Mixed integer programming approaches to problems combining network design and facility location

Viele heutzutage über das Internet angebotene Dienstleistungen benötigen wesentlich höhere Bandbreiten als von bestehenden lokalen Zugangsnetzen bereitgestellt werden. Telekommunikationsanbieter sind daher seit einigen Jahren bestrebt, ihre zum Großteil auf Kupferkabeln basierenden Zugangsnetze entsprechend zu modernisieren. Die gewünschte Erweiterung der bereitgestellten Bandbreiten wird oftmals erzielt, indem ein Teil des Kupfernetzes durch Glasfaser ersetzt wird. Dafür sind Versorgungsstandorte notwendig, an welchen die optischen und elektrischen Signale jeweils in einander umgewandelt werden. In der Praxis gibt es mehrere Strategien für die Installation von optischen Zugangsnetzen. Fiber-to-the-Home bezeichnet Netze, in denen jeder Haushalt direkt per Glasfaser angebunden wird. Wird je Wohngebäude eine optische Verbindung bereitgestellt, nennt man dies Fiber-to-the-Building. Endet die Glasfaserverbindung an einem Versorgungsstandort, welcher die Haushalte eines ganzen Wohnviertels durch Kupferkabel versorgt, bezeichnet man dies als Fiber-to-the-Curb. Inhalt dieser Dissertation sind mathematische Optimierungsmodelle für die kosteneffiziente Planung von auf Glasfaser basierenden lokalen Zugangsnetzen. Diese Modelle decken mehrere Aspekte der Planung ab, darunter die Fiber-to-the-Curb-Strategie mit zusätzlichen Restriktionen betreffend Ausfallssicherheit, gemischte Fiber-to-the-Home und Fiber-to-the-Curb-Netze sowie die Kapazitätenplanung von Fiber-to-the-Curb-Netzen. Ergebnis dieser Dissertation sind die theoretische Analyse der beschriebenen Modelle sowie effiziente Lösungsalgorithmen. Es kommen Methoden der kombinatorischen Optimierung zum Einsatz, darunter Umformulierungen auf erweiterten Graphen, zulässige Ungleichungen und Branch-and-Cut-Verfahren.In recent years, telecommunication service providers started to adapt their local access networks to the steadily growing demand for bandwidth of internet-based services. Most existing local access networks are based on copper cable and offer a limited bandwidth to customers. A common approach to increase this bandwidth is to replace parts of the network by fiber-optic cable. This requires the installation of facilities, where the optical signal is transformed into an electrical one and vice versa. Several strategies are commonly used to deploy fiber-optic networks. Connecting each customer via a fiber-optic link is referred to as Fiber-to-the-Home. If there is a fiber-optic connection for every building this is commonly referred to as Fiber-to-the-Building. If a fiber-optic connection leads to each facility that serves an entire neighborhood, this is referred to as Fiber-to-the-Curb. In this thesis we propose mathematical optimization models for the cost-efficient design of local access networks based on fiber-optic cable. These models cover several aspects, including the Fiber-to-the-Curb strategy under additional reliability constraints, mixed Fiber-to-the-Home and Fiber-to-the-Curb strategies and capacity planning of links and facilities for Fiber-to-the-Curb networks. We provide a theoretical analysis of the proposed models and develop efficient solution algorithms. We use state-of-the-art methods from combinatorial optimization including polyhedral comparisons, reformulations on extended graphs, valid inequalities and branch-and-cut procedures

Optimierung des Ausbaus von Nah- und Fernwärmenetzen unter Berücksichtigung eines bestehenden Gasnetzes

Ein wesentlicher Baustein für eine nachhaltige Reduktion der CO2-Emissionen ist der effizientere Primärenergieeinsatz durch die Nutzung der Abwärme bei der Stromerzeugung in Kraft-Wärme-Kopplungsanlagen (KWK). Voraussetzung für die verstärkte Nutzung von KWK ist ein Ausbau der Wärmenetze, welche es ermöglichen, die Abwärme zu den Haushalten zu transportieren und dort zur Beheizung zu nutzen.Da der Ausbau von Wärmenetzen mit hohen Investitionskosten verbunden ist, muss das benötigte Kapital möglichst zielgenau eingesetzt werden. Um einen wirtschaftlichen Betrieb der Netze zu ermöglichen sollte der Netzausbau auf Trassen mit einem ausreichend hohen Wärmebedarf konzentriert werden.Zur Identifikation dieser Trassen wird in dieser Arbeit ein entscheidungsunterstützendes System entwickelt, welches die gewinnmaximierende Erweiterung eines Fernwärmenetzes aus Sicht des Versorgungsunternehmens bestimmt. Das gemischt-ganzzahlige lineare Optimierungsmodell ermittelt die optimalen Standorte für Heizkraftwerke, die zu verrohrenden Straßenabschnitte und die zu versorgenden Kunden. Die Formulierung als mehrperiodiges Netzwerkentwurfsproblem erlaubt die Bestimmung der optimalen Ausbaureihenfolge in einem schrittweisen Netzausbau. Verdrängungseffekte und damit einhergehende Erlösrückgänge in der bestehenden Gasversorgung werden in dem Modell berücksichtigt. Zusätzlich werden Rückbauoptionen des Gasnetzes identifiziert.Die numerischen Eigenschaften des Optimierungsmodells werden durch umfangreiche Benchmark-Berechnungen untersucht und mit bestehenden Ansätzen zur Lösung verwandter Steiner-Graph Probleme verglichen. In einer Fallstudie wird die Praxistauglichkeit des Optimierungssystems nachgewiesen. Szenarienrechnungen zeigen die Auswirkungen verschiedener Wärmebedarfs- und Preisentwicklungen.A more efficient use of primary energy by utilization of waste heat from electricity generation in combined heat and power plants (CHP) is essential for a sustainable reduction of CO2 emissions. Prerequisite for increasing CHP usage is an expansion of district heating networks, which allow distributing the heat to consumers.Since the construction of district heating networks requires high investments, the network expansion should concentrate on routes with a sufficiently high heat demand, in order to achieve profitability. To identify these routes, a decision support system is developed, which determines the profit-maximizing expansion of a district heating network from the perspective of the utility company. The proposed mixed-integer linear programming model determines the optimal location of heat plants, the roads to pipe and the customers to supply. The formulation as a multi period network design problem allows for a stepwise network expansion in the optimal chronological order.Crowding-out effects and thus decreasing revenues of the existing gas supply are taken into consideration. Additionally, deconstruction options for the gas network are identified.The numerical properties of the optimization model are examined through extensive benchmark calculations and compared to existing approaches for the solution of related Steiner graph problems. In a case study the applicability of the optimization model to practical problems is demonstrated, showing the effects of different demand and price scenarios.Tag der Verteidigung: 24.09.2013Paderborn, Univ., Diss., 201