Korrigierte Schaetzgleichungen fuer allgemeine Regressionsmodelle mit Fehlern in den Variablen

Nach einer kurzen Einfuehrung in die Theorie der erwartungstreuen Schaetzgleichungen fuer allgemeine Regressionsmodelle und der korrigierten Schaetzgleichungen fuer Regressionsmodelle mit fehlerbehafteten Kovariablen wird die Approximationsguete eines auf Reihenentwicklung basierenden Ansatzes von Stefanski diskutiert

Flexible Designs für klinische Studien in Verteilungssituationen mit Störparametern

Kontrollierte klinische Studien sind eine experimentelle Methode der klinisch-epidemiologischen Forschung, mit deren Hilfe der kausale Nachweis therapeutischer Wirksamkeit erbracht und somit der Therapiefortschritt abgesichert wird. Im Laufe einer solchen Studie stellte sich nicht selten heraus, dass die Annahmen, die der Studienplanung zugrundeliegen, einer Korrektur bedürfen. Der zu erwartende Therapieunterschied oder die Varianz der Messgröße kann sich als kleiner oder größer herausstellen als ursprünglich angenommen. Mit konventionellen statistischen Verfahren, war es nur bedingt möglich eine einmal geplante Studie nachträglich zu ändern, da nach datenabhängige Änderungen die statistische Fehlerkontrolle nicht mehr gesichert ist. Dies führte dazu, dass viele Studien aufgrund falscher Planungsannahmen nicht zufriedenstellend beendet werden konnten oder die statistische Fehlerkontrolle nicht mehr in der gebotenen Strenge beachtet wurde. In den letzten Jahren wurden verschiedene Methoden entwickelt, die Änderungen in laufenden Studien ermöglichen, ohne die Integrität der Studien zu verletzen. Dies sind unter anderem die adaptiven Designs, welche erstmals von Bauer (1989) vorgeschlagen wurden. Später wurden diese Verfahren in flexible Designs umbenannt, um einen Namenskonflikt zu vermeiden. Flexible Designs ermöglichen es, an vorgegebenen Zeitpunkten im Verlaufe der Studie Designänderungen vorzunehmen und dabei das Fehlerniveau 1. Art einzuhalten. Ein weiterer Ansatz wurde von Müller und Schäfer (2004) vorgeschlagen, das sogenannte CRP-Prinzip. Im Gegensatz zu den flexiblen Designs müssen hierbei die Zeitpunkte, an denen Designänderungen möglich sind, nicht vorher (zum Zeitpunkt der Studienplanung) festgelegt werden. Dennoch ist die Kontrolle des Fehlerniveaus 1. Art sichergestellt. Damit ist es möglich, noch zeitnaher Korrekturen des Studiendesigns vorzunehmen, wenn sich Planungsannahmen als falsch herausstellen. Obwohl die Idee des CRP-Prinzip sehr allgemein formuliert ist, war eine exakte Anwendungen bisher nur in Verteilungssituationen mit nur einem unbekannten Parameter möglich, wie im Falle der Normalverteilung mit unbekanntem Erwartungswert und bekannter Varianz. War die Varianz ebenfalls unbekannt (t-Test), so konnte dieses Verfahren nur noch approximativ angewendet werden. Insbesondere für kleine Fallzahlen ist daher die Kontrolle des Fehlerniveaus 1. Art nicht mehr sichergestellt. Ziel dieser Arbeit ist eine Weiterentwicklung des von Müller und Schäfer vorgeschlagenen Verfahrens, so dass es auch in Verteilungssituationen mit mehreren unbekannten Parametern, wie dem t-Test, exakt angewandt werden kann. Im Kapitel 2 geben wir zunächst eine Einführung in die besondere Problematik klinischer Studien. Kapitel 3 enthält einen Literaturüberblick über die bisherigen Gruppensequentiellen und flexiblen Designs. Im Kapitel 4 wird ein allgemeines mathematisches Konzept zur formalen Beschreibung und Definition entwickelt, welches sowohl die flexiblen Designs als auch das CRP-Prinzip beinhaltet. Dieses Konzept stellt eine Erweiterung des bekannten Begriffs der statistischen Entscheidungsfunktion dar. Auf dieser Basis werden im Kapitel 5 die Hauptergebnisse dieser Arbeit entwickelt. Damit gelingt es, das CRP-Prinzip auf beliebige k-parametrige Exponentialfamilien zu verallgemeinern . Diese Verallgemeinerung wenden wir am Ende dieses Kapitels auf die Testung des Lageparameters einer Normalverteilung bei unbekannter Varianz (t-Test) und auf den Vergleich zweier unbekannter Binomialparameter (Fishers exakter Test) an

Nichparametrische, Semiparametrische und SUR-Modelle für stetige Longitudinaldaten

Die Arbeit beschäftigt sich mit (Pseudo)-Likelihood-basierten Schätz-Methoden zur Analyse von marginalen Regressions-Modellen für Longitudinaldaten mit stetigem Response. Es werden drei neuartige Modelle entwickelt, die aufeinander aufbauen. Zunächst wird ein Regressions-Modell entwickelt, das neben einem nichtparametrischen Term auch multiplikative zeitabhängige Parameter und Varying-Coefficients-Terme beinhaltet. Im Anschluss wird das Modell um einen parametrischen Term erweitert, so dass ein semiparametrisches Modell entsteht. Desweiteren wird das Modell auf den Bereich der 'Seemingly-Unrelated-Regression'-Modelle (SUR) ausgeweitet

Kreuzvalidierung angewandt auf Approxiamte Bayesian Computation

Approximate Bayesian Computation (ABC) ist eine moderne Technik zur Simulation der a-posteriori-Verteilung, wenn die Likelihood nicht analytisch bestimmbar ist. Anwendung findet ABC derzeit vor allem in der Populationsgenetik. Eine wichtige und noch nicht ausreichend beantwortete Frage in der Anwendung von ABC ist, wie die Akzeptanzschwelle in der Simulation der a-posteriori-Verteilung gewählt werden soll. In dieser Arbeit wird überprüft, ob Kreuzvalidierung ein Werkzeug dafür sein kann, die Akzeptanzschwelle auszuwählen

Mikroökonometrische Untersuchung von Aggregationsproblemen: Eine partielle Übersicht

Dieser Aufsatz beschreibt neuere Entwicklungen in der Aggregationstheorie sowie ausgewählte empirische Arbeiten. Diese stellen exemplarisch dar, wie die Mikroökonometrie eingesetzt werden kann, um Aggregationsprobleme zu untersuchen und approximative Lösungen zu finden. Der Schwerpunkt liegt auf Anwendungen in der Narhfrageanalyse. Die Annahme eines repräsentativen Konsumenten wird kritisch diskutiert. Jedoch haben viele der dargestellten Ergebnisse einen breiteren Anwendungsbereich. --

Analyse von Werbedaten in Österreich mittels moderner statistischer Methoden

Die vorliegende Arbeit untersucht den Ad-Bench-Datensatz der Firma „Focus Institut Marketing Research Ges.m.b.H“, der sich mit österreichischen Werbungen aus den Bereichen „Hörfunk“, „Infoscreen“, „Online“, „Plakat“, „Print, „Prospekt“ und „TV“ beschäftigt. Es wird der Einfluss des Aufwandes, dessen Veränderung über die Zeit und, wenn vorhanden, auch die Wirkung der Länge auf die Bekanntheit, auf den Markenimpact und auf die Gefälligkeit eines Sujets untersucht. In diesem Zusammenhang soll auch geklärt werden, ob sich Männer von Frauen und die verschiedenen Altersgruppen untereinander unterscheiden. Im weiteren Verlauf wird analysiert, ob die Wirtschaftsbereiche bezüglich der Beurteilung der Sujets differieren, wie die diversen Werbeträger wahrgenommen werden und welche von ihnen besonders sympathisch wirken. Außerdem wird geprüft, welcher Werbeträger sich durch Effizienz auszeichnet und ob die einzelnen Längenkategorien sich bezüglich der Effizienz unterscheiden. Die Analyse der ersten Fragestellung wird mit linearer und logistischer Regression durchgeführt. Die restlichen Untersuchungen basieren auf nichtparametrischen Gruppenvergleichen mittels Kruskal-Wallis-Tests und anschließenden Post-Hoc-Tests mit Bonferroni-Korrektur. Die Länge eines Sujets beeinflusst alle drei abhängigen Variablen, der Aufwand bei den Fernsehspots ebenfalls, in den restlichen Werbeträgern nur die beiden Variablen Bekanntheit und Markenimpact. Der Verlauf über die Zeit ist nicht eindeutig. Es gibt sowohl positive als auch negative Veränderungen. Die Zielgruppen unterscheiden sich nicht sehr stark voneinander. Bei den Wirtschaftsbereichen liegen die Kategorien „Touristik“ und „Getränke“ in der Gefälligkeit hoch, die Kategorie „Reinigung“ befindet sich dagegen in einem niedrigen Bereich. TV-Werbungen sind die bekanntesten Werbungen und werden von den Befragten auch als besonders sympathisch eingestuft. Prospekte zeichnen sich sowohl durch hohe Werte bei der Wiedererkennung als auch bei der Gefälligkeit aus. Der billigste und auch effizienteste Werbeträger ist der Infoscreen, am ineffizientesten ist das Printmedium. Am effizientesten sind die kürzesten Spots, weil sie am wenigsten Aufwand erfordern. Interessant ist allerdings, dass sich Spots mit einer Dauer von 20 bis 25 Sekunden von jenen mit einer Dauer von 15 bis 20 Sekunden nicht unterscheiden. Der Mehraufwand, der bei teureren Spots natürlich anfällt, wird durch eine höhere Bekanntheit ausgeglichen