Rahoitusmarkkinoiden kaoottisuus ja sen testaaminen skaalariippuvaisella Lyapunovin eksponentilla

Tehokkaiden markkinoiden hypoteesi on perinteinen lähtökohta rahoitusmarkkinoiden tutkimukselle. Markkinoiden informatiivinen tehokkuus määritellään tyypillisesti siten, että arvopaperit heijastavat niiden ”todellista arvoa”, mikä usein perustellaan hinnanmuodostuksen satunnaiskululla. Rahoitusaikasarjoista empiirisesti havaitut tyylitellyt faktat, kuten hinnanmuutoksen jakauman paksuhäntäisyys, eivät kuitenkaan tue satunnaiskulkua. Tässä tutkielmassa tutkitaan vaihtoehtoista ja yhtä lailla kiistanalaista hypoteesia rahoitusmarkkinoiden kaoottisuudesta. Kaoottisuus tarkoittaa herkkyyttä alkuarvoille eli pienikin muutos voi vaikuttaa radikaalisti systeemin tilaan. Tyylitellyt faktat vaikuttaisivat tukevan ajatusta rahoitusmarkkinoiden kaoottisuudesta. Kaoottisuus on osa laajempaa kompleksisuusteoriaa, johon pohjautuen rahoitusmarkkinoita kuvataan tässä tutkielmassa kompleksisena systeeminä. Tutkielman empiirisessä osiossa tutkitaan Helsingin pörssin yleisindeksin (OMXH) vuosien 1987–2015 päivittäisiä päätöshintoja skaalariippuvaisella Lyapunovin eksponentilla, jota on sovellettu aiemmin vain muutamia kertoja taloustieteellisessä tutkimuksessa. Moniskaala-analyysi skaalariippuvaisella Lyapunovin eksponentilla sisällyttää niin entropian kuin kaaoksen yhden skaalautuvan lukuarvon alle. Tutkielmassa OMXH-yleisindeksin havaitaan noudattavan korkeadimensionaalisen kaaoksen skaalauslakia, mutta johtuen entropian suuresta määrästä, skaalauslain vaikutus on rajattua, eikä markkinoiden dynamiikkaa voi todennäköisesti pitää kaoottisena. Informaatioteoreettisesta näkökulmasta aikasarjan kohinalla ja satunnaisprosessilla ei ole eroa, joten entropian suuren määrän vuoksi Helsingin pörssiä voi pitää informatiivisesti vähintään kohtalaisen tehokkaana markkinana. Täten entropia on mitta markkinatehokkuuden asteelle

Rahoitusmarkkinoiden kaoottisuus ja sen testaaminen skaalariippuvaisella Lyapunovin eksponentilla

Tehokkaiden markkinoiden hypoteesi on perinteinen lähtökohta rahoitusmarkkinoiden tutkimukselle. Markkinoiden informatiivinen tehokkuus määritellään tyypillisesti siten, että arvopaperit heijastavat niiden ”todellista arvoa”, mikä usein perustellaan hinnanmuodostuksen satunnaiskululla. Rahoitusaikasarjoista empiirisesti havaitut tyylitellyt faktat, kuten hinnanmuutoksen jakauman paksuhäntäisyys, eivät kuitenkaan tue satunnaiskulkua. Tässä tutkielmassa tutkitaan vaihtoehtoista ja yhtä lailla kiistanalaista hypoteesia rahoitusmarkkinoiden kaoottisuudesta. Kaoottisuus tarkoittaa herkkyyttä alkuarvoille eli pienikin muutos voi vaikuttaa radikaalisti systeemin tilaan. Tyylitellyt faktat vaikuttaisivat tukevan ajatusta rahoitusmarkkinoiden kaoottisuudesta. Kaoottisuus on osa laajempaa kompleksisuusteoriaa, johon pohjautuen rahoitusmarkkinoita kuvataan tässä tutkielmassa kompleksisena systeeminä. Tutkielman empiirisessä osiossa tutkitaan Helsingin pörssin yleisindeksin (OMXH) vuosien 1987–2015 päivittäisiä päätöshintoja skaalariippuvaisella Lyapunovin eksponentilla, jota on sovellettu aiemmin vain muutamia kertoja taloustieteellisessä tutkimuksessa. Moniskaala-analyysi skaalariippuvaisella Lyapunovin eksponentilla sisällyttää niin entropian kuin kaaoksen yhden skaalautuvan lukuarvon alle. Tutkielmassa OMXH-yleisindeksin havaitaan noudattavan korkeadimensionaalisen kaaoksen skaalauslakia, mutta johtuen entropian suuresta määrästä, skaalauslain vaikutus on rajattua, eikä markkinoiden dynamiikkaa voi todennäköisesti pitää kaoottisena. Informaatioteoreettisesta näkökulmasta aikasarjan kohinalla ja satunnaisprosessilla ei ole eroa, joten entropian suuren määrän vuoksi Helsingin pörssiä voi pitää informatiivisesti vähintään kohtalaisen tehokkaana markkinana. Täten entropia on mitta markkinatehokkuuden asteelle

Microstructure Dynamics and Agent-Based Financial Markets: Can Dinosaurs Return?

This paper formalizes observations made under agent-based artificial stock market models into a concrete hypothesis, which is called the Dinosaur Hypothesis. This hypothesis states that the behavior of financial markets constantly changes and that the trading strategies in a market need to continuously co-evolve with it in order to remain effective. After formalizing the hypothesis, we suggest a testing methodology and run tests under 10 international financial markets. Our tests are based on a framework that we recently developed, which used Genetic Programming as a rule inference engine, and Self-Organizing Maps as a clustering machine for the above rules. However, an important assumption of that study was that maps among different periods were directly comparable with each other. In order to allow this to happen, we had to keep the same clusters throughout the different time periods of our experiments. Nevertheless, this assumption could be considered as strict or even unrealistic. In this paper, we relax this assumption. This makes our model more realistic. In addition, this allows us to investigate in depth the dynamics of market behavior and test for the plausibility of the Dinosaur Hypothesis. The results show that indeed markets' behavior constantly changes. As a consequence, strategies need to continuously co-evolve with the market; if they do not, they become obsolete or dinosaurs. Read More: http://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S021952591250060