Detailed study of null and time-like geodesics in the Alcubierre Warp spacetime

The Alcubierre warp spacetime yields a fascinating chance for comfortable interstellar travel between arbitrary distant places without the time dilation effect as in special relativistic flights. Even though the warp spacetime needs exotic matter for its construction and is thus far from being physically feasible, it offers a rich playground for studying geodesics in the general theory of relativity. This paper is addressed to graduate students who have finished a first course in general relativity to give them a deeper inside in the calculation of non-affinely parametrized null and time-like geodesics and a straightforward approach to determine the gravitational lensing effect due to curved spacetime by means of the Jacobi equation. Both topics are necessary for a thorough discussion of the visual effects as observed by a traveller inside the warp bubble or a person looking from outside. The visual effects of the traveller can be reproduced with an interactive Java application

Extended perspective system visualizer

Tese de mestrado, Engenharia Informática (Interacção e Conhecimento), Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2014A projecção perspectiva linear tem sido o modo predominante de desenhar imagens de espaços tridimensionais há séculos, sejam estes desenhos manuais ou computacionais. Em particular, os arquitectos usam o sistema perspéctico linear no desenho formal como forma de representar o seu trabalho como este seria observado através da visão humana. Porém, este sistema perspéctico é limitado nesta capacidade. Quando se utilizam ângulos de visão mais alargados, os desenhos que utilizam projecção perspectiva linear manifestam uma distorção que dificulta a interpretação da imagem e limitam a capacidade desta perspectiva de verdadeiramente representar a visão humana. Aos 180º de ângulo de visão, o máximo possível neste sistema, a imagem passa a ser inteiramente irreconhecível. Formas de projecção perspectiva não lineares, ou curvilíneas, como a perspectiva cilíndrica ou panorâmica ou a perspectiva esférica, não apresentam a mesma limitação. Usando estas perspectivas, o ângulo de visão pode ser alargado até aos 360º sem que esta distorção apareça. Porém, estes sistemas também não são soluções perfeitas já que a rectilinearidade não é preservada. O Sistema Perspéctico Expandido (EPS) foi criado por membros da equipa NAADIR (New Approach on Architectural Drawings Integrating computeR descriptions) para responder às limitações dos sistemas individuais existentes. O seu trabalho, bem como esta dissertação, foram realizados no âmbito do projecto NAADIR (PTDC/AUR-AQI/098388/2008), financiado pela Fundação para a Ciência e Tecnologia. A equipa inclui membros da Faculdade de Ciências e da Faculdade de Arquitectura da Universidade de Lisboa. Este sistema une os sistemas perspécticos linear, esférico e cilíndrico num contínuo híbrido controlado por dois parâmetros. Variando estes dois parâmetros, o utilizador pode encontrar sistemas intermédios e obter deste modo uma melhor visualização do espaço tridimensional representado. O sistema tem também o objectivo de ajudar os arquitectos no seu processo de design, ajudando-os a ter uma melhor visualização do espaço em que trabalham. O sistema EPS realiza a projecção em dois passos e utiliza duas superfícies, uma superfície de projecção elipsoidal e uma superfície de representação plana. O primeiro passo consiste em projectar o espaço 3D sobre a superfície de projecção. O segundo consiste em mapear a superfície de projecção sobre a superfície de representação, de modo análogo à cartografia, em que a superfície da terra é mapeada sobre um plano, criando um mapa. A imagem criada sobre a superfície de representação é a imagem final. O elipsóide da superfície de projecção pode ser manipulado com dois parâmetros: raio e excentricidade. Esta manipulação afecta a perspectiva final. Um raio e excentricidade pequenos produzem uma perspectiva mais próxima da esférica, um raio pequeno e excentricidade elevada aproximam uma perspectiva cilíndrica, e um raio elevado aproxima a perspectiva linear. É possível também escolher um de três modos diferentes de mapeamento da superfície de projecção sobre a de representação, o modo esférico (projecção azimutal equidistante), o modo cilíndrico (projecção sinusoidal) e o modo híbrido. Devido à sua natureza dinâmica, o EPS é sobretudo útil implementado computacionalmente, com uma interface que permita a sua fácil manipulação. Em trabalho prévio, a equipa NAADIR iniciou a implementação do EPS Visualizer, um visualizador de modelos 3D que implementa o sistema EPS. Nesta fase, o visualizador foi desenvolvido ainda sem implementar a maior parte do sistema EPS e sem ser avaliado. Nesta versão inicial estava apenas implementada a projecção usando o mapeamento esférico até aos 180º de ângulo de visão. A interface do visualizador era composta por quatro viewports, um principal e três secundários, e por dois menus. Cada viewport permitia visualizar o espaço 3D a partir de cima, baixo, frente, trás, esquerda ou direita, usando projecção perspectiva linear ou projecção paralela, ou permitia visualizar o espaço a partir de uma câmara usando projecção perspectiva linear ou usando o sistema EPS. Os menus permitiam manipular a posição e orientação da câmara, o ângulo de visão, a rotação da câmara em relação ao seu eixo frente-trás e os parâmetros do sistema EPS, raio e excentricidade. O visualizador podia ainda renderizar os modelos em wireframe ou com faces opacas. A renderização em wireframe era relativamente rápida mas a renderização com faces sólidas era lenta,demorando cerca de um minuto a produzir uma única imagem. O projecto descrito por esta dissertação teve dois objectivos principais. O primeiro foi a conclusão do EPS Visualizer. Sub-objectivos desta tarefa foram a implementação do sistema EPS por inteiro, o melhoramento do seu desempenho e o melhoramento da sua interface com o utilizador. O segundo foi a realização de duas avaliações do visualizador. As avaliações tiveram como objectivo avaliar a qualidade da interface, ajudar a identificar formas de melhorar a interface e avaliar a utilidade do sistema EPS como ferramenta no processo de design de arquitectos. Durante o desenvolvimento do projecto, o EPS Visualizer foi concluído e foram realizadas as avaliações previstas, atingindo-se os objectivos. O desenvolvimento do visualizador pode ser dividido em quatro áreas. A implementação do sistema EPS, o melhoramento do desempenho, a restruturação interna do software e o melhoramento da interface. Foram implementadas as projecções usando o mapeamento esférico até aos 360º, usando o mapeamento cilíndrico e usando o mapeamento híbrido. Completou-se assim a implementação do sistema EPS no visualizador. O desempenho do software foi melhorado implementando-se multi-threading para o cálculo da projecção. Isto permitiu separar a interface do processo de rendering do cálculo da projecção EPS e permitiu também que o cálculo da projecção fosse dividido pelos múltiplos cores que são hoje habituais em processadores. Foi também criado um novo sistema de rendering de faces opacas com desempenho similar ao desempenho da renderização de wireframe. Para permitir a implementação do multi-threading, foi necessário reestruturar o visualizador. Este processo resultou num número maior de classes mais pequenas e num programa que mais facilmente poderia ser adaptado ao multiprocessamento. Finalmente, a interface foi alterada e melhorada. Este processo teve duas fases. A primeira fase ocorreu antes da primeira avaliação. Os menus for reorganizados, o controlo da câmara com o rato foi melhorado e fizeram-se outras modificações menores. Após a avaliação deu-se a segunda fase do desenvolvimento da interface. Foram implementadas funcionalidades sugeridas por observações e sugestões feitas durante a avaliação. Surgiram opções alternativas para certos elementos da interface que foram implementadas em versões alternativas da interface. Estas versões alternativas foram depois testadas na segunda avaliação de modo a se escolher os elementos melhores das duas versões. A primeira avaliação foi realizada no contexto de um workshop e teve como foco principal o estudo da utilidade do sistema EPS como suporte ao design arquitectónico. Alunos de arquitectura tiveram acesso ao EPS Visualizer durante o workshop no contexto de um projecto de design de arquitectura. Cada aluno pôde usar a ferramenta livremente tendo no final preenchido um questionário sobre a sua experiência. Os alunos mostraram interesse em usar a ferramenta no futuro e de a ver implementada em software de modelação tridimensional. Consideraram a interface fácil de usar. A segunda avaliação teve como foco o estudo da usabilidade do visualizador e consistiu em entrevistas individuais supervisionadas com guião. Os utilizadores foram divididos em três grupos: alunos de arquitectura, profissionais de arquitectura e alunos de informática com experiência de computação gráfica e modelação 3D. Os utilizadores foram conduzidos através de um conjunto de tarefas em que avaliaram cada elemento da interface. Para cada elemento das duas versões do visualizador, os utilizadores puderam experimentar ambas as versões e indicar a sua preferência. No final preencheram um questionário sobre a sua opinião global acerca do visualizador, incluindo um teste SUS (System Usability Scale). Os utilizadores avaliaram a interface de forma positiva, indicando as suas preferências sobre versões alternativas de elementos da interface. O Visualizador EPS foi concluido com sucesso, tendo sido implementado o sistema EPS por completo e o desempenho e interface da aplicação melhorados. Realizaram-se ambas as avaliações com bons resultados. Foram portanto atingidos os objectivos propostos. Foram ainda publicados três artigos científicos no contexto desta tese.For centuries, linear perspective projection has been the dominant way of accurately drawing the world as seen from the human eye. In particular, it has been a tool used by architects in rigorous formal drawing. However, this system is limited by the distortions that manifest when large fields of view are used, making the interpretation of the image more difficult and limiting its ability to express human vision in its full dynamic breadth. Alternative curvilinear perspective systems do not share this limitation and can serve as a complement to linear perspective projection, though they are not without their own limitations. The Extended Perspective System is an alternative system that blends linear and curvilinear perspective systems into a single continuum, responding to the limitations of the individual systems. In this capacity, it also aims to aid architects in their design process. In previous work, a computational implementation of the EPS system, the EPS Visualizer was started to demonstrate its properties and test its usefulness as a tool for architects. However, it was left incomplete, lacking most key perspective features and leaving the EPS' usefulness unevaluated. The project described in this dissertation had two main objectives. The first was to complete the EPS Visualizer, implementing the EPS system fully, improving its performance and user interface. The second was to perform two evaluations, the first to determine the usefulness of the EPS system as a tool in the architectural design process and the second to evaluate the usability of the visualizer's user interface. The EPS Visualizer was completed and the two evaluations were performed, fulfilling the objectives of the project. The evaluation of the usefulness of the EPS system indicated that there was interest on the part of architects and architecture students in the visualizer and a desire to see it integrated into design software. The evaluation of the user interface aided in its development and gave positive results overall

New frontiers at the interface of general relativity and quantum optics

In the present paper we follow three major themes: (i) concepts of rotation in general relativity, (ii) effects induced by these generalized rotations, and (iii) their measurement using interferometry. Our journey takes us from the Foucault pendulum via the Sagnac interferometer to manifestations of gravito-magnetism in double binary pulsars and in Gödel\u27s Universe. Throughout our article we emphasize the emerging role of matter wave interferometry based on cold atoms or Bose-Einstein condensates leading to superior inertial sensors. In particular, we advertise recent activities directed towards the operation of a coherent matter wave interferometer in an extended free fall. © 2009 Springer Science+Business Media B.V

Abstract Four-Dimensional Non-Linear Ray Tracing as a Visualization Tool for Gravitational Physics

In this paper, general relativistic ray tracing is presented as a tool for gravitational physics. It is shown how standard three-dimensional ray tracing can be extended to allow for general relativistic visualization. This visualization technique provides images as seen by an observer under the influence of a gravitational field and allows to probe spacetime by null geodesics. Moreover, a technique is proposed for visualizing the caustic surfaces generated by a gravitational lens. The suitability of general relativistic ray tracing is demonstrated by means of two examples, namely the visualization of the rigidly rotating disk of dust and the warp drive metric

Efficient Light and Sound Propagation in Refractive Media with Analytic Ray Curve Tracer

Refractive media is ubiquitous in the natural world, and light and sound propagation in refractive media leads to characteristic visual and acoustic phenomena. Those phenomena are critical for engineering applications to simulate with high accuracy requirements, and they can add to the perceived realism and sense of immersion for training and entertainment applications. Existing methods can be roughly divided into two categories with regard to their handling of propagation in refractive media; first category of methods makes simplifying assumption about the media or entirely excludes the consideration of refraction in order to achieve efficient propagation, while the second category of methods accommodates refraction but remains computationally expensive. In this dissertation, we present algorithms that achieve efficient and scalable propagation simulation of light and sound in refractive media, handling fully general media and scene configurations. Our approaches are based on ray tracing, which traditionally assumes homogeneous media and rectilinear rays. We replace the rectilinear rays with analytic ray curves as tracing primitives, which represent closed-form trajectory solutions based on assumptions of a locally constant media gradient. For general media profiles, the media can be spatially decomposed into explicit or implicit cells, within which the media gradient can be assumed constant, leading to an analytic ray path within that cell. Ray traversal of the media can therefore proceed in segments of ray curves. The first source of speedup comes from the fact that for smooth media, a locally constant media gradient assumption tends to stay valid for a larger area than the assumption of a locally constant media property. The second source of speedup is the constant-cost intersection computation of the analytic ray curves with planar surfaces. The third source of speedup comes from making the size of each cell and therefore each ray curve segment adaptive to the magnitude of media gradient. Interactions with boundary surfaces in the scene can be efficiently handled within this framework in two alternative approaches. For static scenes, boundary surfaces can be embedded into the explicit mesh of tetrahedral cells, and the mesh can be traversed and the embedded surfaces intersected with by the analytic ray curve in a unified manner. For dynamic scenes, implicit cells are used for media traversal, and boundary surface intersections can be handled separately by constructing hierarchical acceleration structures adapted from rectilinear ray tracer. The efficient handling of boundary surfaces is the fourth source of speedup of our propagation path computation. We demonstrate over two orders-of-magnitude performance improvement of our analytic ray tracing algorithms over prior methods for refractive light and sound propagation. We additionally present a complete sound-propagation simulation solution that matches the path computation efficiency achieved by the ray curve tracer. We develop efficient pressure computation algorithm based on analytic evaluations and combine our algorithm with the Gaussian beam for fast acoustic field computation. We validate the accuracy of the simulation results on published benchmarks, and we show the application of our algorithms on complex and general three-dimensional outdoor scenes. Our algorithms enable simulation scenarios that are simply not feasible with existing methods, and they have the potential of being extended and complementing other propagation methods for capability beyond handling refractive media.Doctor of Philosoph