Familles infinies de boucles incassables

Une boucle incassable est une boucle ne contenant aucune sous-boucle propre. Ce mémoire propose la construction de quatre familles de boucles incassables caractérisées par leur commutativité et par leur groupe de multiplication. La première famille est tout simplement une famille de boucles incassables de tout ordre. La seconde famille est une famille de boucles incassables commutatives d'ordre premier dont le groupe de multiplication est le groupe symétrique. La troisième famille élargit la seconde à tous les ordres impairs. La dernière famille est une famille de boucles incassables commutatives d'ordre impair dont le groupe de multiplication est le groupe alterné

Languages recognized by finite aperiodic groupoids

AbstractWe study the context-free languages recognized by a groupoid G in terms of the algebraic properties of the multiplication monoid ω(G) of G. Concentrating on the case where ω(G) is group-free, we show that all regular languages can be recognized by groupoids for which M(G) is -trivial of threshold 2 and that all groupoids for which ω(G) belongs to the larger variety DA recognize only regular languages. Further, we give an example of a groupoid such that ω(G) is in the smallest variety outside of DA, and which recognizes all context-free languages not containing the empty word