoden. Neue Ho:YAG Lasersysteme mit vier Laserkavitäten bieten eine große Variation an Laserparametern: Repetitionsraten bis zu 100 Hz, Pulsenergien bis 6 J und Pulslängen von bis zu 4 ms. Durch die hohen eingebrachten mittleren optischen Leistungen (bis zu 120 W) können Kollateralschäden an umliegenden Geweben entweder durch direkten Laserbeschuss oder durch die Erhitzung des Gemisches aus Harn und Spülflüssigkeit kommen. Die durchgeführten Experimente zur Bestimmung der optischen Eigenschaften sind auch für Laserlicht den mittleren Infrarotbereich anwendbar, bilden die Basis für Untersuchungen zu möglichen Kollateralschäden bei medizinischen Laseranwendungen und können somit wichtige Anhaltspunkte für zukünftige technische Entwicklung von medizinischen Lasergeräten mit sich bringen

Untersuchungen zur laserinduzierten Lithotripsie

Die laserinduzierte Lithotripsie ist eine endoskopische Methode zur Behandlung von Harnsteinleiden. Sie steht in direkter Konkurrenz zur extrakorporalen Stoßwellenlithotripsie (ESWL) und der perkutanen Nephrolitholapaxie (PCNL). Bei der laserinduzierten Lithotripsie wird gepulstes Laserlicht über einen Lichtwellenleiter im Arbeitskanal eines Endoskops direkt auf den Harnstein geleitet und sorgt dort aufgrund photothermischer und mechanischer Effekte für die Zerkleinerung des Steines. Der Ho:YAG Laser (λ: 2.1 μm) gilt aufgrund der hohen Absorption dieser Wellenlänge in Wasser (α: 2.78 mm-1) und der guten Transmission der mittleren-Infrarotstrahlung in Low-OH Glasfasern als Goldstandard für diese Vorgehensweise in der Steintherapie. Die eingebrachte Laserenergie bewirkt aber auch eine Krafteinwirkung auf den Stein und umliegende Fragmente was zu einer Steinbewegung führt (Propulsion). Durch die Propulsion können zurückgestoßene Fragmente schwer auffindbar sein oder die Operation aufgrund zeitintensiven Nachführens des Endoskops erschweren. Dies kann einerseits zu einer erhöhten Rezidivrate durch Fragmentreste oder zu insgesamt längeren Operationszeit führen. Daher wurde ein modellhafter Aufbau zur Quantifizierung von Fragmentierungsraten und Propulsionseinflüssen durch Variation der Laserparameter (Energie pro Puls, Repetitionsrate und optische Pulslänge) bei der Ho:YAG laserinduzierten Lithotripsie entwickelt. Des Weiteren wurden die Fluoreszenzeigenschaften von humanen Nierensteinen mittels spektraler Fluoreszenzmikroskopie bei unterschiedlichen Anregungswellenlängen betrachtet, mit dem Ziel das Auffinden von Steinen und Fragmenten technisch zu vereinfachen. Zur Quantifizierung der Abtragsraten wurde ein Messaufbau konstruiert und im Rahmen von Untersuchungen systematisch verschiedene Laserparameter (Energie (E): 0.5 J/Puls - 2.5 J/Puls, Repetitionsraten (f): 10 Hz - 80 Hz, optische Pulsdauer (t) 0.3 ms - 4 ms an künstlichen Steinen (Bego, Mischverhältnis 15:4, Kantenlänge 5 mm) bewertet. Bei der Fragmentierung (Ablation) wurde insbesondere das sogenannte “Dusting” untersucht. Hierbei ist das Ziel den Stein aufgrund geschickt gewählter Laserparameter zu zerstäuben (Fragmente < 1 mm) und direkt mit den Spülstrom auszuwaschen. Die Untersuchung der Propulsion erfolgte mit einem Messaufbau, bestehend aus einem Plexiglasröhrchen mit einer konisch zulaufenden Innenbohrung (Ø: 8 mm), welches als Führung für den durch bodenseitige Laserapplikation nach oben beschleunigten künstlichen Stein dient. Aufgrund von Hydrodynamik und Schwerkraft wird der Stein in seine Ausgangsposition zurückgebracht. Diese Steinbewegung wird mit einer High-Speed-Kamera (1000 Bilder/s) aufgenommen und per Software in ein Bewegungsprofil umgewandelt. Durch Bestimmung der Steigung für jede der aufsteigenden Flanken, respektive der mittleren Geschwindigkeit in diesem Zeitintervall, kann eine Quantifizierung der Propulsion erreicht werden. Von Patienten stammende Harnsteine wurden mit einem Fluoreszenzmikroskop in vitro für die Anregungswellenlängen (400±5) nm, (450±10) nm und (550±5) nm auf ihre Fluoreszenz untersucht. Das remittierte Fluoreszenzlicht durchlief vor der spektralen Detektion je nach Anregungslicht verschiedene Langpassfilter (λ > 470 nm, λ > 520 nm, λ > 590 nm). Zusätzlich wurde in vivo die Fluoreszenzantwort zweier Nierensteine während einer OP bei grüner Anregung (λ = 500- 570 nm) im Spektralbereich oberhalb 610 nm mit einem Endoskopkamerasystem beobachtet. Die optischen Gewebeeigenschaften, Absorption und reduzierte Streuung, wurden am Schweinemodell (Leber, Lunge, Gehirn, Muskel) über ortsaufgelöste Remissions- und Ulbrichtkugelmessungen bestimmt. Die Bestimmung der optischen Eigenschaften von sezierten und homogenisierten Gewebeproben am Schweinemodell fokussierte sich auf die Vergleichbarkeit und Reproduzierbarkeit der Messergebnisse für diese beiden Präparationsmethoden. Neue Ho:YAG Lasersysteme mit vier Laserkavitäten bieten eine große Variation an Laserparametern: Repetitionsraten bis zu 100 Hz, Pulsenergien bis 6 J und Pulslängen von bis zu 4 ms. Durch die hohen eingebrachten mittleren optischen Leistungen (bis zu 120 W) können Kollateralschäden an umliegenden Geweben entweder durch direkten Laserbeschuss oder durch die Erhitzung des Gemisches aus Harn und Spülflüssigkeit kommen. Die durchgeführten Experimente zur Bestimmung der optischen Eigenschaften sind auch für Laserlicht den mittleren Infrarotbereich anwendbar, bilden die Basis für Untersuchungen zu möglichen Kollateralschäden bei medizinischen Laseranwendungen und können somit wichtige Anhaltspunkte für zukünftige technische Entwicklung von medizinischen Lasergeräten mit sich bringen

Development and Implementation of a Computational Modeling Tool for Evaluation of THA Component Position

The human body is a complicated structure with muscles, ligaments, bones, and joints. Modeling human body with computational tools are becoming a trend [1]. More importantly, using computational tools to evaluate human body is a non-invasive technique that could help surgeons and researchers evaluate implant products [2]. Therefore, the development of a model which can analyze both implant sizing suggestion and kinematics of subject specific data could prove valuable. For total hip arthroplasty, one common complication is in vivo separation and dislocation of the femoral head within the acetabular cup [3] [4]. Developing a successful computational tool to address this issue includes developing a dynamic model of hip joint, implementing implant sizing suggestion algorithms and computing component alignments. Due to advancement in technology, the current focus has been to develop patient-specific solutions, a combined program of both hip model and implant suggestion model has been developed. In this dissertation, the primary objective is to develop a fully functional hip analysis software that not only can suggestion and template the implant sizing and position, but the software can also utilize the patient specific data to run simulation with different activities. The second objective of this dissertation is to conduct hip analysis studies using hip analysis software. Overall, the results in this dissertation discuss the effect of different stem positions and surgeon preferences on the outcome of the Total Hip Arthroplasty