Job shop scheduling with unit time operations under resource constraints and release dates

We consider the problem of job shop scheduling with m machinesand n jobs J i, each consisting of ei unit time operations. There are s distinct resources R h and a quantity q h avaiable of each one. The execution of the j-th operation of Ji requires the presence of u ijh units of R h, 1≤i≤n, 1≤j≤ei and 1≤h≤s. I addition, ach Ji has a release date r i, that is J i cannot start before time r i. We describe algorithms for finding schedules having minimum length or sum of completion times of the jobs. Let e=max{e i} and u=| {u ijh}|. If m., s, u and e are fixed then both algorithms terminate within polynomial time.Considera-se o problema de job shop scheduling com m máquinas e n jobs Ji, cada qual consistindo de ei operações de tempo unitário. Existem s recursos distintos Rh, cada um disponível em quantidade qh. A execução da j-ésima operação de Ji requer a presença de u ijh unidades de R h, 1≤i≤n, 1≤j≤e i e 1≤h≤s. Em adição, cada Ji possui uma data de liberação r i. São descritos algoritmos para determinar schedules possuindo comprimento ou tempo médio de término mínimos. Seja e =max{e i} e u=| {u ijh}|. Se m, s, u e e são fixos então ambos os algoritmos terminam em tempo polinomial

Many-visits vehicle routing problems

We consider constrained routing problems where each city is to be visited possibly many times. Two algorithms are given having complexities which are exponentials in the number of cities, but not i the number of visits. I addition, a critria is proposed for classifying algorithms for general many-visits routhing/scheduling problems.Consideramos problemas de roteamento com restrições, onde cada cidade deve ser visitada, possivelmente, várias vezes. Descrevemos dois algoritmos cujas complexidades são expressões exponenciais no número de cidades, porém não no número de visitas. Além disso, propomos um critério de classificação de algoritmos para problemas gerais de scheduling/roteamento com múltiplas visitas