Parabolische Randanfangswertprobleme mit zufälliger Anfangsbedingung

In dieser Arbeit werden parabolische Randanfangswertprobleme mit zufälliger Anfangs- und Neumann-Randbedingung betrachtet. Die zufälligen Einflußgrößen werden dabei als epsilon-korrelierte, zufällige Felder modelliert. Das Hauptinteresse liegt auf der Berechnung stochastischer Kenngrößen der auf Basis der Finite-Elemente Methode erhaltenen Lösung des Randanfangswertproblems. Für die Korrelationsfunktion der Lösung wird eine Entwicklung nach der Korrelationslänge sowie eine explizite Berechnung für spezielle Typen der Vernetzung vorgestellt. Anhand von numerischen Beispielen werden abschließend die auf den verschiedenen Wegen erhaltenen Varianzen mit der einer simulierten Lösung verglichen

Lagrange-Euler Formulierungen in der Bodenmechanik

Bodenmechanische und geotechnische Problemstellungen werden häufig durch große Materialverformungen und andere damit einhergehende Phänomene gekennzeichnet. Bei deren Modellierung stoßen die klassische Bodenmechanik und die traditionelle Finite Elemente Methode basierend auf der Lagrange Formulierung an ihre Grenzen. In dem Beitrag werden die kontinuumsmechanischen Grundlagen einer verallgemeinerten Lagrange-Euler Formulierung vorgestellt. Anschließend werden ihre unterschiedlichen Ausprägungen im Rahmen der numerischen Umsetzung anhand von Anwendungsbeispielen diskutiert sowie das Potential dieser Simulationsmethoden in der Bodenmechanik und Geotechnik aufgezeigt.DFG, 76838227, Numerische Modellierung der Herstellung von Rüttelinjektionspfähle

Entwicklung und experimentelle Validierung einer allgemeinen Lagrange‐Euler (ALE) Methode für Bodenmechanik

Large deformation problems in soil mechanics and geotechnical engineering can hardly be addressed by the traditional Lagrangian finite element method because the material and mesh motions coincide. This paper presents an arbitrary Lagrangian‐Eulerian (ALE) method in which the computational mesh is regarded as an independent reference domain to keep mesh quality acceptable throughout the calculation. The relative velocity between the material and the mesh introduces additional complexity which is treated by a Lagrange‐plus‐remap strategy in conjunction with efficient algorithms. Because thorough validation plays a crucial role, experimental model testing concerned with penetration into sand have been carried out and back‐analyzed by using the ALE method.Bodenmechanische und geotechnische Problemstellungen mit großen Verformungen können mit der traditionellen Lagrange'schen Finite Elemente Methode kaum gelöst werden, weil hierbei die Bewegung des Netzes der des Materials entspricht. Dieser Beitrag präsentiert eine allgemeine Lagrange‐Euler (ALE) Methode, bei der das Netz als unabhängiges Referenzgebiet betrachtet wird, um die Qualität des Netzes während der gesamten Berechnung aufrecht zu erhalten. Der sich aus der Relativgeschwindigkeit zwischen Material und Netz ergebende Zuwachs an Komplexität wird mittels einer Lagrange‐plus‐Remap Strategie und effizienten Algorithmen behandelt. Weil die sorgfältige Validierung eine wichtige Rolle spielt, wurden experimentelle Modellversuche zur Penetration in Sand durchgeführt und mit Hilfe der ALE Methode nachgerechnet

Ossäre CT Dichtemessungen und Spannungsanalysen nach totaler Hüftendoprothese

Osteodensitometrische Analyse verschiedener Femora nach totaler Hüftendoprothese über einen Zeitraum von zwei Jahren. Zur Analyse der Knochendichte wurden mehrere computertomografische Aufnahmen beider Femora über diesen Zeitraum angefertigt. Zusätzlich wurde eine Spannungsanalyse dieser Modelle mit der Finiten-Elemente-Methode durchgeführt

An axially-symmetric Newtonian Boson Star

A new solution to the coupled gravitational and scalar field equations for a condensed boson field is found in Newtonian approximation. The solution is axially symmetric, but not spherically symmetric. For N particles the mass of the object is given by $M = Nm - 0.02298 N^3 G_N^2 m^5$, to be compared with $M = Nm - 0.05426 N^3 G_N^2 m^5$ for the spherically symmetric case.Comment: 4 pages, figures available on reques

Kristallmechanik in Vielkristallen - Crystal Mechanics in Polycrystals

Bei der plastischen Verformung von Polykristallen ändern die Kristallite zumeist ihre Orientierung. Auch bei homogener gradientenfreier äußerer Krafteinwirkung kommt es aufgrund des anisotropen Verhaltens des Materials und aufgrund von Reibung zumeist zu Orientierungsänderungen und Kornfragmentierungen. Heterogenitäten bezüglich Spannung, Dehnung und kristallographischer Orientierung auf Kornebene sind die Folge. Neben dem grundlegenden Erkenntnisgewinn bei der Untersuchung lokaler Kornmechanik ist die Aufklärung des Auftretens und die Systematik solcher Heterogenitäten aus verschiedenen Gründen von Interesse: Erstens, strukturelle und funktionelle Bauelemente werden zunehmend miniaturisiert. Mit der Verkleinerung solcher metallischen Bauteile verringert sich das homogenisierende Zusammenwirken mehrerer Kristalle und somit die Möglichkeit zur gezielten Einstellung einer texturbedingten Quasi–Isotropie. Bei kleinen Abmessungen wird der einkristalline Anisotropieeinfluss dominant und somit auch Gradienten innerhalb einzelner Kristallite. Zweitens, in Bauteilen sehr geringer Abmessungen zumindest in einer Richtung, wie beispielsweise Drähte und dünne Folien, können solche Heterogenitäten zu Schädigungsoder Versagensursachen werden. Drittens, die Quantifizierung der elastisch-plastischen Kornwechselwirkung bei der Polykristallverformung ist ein wichtiger Baustein zur Verbesserung und Verifizierung von kristallplastischen Homogenisierungstheorien. Solche Theorien dienen zur statistischen Vorhersage der plastischen Anisotropie (Fließort-Theorie) und von Verformungstexturen nach der Taylor-Bishop-Hill-Theorie. Viertens, mikromechanische Untersuchungsmethoden, wie die Nano-Härteprüfung, werden zunehmend zur Charakterisierung von mikromechanischer Effekte verwendet. Solche Untersuchungsverfahren werden allerdings derzeit in der Regel ohne Berücksichtigung der Kristallkinematik des betroffenen Korns durchgeführt. Die Orientierungsabhängigkeit dieser Messung bleibt dabei unberücksichtigt. Allein der kinematische Anteil an der Einzelkristallhärte kann aber durchaus einen Faktor zwei ausmachen (z.B. durch Variation des Taylorfaktors) und verdient daher nähere Berücksichtigung. Ähnliche Argumente gelten für alle Werkstoffprüfungen, bei denen Mikrostrukturelemente in einer ähnlichen Größenordnung wie die Probenabmessungen vorliegen. Fünftens, Bereiche lokaler Heterogenitäten bezüglich Spannung und Dehnung sind stets auch Gebiete hoher Keimdichte bei homogenen und heterogenen Phasenumwandlungen