Hybrid methods for integrated aircraft routing and crew pairing problem with short flight legs

The aircraft routing and crew pairing problems are two processes that are difficult to be solved in the airline operations planning due to the rules that each flight leg needs to be operated on by one aircraft and one crew pair. These two problems, though interrelated in practice, are usually solved sequentially and often leads to suboptimal solution. Thus, this research contributes to the solution of the integrated aircraft routing and crew pairing problem in order to determine the minimum cost of this integrated problem where each flight leg is covered by one aircraft and one crew pair. This study also considers short connection between two flight legs in order to ensure that the crews do not change the aircraft if the connection time is in between 20 to 59 minutes. Another consideration is the restricted connection that imposes penalty costs when the second flight leg uses the same crew but not the same aircraft. Based on the literature review, most of the existing solutions concentrate on minimizing the planned costs. Although the minimum costs are significantly important in airline operations planning, the efficiency of a solution method in terms of computational time cannot be neglected. It is necessary to solve the integrated problem by using an efficient model that is able to generate a good high quality solution in a short time as requested by the airline industry. In order to solve the problem, a set of feasible aircraft routes and crew pairs are initially generated to be used as the input data in solving the integrated model effectively. There are two heuristic methods which are proposed in generating the set of feasible aircraft routes and crew pairs namely constructive-based heuristic and Genetic Algorithm (GA). The generated feasible aircraft routes and crew pairs are then used in solving the integrated problem by using Integer Linear Programming (ILP) method, Dantzig Wolfe Decomposition method, Benders Decomposition method and Particle Swarm. Computational results obtained from these methods are then compared by testing them on four types of aircraft with different number of flight legs based on Malaysia local flights for one week flight cycle. From the numerical results, it can be concluded that the proposed methods are more efficient compared to the ILP method available in the literature in terms of the computational time where the hybrid algorithm of GA and Benders Decomposition is found to be advantageous compared to the others. The maximum cost deviation of only 4.77% also justifies the strength of this hybrid algorithm. One possible future research that can be extended from this study would be the development of an algorithm that incorporates a parallel GA within the proposed methods for larger instances which are likely to exist in international flights in order to speed up the planning process

Χρονοδρομολόγηση Ιπτάμενου Προσωπικού Αεροπορικών Εταιριών

Σκοπός της παρούσας πτυχιακής εργασίας είναι η δημιουργία αλγορίθμου που εξετάζει και υλοποιεί την ανάθεση πληρωμάτων (crew assignment) - συνδυασμών πτήσεων (pairings) σε πιλότους - με περιορισμούς που ενεργοποιούμε εμείς σε κάθε εκτέλεση και τον έλεγχο της εγκυρότητας ενός σεναρίου αναθέσεων συνδυασμών πτήσεων σε πιλότους. Το πρόβλημα επιλύεται με την γλώσσα προγραμματισμού C++ και ενεργοποιεί τους περιορισμούς μέσω ορισμάτων από την γραμμή εντολών για να είναι εύχρηστο και φιλικό προς τον χρήστη. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι ο αλγόριθμος είναι σε θέση να αναθέσει αποτελεσματικά τους συνδυασμούς πτήσεων και να ελέγξει την εγκυρότητα των υπαρχουσών αναθέσεων. Αφού υλοποιηθεί η μέθοδος γίνονται προσομοιώσεις για να αξιολογηθεί τελικά η ικανότητα της μεθόδου να αναθέτει και να ελέγχει τα ταιριάσματα πτήσεων ανάλογα με τους περιορισμούς που ενεργοποιούμε, την δίκαιη ανάθεση στους πιλότους, αλλά και την ταχύτητα με την οποία το κάνει αναθέσεις. Τέλος παρουσιάζονται τα αποτελέσματα και βγαίνει ένα τελικό συμπέρασμα. Το πρόγραμμα είναι φιλικό στον χρήστη και δίνει την δυνατότητα να ενεργοποιεί όσους περιορισμούς χρειάζεται πολύ εύκολα με την χρήση ορισμάτων από την γραμμή εντολών. Σημαντικό στοιχείο είναι η υλοποίηση του αλγορίθμου με τρόπο που διευκολύνει την αλλαγή των υπαρχόντων περιορισμών και την υλοποίηση επιπλέον περιορισμών ώστε να επεκταθεί χωρίς πρόβλημα η προσομοίωση με το σκεπτικό ότι το περιβάλλον της κάθε αεροπορικής εταιρείας μπορεί να αλλάζει με δυναμικό και απρόβλεπτο τρόπο

Optimization of Locomotive Management and Fuel Consumption in Rail Freight Transport

For the enormous capital investment and high operation expense of locomotives, the locomotive management/assignment and fuel consumption are two of the most important areas for railway industry, especially in freight train transportation. Several algorithms have been developed for the Locomotive Assignment Problem (LAP), including exact mathematics models, approximate dynamic programming and heuristics. These previously published optimization algorithms suffer from scalability or solution accuracy issues. In addition, each of the optimization models lacks part of the constraints that are necessary in real-world train/locomotive operation, e.g., maintenance/shop constraints or consist busting avoidance. Furthermore, there are rarely research works for the reduction of total train energy consumption on the locomotive assignment level. The thesis is organized around our three main contributions. Firstly we propose a “consist travel plan” based LAP optimization model, which covers all the required meaningful constraints and which can efficiently be solved using large scale optimization techniques, namely column generation (CG) decomposition. Our key contribution is that our LAP model can evaluate the occurrence of consist busting using the number of consist travel plans, and allows locomotive status transformation in flow conservation constraints. In addition, a new column generation acceleration architecture is developed, that allows the subproblem, i.e., column generator to create multiple columns in each iteration, that each is an optimal solution for a reduced sub-network. This new CG architecture reduces computational time greatly comparing to our original LAP model. For train fuel consumption, we derive, linearize and integrate a train fuel consumption model into our LAP model. In addition, we establish a conflict-free pre-process for time windows for train rescheduling without touching train-meet time and position. The new LAP-fuel consumption model works fine for the optimization of the train energy exhaustion on the locomotive assignment level. For the optimization models above, the numerical results are conducted on the railway network infrastructure of Canada Pacific Railway (CPR), with up to 1,750 trains and 9 types of locomotives over a two-week time period in the entire CPR railway network

Sélection dynamique des services de vols durant l’optimisation des rotations d’équipages aériens

RÉSUMÉ : Une problématique importante tant sur le plan financier que mathématiques d’une compagnie aérienne est la fabrication des horaires pour son personnel. Ceux-ci doivent respecter les contraintes légales ainsi que celles des conventions collectives. Alors que d’autres contraintes s’ajoutent à celles-ci, comme la satisfaction des employés qui est considérée dans la fabrication des emplois du temps pour certaines compagnies, nous aboutissons déjà à des problèmes de très grande taille parmi ceux du domaine de la Recherche Opérationnelle. Ils sont séparés en plusieurs problèmes d’optimisation résolus séquentiellement, dont l’un est au centre du travail de ce mémoire : la fabrication de rotations. Ce problème consiste à générer des rotations pour l’équipage de la compagnie à partir de services de vols. Nous appelons une rotation une partie d’un emploi du temps d’une durée variant généralement de 2 à 6 jours, partant et revenant à la base de l’équipage, et l’enchaînement de deux rotations est généralement séparé par une période de repos spéciale. Un service de vol est une séquence de vols séparés par des connections, effectué par un même équipage sur une durée d’une journée de travail. L’objectif à cette étape est de générer des rotations de faible coût, respectant toutes les contraintes, et dont nous pouvons sélectionner un sous-ensemble de coût minimal qui nous permette d’effectuer toutes les taches prévues, comme les vols à assurer. Elle se résout souvent, et c’est le cas dans ce mémoire, à l’aide d’une méthode de génération de colonnes. Cette génération est difficile car il y a une grande "dimension" combinatoire : le nombre de possibilités de concevoir une rotation à partir d’une séquence de services de vols est trop important pour que l’on imagine toutes les générer. Plusieurs techniques d’accélération de la résolution par génération de colonnes existent pour le problème maître (agrégation de contraintes, perturbation, stabilisation) comme pour les sous-problèmes (comme avec des algorithmes de programmation dynamique qui utilisent seulement des sous ensembles des arcs et des étiquettes). Dans le cas d’une résolution avec étiquettes pour la résolution, ce qui est actuellement généralisé, nous proposons d’utiliser les informations duales que nous pouvons récupérer de celles-ci afin de développer un critère de sélection dynamique d’arcs. Ainsi capable de sélection, nous présentons dans ce travail de maîtrise une nouvelle résolution du problème de génération de rotations par génération de colonnes. Nous réduisons le nombre d’arcs des sous-problèmes de plus de 80% pour constituer une banque d’arcs dans laquelle nous sélectionnons dynamiquement ceux que nous avons intérêt à ajouter dans les réseaux des sous-problèmes. Un logiciel de planification développé chez AdOpt, division spécialisée dans le transport aérien de la compagnie Kronos, appelé Altitude Pairing, est dédié à cette étape d’optimisation. Nous y avons implémenté le module développé, en s’attachant à le faire de façon modulaire ce qui permettra le développement de nouveaux outils sur cette base prometteuse. Cette implémentation a demandé une adaptation des concepts théoriques aux réalités du code. Les résultats montrent sur les jeux de données auxquels nous avons eu accès une diminution supérieure aux deux-tiers des temps de calculs dans les sous-problèmes, mais une augmentation du temps global de résolution : l’augmentation du temps de ré-optimisation du problème maître n’est pas suffisamment compensé par le temps gagné dans les sous-problèmes. Pour faire face à ce problème nous avons implémenté et testé deux modifications : la première consiste à relâcher le critère de sélection des arcs. La seconde est de limiter le nombre d’itérations en la banque d’arcs mise-à-jour et le réseau courant. Nous décidons de cette façon d’avoir moins d’itérations d’ajouts d’arcs, tout en augmentant le nombre d’arcs ajoutés. Cela démontre l’intérêt de cette méthode qui devra être testé sur des jeux de données plus complets à l’avenir, ainsi qu’être mieux intégrée dans la stratégie de résolution.----------ABSTRACT : One of airline industry’s major financial and mathematical issue is scheduling. An airline schedule has to comply to a lot of legal constraints and labor agreements. Without considering other additional constraints, we already are facing a huge optimization problem. This one is traditionally separated in several sequential optimization problems, among which is the one considered in this Maîtrise: pairing generation. This problem’s objective is to generate pairings for airline personnel from duties. A pairing is part of a schedule, usually lasting from 2 to 6 days, starting and ending at the crew’s designated base, and two pairings usually have a special rest inbetween. a duty is a flight sequence inbetween connections, that are flown by the same crew and lasts one day. Here we have to generate pairings with low costs, that comply with all constraints, and enabling us to covering each and every flight that is scheduled, using a sub-set of them. It is often solved using column generation techniques, as it is in this present work. It is a hard generation because of the huge number of possibilities to generate a sequence of duties from a set of duties. In fact, we won’t be able to generate all of the possible pairings because there are way too many. Several acceleration techniques are used for column generation, from master problem (constraints aggregation, perturbation or stabilization) to sub-problem (labelling algortihm for example). In this latter case, which is nowadays used a lot, we suggest to use dual informations from these labels, aiming to create a criteria for a dynamique selection of arcs. Now capable of selecting arcs according to this criteria, we present a new resolution of pairing generation using column generation. We use reduced subproblems networks with at most 20% initial arcs, the other put into a "bank". From this bank will be dynamically selected interesting arcs to subproblems networks. A dedicated software developped at AdOpt, specialized division in airline transportation industry of company Kronos, is called Altitude Pairing. We implemented in it our module, making sure all the processus would be modular. This is necessary so that our tools can be used in the future. Results show that on our three data sets, time spent in subproblems was reduced but that the Master Problem resolution took longer which led to an overall resolution time also longer. The subproblem time improvement did not compensate for the deterioration of the Master Problem time resolution. To overcome these difficulties, we decided to implement two main modifications: relax our criteria that determines if an arc can lead to an interesting column or not, and limit the number of dynamic arc adding. We thus enable our algorithm to add more arcs but less frequently. These modifications led tovery positive results: we reached a better end value in a shorter time. This demonstrates this method’s quality: it still has to be tested on bigger data sets, and the overall resolution strategy has to be adapted to this new module in a better way

Optimisation simultanée des rotations et des blocs mensuels des équipages aériens

R´esum´e Le probl`eme int´egr´e de la construction des rotations et des blocs mensuels des pilotes consiste `a d´eterminer un ensemble de rotations et de blocs mensuels pour les pilotes tels que chaque segment de vol est couvert par une seule rotation et un seul bloc, et ce, tout en satisfaisant des contraintes suppl´ementaires comme la disponibilit´e des pilotes dans chaque base. Une rotation est une s´equence de vols effectu´ee par un ´equipage durant une p´eriode donn´ee partant et revenant `a la mˆeme base. Un bloc (ou horaire) mensuel est une s´equence de rotations s´epar´ees par des p´eriodes de repos. La construction des rotations et des blocs mensuels doit ˆetre conforme aux r`egles de la s´ecurit´e a´erienne, aux r`egles d’op´eration de la compagnie et aux r`egles contenues dans les conventions collectives entre les employ´es et la compagnie a´erienne. `A part l’introduction, la revue de litt´erature et la conclusion, cette th`ese est compos´ee de trois chapitres principaux dont chacun pr´esente les travaux r´ealis´ees pour un objectif de recherche bien pr´ecis. Ces trois chapitres utilisent les mˆemes instances du probl`eme bas´ees sur des donn´ees r´eelles fournies par une grande compagnie a´erienne am´ericaine. Le probl`eme de construction des rotations se r´esout traditionnellement en trois phases de mani`ere s´equentielle : un probl`eme journalier, un probl`eme hebdomadaire et un probl`eme mensuel. Cette approche interdit la r´ep´etition du mˆeme num´ero de vol dans une rotation. Le premier objectif de cette th`ese est de mettre en ´evidence deux faiblesses de cette approche s´equentielle et proposer `a la place une approche alternative qui permet la r´ep´etition des vols dans une mˆeme rotation. Premi`erement, nous montrons que lorsque l’horaire des vols est irr´egulier, les deux premi`eres phases ne sont qu’une perte de temps et on peut obtenir de meilleures solutions en moins de temps si le probl`eme mensuel est r´esolu directement en utilisant une approche d’horizon fuyant faisant appel `a une m´ethode de g´en´eration de colonnes. En effet, cette approche a permis de diminuer le gras de la solution de 34% en moyenne o`u le gras est une mesure de qualit´e portant sur le pourcentage du temps non travaill´e mais pay´e durant un horizon. Deuxi`emement, mˆeme si l’horaire des vols est compl`etement r´egulier, la qualit´e de la solution est meilleure si le probl`eme hebdomadaire est trait´e directement sans exploiter le probl`eme journalier. En effet, les diff´erents tests ont montr´e qu’une moyenne de 48.8% des rotations contiennent des r´ep´etitions causant une r´eduction moyenne de 16% dans le gras.----------Abstract The integrated crew pairing and crew assignment problem for pilots consists of producing a minimum-cost set of pairings and schedules such that each flight leg is covered once by one pairing and one schedule, and side constraints are satisfied such as pilot availability in each crew base station. A pairing is a sequence of duties separated by rest periods that must start and end at the same crew base. A duty is a sequence of flights separated by connections and ground waiting times, forming a working day for a crew. The construction of pairings and schedules must respect all safety and collective agreement rules. Besides the introduction, literature review and conclusion, this thesis is composed of three main chapters where each one presents the performed work for a specific research objective. These three chapters use the same problem instances based on real-data provided by a major US airline. The crew pairing problem has been traditionally solved in the industry by a heuristic three-phase approach that solves sequentially a daily, a weekly, and a monthly problem. This approach prohibits the repetition of the same flight number in a pairing. The first objective in this thesis is to highlight two weaknesses of the three-phase approach and propose an alternative solution approach that exploits flight number repetitions in pairings. First, when the flight schedule is irregular, we show that better quality solutions can be obtained in less computational times if the first two phases are skipped and the monthly problem is solved directly using a rolling horizon approach based on column generation. In fact, this approach has reduced the solution fat by 34%. The solution fat is a quality measure that shows the percentage of time not worked but paid. Second, even if the flight schedule is completely regular, we show that better quality solutions can be derived by skipping the daily problem phase and solving the weekly problem directly. Indeed, the proportion of pairings with such repetitions represents 48.8% causing a mean reduction in the solution fat by 16%. In practice, both the crew pairing and crew assignment problems are independently modeled and sequentially solved. The use of a sequential approach considerably reduces the complexity of the global problem but produces solutions that may not be conform with airline desires. The second objective in this thesis is to propose a model that fully integrates the crew pairing and crew assignment problems and solve it in a single step. Due to the large size of this integrated model, we propose a solution method that combines a column generation and a dynamic constraint aggregation method. Since the latter method requires a good initial partition, this partition is provided by a set of pairings found with the sequentia