Inexact Newton-Type Optimization with Iterated Sensitivities

This paper presents and analyzes an Inexact Newton-type optimization method based on Iterated Sensitivities (INIS). A particular class of Nonlinear Programming (NLP) problems is considered, where a subset of the variables is defined by nonlinear equality constraints. The proposed algorithm considers any problem-specific approximation for the Jacobian of these constraints. Unlike other inexact Newton methods, the INIS-type optimization algorithm is shown to preserve the local convergence properties and the asymptotic contraction rate of the Newton-type scheme for the feasibility problem, yielded by the same Jacobian approximation. The INIS approach results in a computational cost which can be made close to that of the standard inexact Newton implementation. In addition, an adjoint-free (AF-INIS) variant of the approach is presented which, under certain conditions, becomes considerably easier to implement than the adjoint based scheme. The applicability of these results is motivated, specifically for dynamic optimization problems. In addition, the numerical performance of a specific open-source implementation is illustrated

Lifted Collocation Integrators for Direct Optimal Control in ACADO Toolkit

This paper presents a class of efficient Newton-type algorithms for solving the nonlinear programs (NLPs) arising from applying a direct collocation approach to continuous time optimal control. The idea is based on an implicit lifting technique including a condensing and expansion step, such that the structure of each subproblem corresponds to that of the multiple shooting method for direct optimal control. We establish the mathematical equivalence between the Newton iteration based on direct collocation and the proposed approach, and we discuss the computational advantages of a lifted collocation integrator. In addition, we investigate different inexact versions of the proposed scheme and study their convergence and computational properties. The presented algorithms are implemented as part of the open-source ACADO code generation software for embedded optimization. Their performance is illustrated on a benchmark case study of the optimal control for a chain of masses. Based on these results, the use of lifted collocation within direct multiple shooting allows for a computational speedup factor of about 10 compared to a standard collocation integrator and a factor in the range of 10–50 compared to direct collocation using a general-purpose sparse NLP solver

Development of a Procedure to Optimize the Geometric and Dynamic Designs of Assistive Upper Limb Exoskeletons

RÉSUMÉ La faiblesse musculaire chez les patients atteints de maladies neuromusculaires peut réduire leur capacité à réaliser des activités quotidiennes primordiales telles que manger ou se laver. Les dispositifs d'assistance disponibles offrent des fonctionnalités limitées et ne permettent pas de restaurer l'autonomie des patients. D'autre part, la fatigue musculaire chez les travailleurs œuvrant dans un environnement éprouvant peut provoquer des blessures et une mauvaise qualité de vie. Bien qu'il existe de nombreux outils pour les aider, l'effort requis peut tout de même être hautement exigeant. Les exosquelettes d’assistance sont bien adaptés pour aider ces deux populations, car ils visent à supporter l'utilisateur en diminuant l'effort nécessaire pour accomplir ses tâches quotidiennes. Le développement de tels dispositifs est une tâche fastidieuse, car les interactions en 3D entre le corps humain et l'exosquelette ainsi que le choix des caractéristiques du système de transmission de puissance, c'est-à-dire les moteurs ou les éléments passifs, sont très complexes et interdépendants. Pour ajouter à cette difficulté, il existe très peu de lignes directrices ou de procédures claires pour soutenir la synthèse géométrique et dynamique d'exosquelettes d’assistance et portable des membres supérieurs. Les paramètres géométriques sont les dimensions de l'exosquelette tandis que les paramètres dynamiques sont les caractéristiques des moteurs et des éléments passifs, tels que des ressorts. L'objectif de ce mémoire de maîtrise est de développer une procédure de synthèse géométrique et dynamique pour soutenir la conception d'un exosquelette de membre supérieur. Tout d'abord, une optimisation géométrique des dimensions de l'exosquelette a permis de maximiser la fermeture de la boucle cinématique et d'éviter les collisions avec les segments du corps tout en réalisant des tâches fonctionnelles spécifiques. Ensuite, grâce à un problème de contrôle optimal, les caractéristiques dynamiques de l'exosquelette ont été obtenues en minimisant les couples articulaires de l'utilisateur pour les mêmes tâches fonctionnelles. Les dimensions optimisées de l'exosquelette ont permis de réussir la fermeture de boucles pour toutes les tâches, soit 10,8 % de plus qu'avec une identification visuelle des dimensions. Quant à eux, les paramètres dynamiques ont pu réduire le couple articulaire de l'utilisateur à moins de 10,6 % des simulations sans exosquelettes pour presque toutes les articulations et les tâches. En conclusion, ces résultats ont montré que la procédure de synthèse était réussie. Cela pourra permettre le développement d'exosquelettes plus légers et plus petits ayant le potentiel d'être commercialisés à court terme. Les perspectives de cette recherche sont de développer une procédure d'optimisation où les paramètres géométriques et dynamiques sont optimisés simultanément et de minimiser les forces musculaires plutôt que les couples articulaires de l'utilisateur pour soutenir des objectifs de design et des objectifs cliniques.----------ABSTRACT Muscular weakness for patients affected by neuromuscular diseases can reduce their ability to realize primordial daily activities such as eating or washing themselves. The available assistance devices offer limited functionalities and do not restore autonomy for the patients. On the other hand, muscular fatigue for workers in tough physical environments can cause injuries and poor quality of life. While there are a lot of tools to help them, the required effort can still be very demanding. Assistive exoskeletons are well suited to help both these populations as they aim to assist the user by lowering the effort necessary to accomplish his everyday tasks. The development of such devices is a tedious task as the 3D human-exoskeleton interactions and the selection of the power transmission system characteristics, i.e. motors or passive elements, are highly complex and interdependent. To add to this complexity, there are very little to no guidelines or clear procedures for supporting the geometric and dynamic synthesis of wearable and assistive upper limb exoskeletons. The geometric parameters are the dimensions of the exoskeleton while the dynamic parameters are the characteristics of motors and passive elements such as springs. The objective of this master thesis was to develop a geometric and dynamic synthesis procedure to support the design of an upper limb exoskeleton. First, a geometric optimization of the exoskeleton dimensions enabled to maximize the kinematic loops closure and to avoid collisions with the body segments while carrying out specific functional tasks. Then, through an optimal control problem, the exoskeleton dynamic characteristics were obtained by minimizing the user joint torques for the same functional tasks. The optimized exoskeleton dimensions could reach loop closure for all tasks, 10.8% more than with a visual identification of the dimensions. The resulting dynamic parameters could reduce the user’s joint torque to less than 10.6% of the human-only simulations for nearly all joints and tasks. To conclude, these results showed that the synthesis procedure was successful. This is important as it can enable the development of lighter and smaller exoskeletons that have the potential to reach commercialization. The future perspectives are to build an optimization framework where the geometric and dynamic parameters are optimized together and to minimize the muscle force instead of the user’s joint torques to support clinical and design purposes