Técnicas avanzadas para el tratamiento y procesamiento de señales de campos electromagnéticos generados por rayos

Los rayos son transitorios de alta corriente cuya energía es radiada desde las bajas frecuencias hasta algunos cientos de MHz. Estas descargas eléctricas son consideradas como una de las fuentes de perturbación electromagnética más severas, pueden afectar equipos y sistemas eléctricos, electrónicos y de comunicaciones y, en caso, extremo pueden causar la muerte de personas y animales. Durante varias décadas, el estudio de los rayos se ha basado en la medición remota de los campos eléctricos y magnéticos generados durante el proceso de la descarga (LEMF). Estas mediciones se han convertido en una de las herramientas más útiles en la investigación de los rayos y su estudio ha permitido entender buena parte de los procesos que se desarrollan durante este fenómeno atmosférico. No obstante, dichos registros de campo eléctrico y magnético siempre están distorsionados por ruido y otras componentes indeseadas. Esta situación afecta la interpretación de las características de la forma de onda y dificultan su caracterización en el dominio del tiempo y en el dominio de la frecuencia. Esta tesis presenta una discusión sobre un conjunto de nuevas técnicas que facilitan la reducción de ruido y permiten un adecuado análisis tiempo-frecuencia sobre señales de campo eléctrico y campo magnético radiadas por los return strokes de flashes nube-tierra (CG). Las técnicas de reducción de ruido se basan en el desarrollo de filtros adaptativos en el dominio de la transformación de Fourier fraccionaria discreta (DFRFT) y en la combinación de la aproximación local polinomial (LPA) con el algoritmo de intersección de intervalos de confianza (ICI). Por su parte, se propone desarrollar el análisis-tiempo frecuencia usando la transformación polinomial de Fourier (LPFT), la cual es una representación tiempo-frecuencia que utiliza en su kernel una función polinomial para describir las características de frecuencia instantánea (IF) de señales de fase variante en el tiempo. Para facilitar la comprensión de las técnicas propuestas se presenta una revisión teórica ilustrando sus propiedades, ventajas y desventajas. Así mismo, se proponen un conjunto de algoritmos necesarios para su implementación computacional, evaluando su complejidad y tiempo de cómputo requerido. Los resultados muestran que las técnicas de reducción de ruido basadas en la DFRFT y LPA-ICI tienen mejor desempeño y proporcionan mejores resultados que aquellos obtenidos con métodos convencionales como la FT, los filtros lineales FIR y varios métodos robustos basados en la transformación de wavelets discreta (DWT), los cuales han sido presentados y validados en otras investigaciones. Por su parte, el estudio reveló que la aplicación de la LPFT sobre las señales de LEMF mejora la concentración de energía, aumenta la resolución de los periodogramas y reduce los errores en la estimación de la IF. Además, el uso de esta técnica de procesamiento permite identificar componentes adicionales de media frecuencia (a partir de 50 kHz y superior) que no son observadas usando técnicas convencionales como la transformación de Fourier de corto tiempo (STFT) y la transformación de wavelets (usada en trabajos previos). Estas bandas de frecuencia, aunque poseen baja energía, son intensificadas al aumentar el orden polinomial. La prueba y validación las técnicas propuestas fueron realizadas usando registros de campo eléctrico y magnético capturados por diferentes sistemas de medición instalados en Colombia (2004, 2013 y 2016) y Sri Lanka (2016). Estas mediciones permitieron analizar el comportamiento de 509 flashes CG y caracterizar los parámetros temporales y espectrales de 1385 return strokes capturados en el rango de 0 a 250 km. Adicionalmente, a partir de las mediciones y del procesamiento (filtrado y análisis tiempo-frecuencia) de los registros disponibles se realizaron comparaciones con diferentes regiones del mundo. Estas comparaciones mostraron que, aunque Bogotá se encuentra localizada en una latitud cerca de la línea del Ecuador, los flashes y los return strokes medidos en la ciudad y sus alrededores exhibe un comportamiento diferente al reportado en las regiones tropicales, subtropicales y templadas. Estas diferencias son más notorias en algunos parámetros de los flashes CG negativos (porcentaje de flashes con un solo stroke, multiplicidad promedio, duración del flash e intervalo entre strokes), así como algunos parámetros de los return strokes (valor máximo del campo eléctrico, tiempo de frente, tiempo de cruce por cero y el sobrepico de polaridad opuesta). La variación de estos parámetros se puede deber a la localización geográfica de Bogotá (región montañosa) y sus condiciones climáticas.Abstract: Lightnings are high current transients whose energy is radiated from low frequencies up to several hundred MHz. These discharges are considered one of the most severe sources of electromagnetic disturbances, can affect equipment and electrical, electronic and communications systems, and in extreme case, can cause the death of people and animals. For several decades, the study of lightning has been based on the remote measurement of electric and magnetic fields generated during the discharge process. These measurements have become one of the most useful tools in the investigation of lightnings and their study have allowed to understand a good part of the processes that are developed during this atmospheric phenomenon. However, such electric and magnetic field records are always distorted by noise and other unwanted components. This situation affects the interpretation of the characteristics of the waveform and make it difficult to characterize it in both the time and the frequency domain. This thesis presents a discussion on a set of new techniques that facilitate the reduction of noise and allow an adequate time-frequency analysis on electric field and magnetic field signals radiated by return strokes of cloud-ground (CG) flashes (LEMF). The noise reduction techniques are based on the development of adaptive filters in the discrete fractional Fourier transform (DFRFT) domain and the combination of the local polynomial approximation (LPA) with the intersection of confidence intervals (ICI) algorithm. On the other hand, it is proposed the frequency-time analysis of LEMF signals using the local polynomial Fourier transform (LPFT), which is a time-frequency representation that uses a polynomial function in its kernel to describe the instantaneous frequency (IF) characteristics of time-varying phase signals. To facilitate the understanding of the proposed techniques, a theoretical review is presented illustrating its properties, advantages and disadvantages. In addition, a set of algorithms necessary for its computational implementation is proposed, evaluating its complexity and computational costs. The results show that noise reduction techniques based on DFRFT and LPA-ICI perform better and provide better results than those obtained with conventional methods such as FT, FIR linear filters and several robust methods based on the discrete wavelets transform (DWT), which have been presented and validated in other investigations. The study also revealed that the application of LPFT on LEMF signals improves the energy concentration, increases the resolution of periodograms and reduces the errors during the IF estimation. In addition, the use of this signal processing technique allows the identification of additional medium-frequency components (from 50 kHz and above) that are not observed using conventional techniques such as the short-time Fourier transform (STFT) and the wavelets transform (used in previous works). These frequency bands, although possessing low energy, are intensified by increasing the polynomial order. The testing and validation of the proposed techniques were performed using electric and magnetic field records captured by different measurement systems installed in Colombia (2004, 2013 and 2016) and Sri Lanka (2016). These measurements allowed to analyze the behavior of 509 CG flashes and to characterize the temporal and spectral parameters of 1385 return strokes captured in the range of 0 to 250 km. In addition, comparisons with different regions of the world were made from the measurements and the processing (filtering and time-frequency analysis) of the available records. These comparisons showed that, although Bogota is located at a latitude near the line of the Equator, the flashes and the return strokes measured in the city and its surroundings exhibit a behavior different from that reported for tropical, subtropical and temperate regions. These differences are more noticeable in some parameters of the negative CG flashes (percentage of flashes with a single stroke, average multiplicity, duration of the flash and interval time between strokes), as well as some parameters of the return strokes (maximum value of the electric field, time front, crossing time by zero and the overlap of opposite polarity). The variation of these parameters largely depends on the geographical location of Bogota (mountainous region) and its climatic conditions.Doctorad