UN APPROCCIO FORMALE ALLA DESCRIZIONE DELLA SEMANTICA DEI LINGUAGGI DI PROGRAMMAZIONE

The creation of new programming languages, capable of fully deploying the new technological innovations and operating environments, requires more and more accurate and affordable analysis. In this study, a technique for the generation of formal models for the specification of the semantics of the programming languages is presented. Tools are used newer than the semantics of Kleene - such as the Scotts theory of the cathegories and mathematical theory of the computation, which are here outlined and motivated.

Three Puzzles on Mathematics, Computation, and Games

In this lecture I will talk about three mathematical puzzles involving mathematics and computation that have preoccupied me over the years. The first puzzle is to understand the amazing success of the simplex algorithm for linear programming. The second puzzle is about errors made when votes are counted during elections. The third puzzle is: are quantum computers possible?Comment: ICM 2018 plenary lecture, Rio de Janeiro, 36 pages, 7 Figure

SDPNAL++: A Majorized Semismooth Newton-CG Augmented Lagrangian Method for Semidefinite Programming with Nonnegative Constraints

In this paper, we present a majorized semismooth Newton-CG augmented Lagrangian method, called SDPNAL$+$, for semidefinite programming (SDP) with partial or full nonnegative constraints on the matrix variable. SDPNAL$+$ is a much enhanced version of SDPNAL introduced by Zhao, Sun and Toh [SIAM Journal on Optimization, 20 (2010), pp.~1737--1765] for solving generic SDPs. SDPNAL works very efficiently for nondegenerate SDPs but may encounter numerical difficulty for degenerate ones. Here we tackle this numerical difficulty by employing a majorized semismooth Newton-CG augmented Lagrangian method coupled with a convergent 3-block alternating direction method of multipliers introduced recently by Sun, Toh and Yang [arXiv preprint arXiv:1404.5378, (2014)]. Numerical results for various large scale SDPs with or without nonnegative constraints show that the proposed method is not only fast but also robust in obtaining accurate solutions. It outperforms, by a significant margin, two other competitive publicly available first order methods based codes: (1) an alternating direction method of multipliers based solver called SDPAD by Wen, Goldfarb and Yin [Mathematical Programming Computation, 2 (2010), pp.~203--230] and (2) a two-easy-block-decomposition hybrid proximal extragradient method called 2EBD-HPE by Monteiro, Ortiz and Svaiter [Mathematical Programming Computation, (2013), pp.~1--48]. In contrast to these two codes, we are able to solve all the 95 difficult SDP problems arising from the relaxations of quadratic assignment problems tested in SDPNAL to an accuracy of $10^{-6}$ efficiently, while SDPAD and 2EBD-HPE successfully solve 30 and 16 problems, respectively.Comment: 43 pages, 1 figure, 5 table

Mathematical Programming Computation (MPC)

Das seit 2008 online verfügbare Journal Mathematical Programming Computation (MPC) wird in Kooperation mit der Mathematical Programming Society (MPS) und dem wissenschaftlichen Springer-Verlag herausgegeben. MPC fokussiert auf anwendungsorientierte Probleme im Bereich der mathematischen Programmierung. Eine Besonderheit des Reviewingprozesses ist die Verpflichtung, dass die verwendeten Programmteile sowie die Input- und Outputdaten mit eingereicht werden müssen, so dass die veröffentlichten Ergebnisse verifiziert werden können. Neben der bei Springer veröffentlichten Version gibt es die Vereinbarung, dass das Zuse-Institut Berlin (ZIB) eine freizugängliche Version anbieten darf. Die Herausforderung des von Anfang an ausschließlich elektronisch geplanten Workflows liegt in den verschiedenen Rollen, die die Akteure eines Journals einnehmen. Neben den Autoren eines Artikels gibt es in der Regel Editoren mit unterschiedlichen Aufgaben. Beim MPC Journal gibt es einen Editor-in-Chief und mehrere Section Editors, die für jeweils ein Untergebiet verantwortlich zeichnen. Hinzu kommen in einer ersten Phase die Technical Editors, die die Lauffähigkeit des eingereichten Programms und die erhaltenen Daten mit den zu veröffentlichen Ergebnissen überprüfen. Erst wenn diese Phase erfolgreich abgeschlossen ist, werden von Associated Editors die Reviewer bestimmt, die die inhaltlichen Bewertungen vornehmen und diese an den Section Editor weiterleiten. MPC wird mithilfe des Open Journal Systems (OJS) erstellt. OJS ist eine Open-Source-Software, die zum Verwalten und Publizieren von wissenschaftlichen Journalen erstellt wurde. OJS wurde seit 2001 vom kanadischen Public Knowledge Project (PKP) entwickelt und ist unter der GNU General Public License veröffentlicht. PKP verfolgt das Ziel, die Qualität und die Zugänglichkeit von Forschungsergebnissen zu verbessern. MPC wird vom Zuse-Institut Berlin (ZIB) gehostet und ist unter http://mpc.zib.de online verfügbar

Solving dynamic stochastic economic models by mathematical programming decomposition methods.

Discrete-time optimal control problems arise naturally in many economic problems. Despite the rapid growth in computing power and new developments in the literature, many economic problems are still quite challenging to solve. Economists are aware of the limitations of some of these approaches for solving these problems due to memory and computational requirements. However, many of the economic models present some special structure that can be exploited in an efficient manner. This paper introduces a decomposition methodology, based on a mathematical programming framework, to compute the equilibrium path in dynamic models by breaking the problem into a set of smaller independent subproblems. We study the performance of the method solving a set of dynamic stochastic economic models. The numerical results reveal that the proposed methodology is efficient in terms of computing time and accuracyDynamic stochastic economic model; Computation of equilibrium; Mathematical programming; Decomposition techniques;