Comparison Of The Mittag-Leffler Function And Laguerre Functions For Evaluating The Inverse Laplace Transform

This paper focuses on the evaluation inverse Laplace transform of the fractional order transfer functions. There are shown two methods how to compute inverse Laplace transform. First method uses Mittag-Leffler functions and the second method employs generalized Laguerre functions. These methods will be also compared

Fractional order LTI SISO systems modelling using generalized Laguerre functions

Tato práce je zaměřena na popis LTI SISO systémů se zlomkovým řádem pomocí zobecněných Laguerrových funkcí. Jsou zde popsány vlastnosti zobecněných Laguerrových funkcí a je zde graficky zobrazena ortogonální báze těchto funkcí. Dále je vysvětlen pojem zlomkových derivací. Poslední část této práce se zabývá popisem LTI SISO systémů se zlomkovým řádem pomocí zobecněných Laguerrových funkcí. Pro demonstraci vhodnosti použití těchto funkcí k popisu LTI SISO systémů bylo vyřešeno několik příkladů.This paper concentrates on the description of fractional order LTI SISO systems using generalized Laguerre functions. There are properties of generalized Laguerre functions described in the paper, and an orthogonal base of these functions is shown. Next the concept of fractional derivatives is explained. The last part of this paper deals with the representation of fractional order LTI SISO systems using generalized Laguerre functions. Several examples were solved to demonstrate the benefits of using these functions for the representation of LTI SISO systems.