2 research outputs found
Cálculo quântico simétrico
Doutoramento em Matemática e AplicaçõesGeneralizamos o cálculo Hahn variacional para problemas do cálculo das
variações que envolvem derivadas de ordem superior. Estudamos o cálculo
quântico simétrico, nomeadamente o cálculo quântico alpha,beta-simétrico,
q-simétrico e Hahn-simétrico. Introduzimos o cálculo quântico simétrico
variacional e deduzimos equações do tipo Euler-Lagrange para o cálculo
q-simétrico e Hahn simétrico. Definimos a derivada simétrica em escalas
temporais e deduzimos algumas das suas propriedades. Finalmente,
introduzimos e estudamos o integral diamond que generaliza o integral
diamond-alpha das escalas temporais.We generalize the Hahn variational calculus by studying problems of the
calculus of variations with higher-order derivatives. The symmetric quantum
calculus is studied, namely the alpha,beta-symmetric, the q-symmetric, and the
Hahn symmetric quantum calculus. We introduce the symmetric quantum
variational calculus and an Euler-Lagrange type equation for the q-symmetric
and Hahn's symmetric quantum calculus is proved. We define a symmetric
derivative on time scales and derive some of its properties. Finally, we
introduce and study the diamond integral, which is a refined version of the
diamond-alpha integral on time scales