Ressonância magnética de fluxo usando compressive sensing e informação a priori de velocidade

Trabalho de Conclusão Curso (graduação)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2019.As doenças cardiovasculares figuram entres as principais causas de morte no mundo, tornando de extrema importância, para a análise de tais doenças, o estudo relativo à detecção de padrões de escoamento sanguíneo no corpo humano. No imageamento por ressonância magnética (RM), a quantificação do fluxo sanguíneo pode ser realizada com a técnica de contraste de fase (CF). Métodos alternativos para estimação de fluxo também são utilizados, como, por exemplo, a abor- dagem via modelos da dinâmica dos fluidos computacional (DFC). Apesar de amplamente utili- zada, limitações da técnica de CF inviabilizam sua aplicação em alguns casos. Visando contornar o problema de subestimação de velocidade, o aumento da resolução espacial em exames de RM pode resultar em exames excessivamente longos, exigindo a permanência do paciente no interior do scanner por um longo período de tempo para a aquisição de medidas. Simulações com DFC, por sua vez, exigem intervalos de aquisição reduzidos e fornecem resultados com alta resolução temporal e espacial. Sua acurácia, entretanto, é altamente dependente das hipóteses do modelo utilizado, podendo os resultados calculados não corresponderem à realidade. A introdução da técnica de Compressive Sensing (CS) em exames de RM com CF, aliada à utilização de trans- formadas esparsificantes, permitem que imagens de fluxo sejam reconstruídas a partir de uma quantidade reduzida de amostras, empregando, para isso, o uso de conhecimento prévio acerca dos sinais de interesse. Partindo da ideia por trás do CS, este trabalho propõe o desenvolvimento de algoritmos capazes de integrar a esta técnica informações a priori de velocidade proveniente de imagens obtidas por métodos alternativos para quantificação de fluxo. Propõe-se um processo de reconstrução que utiliza-se tanto da hipótese de esparsidade do CS quanto das medidas cal- culadas por tais métodos. Espera-se, assim, que a quantificação de escoamentos possa se dar a partir de uma quantidade ainda menor de amostras, possibilitando maior rotatividade do scanner em exames de RM e, consequentemente, tornando estes mais acessíveis.Cardiovascular diseases are among today’s leading causes of death worldwide, making extremely relevant, while analyzing those diseases, the study about blood flow patterns detection in the hu- man body. From magnetic resonance imaging (MRI), in vivo blood flow measurements can be taken directly by phase-contrast (PC) technique. Other possibility lies in the approach by alter- native flow estimation methods, such as computational fluid dynamics simulation. Despite being widely applied on exams, PC-MRI can culminate on excessively lasting exams, requiring patients to stay inside MRI scanners for long periods of time while measurements are taken. CFD simu- lations, on the other hand, require reduced scan intervals and provides high spatial and temporal resolution, though its accuracy can be hugely affected by model assumptions and, thus, cause simulated results to be inconsistent. Compressive Sensing (CS) technique, allied to sparsifying transforms, has been applied on flow MRI exams, such as PC-MRI, to allow blood flow patterns to be measured through small data quantity, based on previous knowledge about referred images. By employing the concepts behind CS, this works proposes the development of algorithms ca- pable of integrating to this technique a priori information taken from velocity images (estimated from alternative approaches). It will be proposed here a new signal reconstruction method for PC- MRI images based both on CS sparsity hypothesis and such velocity images. It is expected, by applying this method, that flow patterns will be quantified by even smaller set of measurements, allowing increase on scanner turnover at MRI exams and, thus, making those more accessible

Reconstrução de imagens de ressonância magnética com base em compreensive sensing usando informação a priori estrutural em abordagem estocástica

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade Gama, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Biomédica, 2017.A utilização de imagens obtidas por meio da ressonância magnética (do inglês magneticresonance, ou MR) auxilia no diagnóstico e no acompanhamento das mais diversas patologias que afetam o corpo humano. Ela apresenta, contudo, um custo mais elevado do que outras técnicas de imageamento que não são capazes de gerar imagens com a mesma qualidade objetiva, e isso pode dificultar o trabalho dos profissionais de saúde. Esse custo mais elevado se deve ao alto valor do equipamento e de sua manutenção, bem como ao baixo número de exames que podem ser realizados por dia, quando comparados com os de técnicas como a tomografia computadorizada. Além de seu processo de aquisição ser inerentemente mais lento, uma vez que sua duração depende da alta quantidade de medidas extraídas pelo scanner. De modo a diminuir a quantidade de medidas necessária, técnicas de reconstrução alternativas às tradicionais vêm sendo estudadas, como as que se baseiam em compressive sensing (CS). O CS permite reconstruir um sinal a partir de uma quantidade de medidas muito inferior `a estabelecida pelo critério de Nyquist. Além disso, o imageamento por ressonância magnética atende aos requisitos mínimos para a aplicação dessa técnica: o sinal possui uma representação esparsa num domínio transformado e as medidas adquiridas pelo scanner já são naturalmente codificadas. Essas técnicas têm sido eficientes ao diminuir a quantidade de medidas e garantir uma boa qualidade objetiva da imagem reconstruída, mas ainda há potencial para que essa diminuição seja maior. Uma das alternativas é encontrar a transformada esparsificante que torne o sinal o mais esparso possível, como a transformada de Fourier bidimensional, transformadas baseadas em wavelets e a pré-filtragem. Além disso, a utilização de informação a priori aliada aos algoritmos de reconstrução que se baseiam em compressive sensing também é utilizada para diminuir a quantidade de medidas. Essa informação pode ser caracterizada por dados estatísticos prévios da imagem ou com base em informações determinísticas sobre ela. Neste trabalho, propomos uma modelagem estocástica da informação a priori a ser utilizada em algoritmos de reconstrução de imagens de ressonância magnéticas baseados em compressive sensing com pré-filtragem. Nossa abordagem gera um espalhamento probabilístico em torno de um ponto que apresenta o potencial de pertencer ao suporte da versão esparsa da imagem a ser reconstruída. Esse espalhamento proposto tem o objetivo de garantir que a imagem possa ser reconstruída, mesmo em situações nas quais o ponto do suporte pode mudar de posição – quando um paciente se movimenta dentro do scanner, por exemplo. De modo a validar essa técnica, n´os a aplicamos a sinais de domínio unidimensional, bidimensional, imagens de fantomas de Shepp-Logan e imagens reais de RM. Os resultados dos testes sistemáticos em sinais de domínio unidimensional mostram que essa abordagem estocástica apresenta melhores resultados de reconstrução do que aquele que não utiliza informação a priori, apresentando um SER superior em cerca de 100dB para alguns valores de medidas ℓ. Em sinais de domínio bidimensional e de fantomas, apresentamos os resultados de um estudo de caso envolvendo a reconstrução de um sinal de cada tipo. Os resultados corroboram o que foi encontrado com os sinais de domínio unidimensional, com a abordagem estocástica apresentado valores de SER superiores em cerca de 10dB quando comparada com a abordagem determinística, apesar da pouca significância estatística. Os testes em imagens de MR incluíram a reconstrução de imagens deslocadas para simular uma possível situação de movimento do paciente durante a aquisição do exame. Além disso, foi analisada a influência do número de linhas radiais na reconstrução, bem como da matriz de covariância usada para gerar a função de espalhamento. Os resultados mostram que a abordagem estocástica apresenta sempre um bom desempenho quando comparada com as demais e, muitas vezes, esse desempenho é superior ao das outras técnicas. Em alguns pontos críticos, por exemplo, o valor do SER para a abordagem estocástica chega a ser superior em 6dB com relação ao caso ideal e em mais de 10dB para o caso não-ideal. Algo importante de se destacar é o fato de a abordagem estocástica apresentar um bom desempenho constantemente (um valor médio de SER de 21dB e do índice SSIM de 0,7), inclusive em casos em que as demais falham. Os resultados encontrados permitem agora que outras formas de explorar essa informação a priori possam ser investigados, para diminuir ainda mais a quantidade de medidas necessária para a reconstrução. Mas é também importante realizar um estudo teórico para quantificar a probabilidade de reconstrução em função da representação estocástica da informação a priori e da quantidade de medidas disponível.The use of images obtained through MRI helps in the diagnosis and follow-up of the most diverse pathologies that affect the human body. However, it presents a higher cost than other imaging techniques that are not capable of generating images with the same objective quality, and this may hinder the work of health professionals. This higher cost is due to the high value of the equipment and its maintenance, as well as to the low number of tests that can be carried out per day, when compared to techniques such as the computed tomography. Besides its acquisition process is inherently slower, since its duration depends on the high amount of measurements extracted by the scanner. In order to reduce the amount of measurements required, alternatives to traditional reconstruction techniques have been studied, such as those based on compressive sensing. The CS allows you to reconstruct a signal from a quantity of measures much lower than the one established by the Nyquist theorem. In addition, magnetic resonance imaging meets the minimum requirements for the application of this technique: the signal has a sparse representation in a transformed domain and the measurements acquired by the scanner are already encoded naturally. These techniques have been effective in decreasing the number of measurements and ensuring a good objective quality of the reconstructed image, but there is still potential for such a decrease. One of the alternatives is to find a sparsifying transform that makes the signal as sparse as possible, such as the two-dimensional Fourier transform, wavelet-based transforms, and pre-filtering. Besides, the use of a prior information coupled with reconstruction algorithms based on compressive sensing is also used to decrease the number of measurements. This information may be characterized by prior statistical data of the image or based on deterministic information about it. In this work, we propose a stochastic modeling of the prior information to be used in reconstruction algorithms of magnetic resonance images based on compressive sensing with pre-filtering. Our approach generates a probabilistic spreading around a point that has the potential to belong to the support of the sparse version of the image to be reconstructed. This proposed spread is intended to ensure that the image can be reconstructed, even in situations when the position of the support point may change - when a patient moves within the scanner, for example. In order to validate this technique, we apply it to one-dimensional, two-dimensional domain signals, Shepp-Logan phantom images, and real MRI images. The results of the systematic tests on one-dimensional domain signals show that this stochastic approach presents better reconstruction results than those that do not use the prior information, with a SER 100dB greater for some number of measures ℓ. In two-dimensional domain signals and phantoms, we present the results of a case study involving the reconstruction of a signal of each type. The results corroborate what was found with one-dimensional domain signals, with the SER for the stochastic approach being 10dB higher than when the deterministic approach was used, despite the low statistical significance. The MR imaging tests included the reconstruction of shifted images to simulate a possible patient movement situation during the acquisition of the examination. In addition, the influence of the number of radial lines in the reconstruction was analyzed, as well as the covariance matrix used to generate the spreading function. The results show that the stochastic approach always performs well when compared to the others, and this performance is often superior to other techniques. When considering some critic points, for instance, the SER value for the stochastic approach is 6dB higher than the ideal prior approach, and more than 10dB higher than the non-ideal. Something important to emphasize is that the stochastic approach performs consistently well (a SER mean value of around 21dB and a SSIM index of around 0,7), even when the others fail. Those results will now allow the investigation of other ways to explore this prior information in order to further reduce the amount of measures required for reconstruction. But it is also important to carry out a theoretical study to quantify the reconstruction probability as a function of the stochastic representation of the prior information and of the quantity of measures available