Побудова моделі модифікаційних предикатних запитів на основі прeмоноїдних категорійних структур

На шарах індексованої категорії модифікаційних предикатних запитів введено премоноїдні структури замість моноїдних, що з точки зору програмної імплементації в більшій мірі відповідає стандартній процедурі Prolog–резолюції. Введено спосіб використання премоноїдних структур на шарах синтаксичних і семантичних стратегій. Показано, що премоноїдна модель в рамках категорійної стратегії може бути задана також і з допомогою відповідної функторної інтерпретації, що відповідає моделі Гербранда для абстрактних логічних програм. Показано, що реіндексовані функтори зберігають премоноїдну структуру шарів яку можна також розглядати і як моноїдну оскільки всі відображення є центральними, а значить, також і як таку, що може бути перетворена в премоноїдну індексовану категорію

Застосування премоноїдної дедукції в семантичних стратегіях модифікаційних предикатних запитів

Показано спосіб побудови процедур одержання ланцюга премоноїдних інтерпретацій модифікаційних предикатних запитів із премоноїдною ко-границею, яка може бути розширена до рівня моделі модифікаційних предикатних запитів. Введено транзитивну систему для премоноїдних дедукцій модифікаційних предикатних запитів, як розширення базової транзитивної системи для категорійної дедукції через введення премоноїдних уніфікаторів. Введені реіндексуючі функтори виконують відображення дедукції і зберігають введені премоноїдні структури, що дозволяє виконати оголошення скінченної премоноїдної інтерпретації, яка є основою для побудови премоноїдної моделі модифікаційних предикатних запитів. Виконано побудову премоноїдної індексованої категорії із підкатегорією простих премоноїдних дедукцій із фіксованими доменами і ко-доменами.The method is proposed for procedures construction for getting of premonoidal interpretations chain of modifications predicate queries with premonoidal co-limit which can be extended to the level of an model for modification predicate queries. The transitive system is introduced for premonoidal deductions of modification predicate queries, as extension of the base transitive system for categorical deduction through adding of premonoidal unificators. The introduced reindexed executes mappings of deductions and preserves the entered premonoidal structures, that allows to execute declaration of finite premonoidal interpretation which is the basis for construction of premonoidal model of modification predicate queries. The construction of premonoidal indexed category is done with the subcategory of simple premonoidal deductions with the fixed domains and co-domains and with natural in quality of the selected elements

Fibrational Semantics for Many-Valued Logic Programs: Grounds for Non-Groundness

International audienceWe introduce a fibrational semantics for many-valued logic programming, use it to define an SLD-resolution for annotation-free many valued logic programs as defined by Fitting, and prove a soundness and completeness result relating the two. We show that fibrational se- mantics corresponds with the traditional declarative (ground) semantics and deduce a soundness and completeness result for our SLD-resolution algorithm with respect to the ground semantics

Logic Programming in Tau Categories

Many features of current logic programming languages are not captured by conventional semantics. Their fundamentally non-ground character, and the uniform way in which such languages have been extended to typed domains, subject to constraints, suggest that a categorical treatment of constraint domains, of programming syntax and of semantics may be closer in spirit to what declarative programming is really about, than conventional settheoretic semantics. We generalize the notion of a (many-sorted) logic program and of a resolution proof, by defining them both over a (not necessarily free) -category C , a category with products enriched with a mechanism for canonically manipulating n-ary relations [8]. Computing over this domain includes computing over the Herbrand Universe, and over equationally presented constraint domains as special cases. We give a categorical treatment of the fixpoint semantics of Kowalski and van Emden, which establishes completeness in a very general setting. 1 In..