Systems Design of Correction Coding

Nejen při přenosu dat díky zvyšování přenosové rychlosti se lze stále častěji setkat s chybami, které mají tendenci shlukovat se. Hledání alternativních řešení korekce shlukových chyb k dosud používaným metodám je v oblasti zájmu předkládané práce. Cílem je detailně rozebrat problematiku konvolučních kódů pro opravu shluku chyb, jenž mohou být využitelné v individuálních protichybových systémech a dosáhnout tak lepších výsledků než při hromadné aplikaci stávajících řešení. Nejprve jsou stručně popsány stávající využívané metody k odstranění či potlačení shlukových chyb. Následuje část věnovaná jednotlivým systematickým konvolučním kódům, kde jsou dané kódy podrobně popsány rozsáhlým matematickým aparátem, jenž rozšiřuje soubor možných hodnotících kritérií protichybových systémů, které jdou uplatnit při posuzování návrhu individuálních řešení. Získané vlastnosti kódů jsou konfrontovány jak mezi konvolučními kódy tak i s dalšími variantami návrhů ochrany zprávy před shlukem chyb. Pro prověření správnosti odvozeného matematického aparátu jsou zpracované konvoluční kódy podrobeny kontrole pomocí simulací v Matlabu. Jelikož simulace představuje základní používanou metodu pro ověření i prezentování již navrženého zabezpečovacího procesu a umožňuje lepší pohled na danou problematiku. Realizovatelnost individuálních protichybových systémů je následně ověřována pomocí vytváření popisu chování obvodu jazykem VHDL. Jeho velká přenositelnost, představuje podstatnou výhodu při návrhu individuálních systémů vlastní realizace.Due to growing transmission speed burst-forming errors tend to occur still more frequently not exclusively in data transmission. The presented paper concentrates on the search for alternative burst error correction solutions complementing the existing methods in use. Its objective is an elaboration of a detailed analysis of the issue of convolution codes for error burst correction which can be used in individual anti-error systems and thus an achievement of better results than those attained by mass application of the existing solutions. First the methods implemented to remove or suppress burst errors are briefly characterized. This part is followed by a detailed description of the individual systematic convolution codes by means of mathematical tools which extend the set of possible evaluative criteria of anti-error systems which can be applied while assessing proposals for individual solutions. The acquired code properties are compared with convolution codes as well as with other versions of proposals for message protection against an error burst. The processed convolution codes are subject to testing by means of Matlab mathematical programme simulation in order to validate the correctness of the derived mathematical tools. This is because simulation represents the principal method applied to verify and present an already proposed security process and enables the acquisition of a better overview of the issue at hand. The feasibility of the individual anti-error systems is then confirmed by way of creating a circuit behaviour description in the VHDL language. Its high portability presents a big advantage when drafting individual systems of the actual implementation.

Concatenated codes for the multiple-input multiple-output quasi-static fading channel

The use of multiple antennas at the transmitter and/or the receiver promises greatly increased capacity. This can be useful to meet the ever growing demand of wireless connectivity, provided we can find techniques to efficiently exploit the advantages of the Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) system. This work explores the MIMO system in a flat quasi-static fading scenario. Such a channel occurs, for example, in packet data systems, where the channel fade is constant for the duration of a codeword and changes independently from one transmission to another. We first show why it is hard to compute the true constrained modulation outage capacity. As an alternative, we present achievable lower bounds to this capacity based on existing space-time codes. The bounds we compute are the fundamental limits to the performance of these space-time codes under maximum-likelihood decoding, optimal outer codes and asymptotically long lengths. These bounds also indicate that MIMO systems have different behavior under Gaussian signaling (unconstrained input) and under the finite alphabet setting. Our results naturally suggest the use of concatenated codes to approach near-capacity performance. However, we show that a system utilizing an iterative decoder has a fundamental limit it cannot be universal and therefore it cannot perform arbitrarily close to its outage limit. Next, we propose two different transceiver structures that have good performance. The first structure is based on a novel BCJR-decision feedback decoder which results in performance within a dB of the outage limit. The second structure is based on recursive realizations of space-time trellis codes and uses iterative decoding at the receiver. This recursive structure has impressive performance even when the channel has time diversity. Thus, it forms the basis of a very flexible and robust MIMO transceiver structure