Dimensions of learning mathematics via technology

Mathematics is a comprehensive, even esthetical experience, affecting a person intellectually, emotionally and physically. The purpose of this study is to determine and examine the dimensions of technology-enhanced mathematics learning. The three learning domains cognitive, psychomotor and affective, ranging from uncomplicated to more complex learning outcomes, as defined by Bloom, have been used a great deal in mathematics pedagogy (Krathwohl, Bloom, & Masia, 1964). This study goes deeper and also examines motivation theory and learning theories when applying technology to the teaching of mathematics. To get a broad picture of the impact of these dimensions on mathematics learning via technology, research was conducted in an array of contexts, including South Af-rica, Mozambique, Germany and Finland. The cross-cultural and cross-countries ap-proach was chosen to ensure wider generalizability of the research. The study invol-ved an action design research (ADR) approach of creating and evaluating artifacts; (i) a novel pedagogical INBECOM model for mathematics learning advocating both behavioristic and constructivist perspectives, and (ii) a newly designed and created story-based UFractions mobile game for learning of fractions incorporating tangible manipulatives. In particular, the affective domain of participants in the study was being studied throughout a ten-year research process from 2009 to 2019. The INBECOM pedagogical model was tested by organizing a fraction course for 21 grade 10 students. The development and evaluation of the pedagogical INBECOM model gives a concrete example of how two learning approaches, constructivism and behaviourism, can be combined in teaching fractions. Furthermore, the results of the qualitative evaluation confirm the view that successful instructional practices have features that are supported by both constructivism and behaviorism. The UFractions mobile game was evaluated with 305 grade 8 students and 12 teachers. Empirical tests indicate that combining concrete manipulatives and mobile phones is a meaningful way to learn the abstract concept of fractions, increasing active student participation. On the basis of the collected data, I initiated a taxonomy for the variety of play motivations in the UFractions game. The dynamics between game motivations and disturbance factors (DF) was analysed. Each motivation relates to a set of DFs typically affecting the player motivation negatively. By becoming aware of these relations, we are able to design more motivating educational games and give guidelines for game developers, users and educators. To explore the affective learning experiences of the three groups of research participants, the qualitative data was derived from the interviews with researchers, teachers and students, as well as from learning diaries, feelings blogs, observations (311 documents) and quantitized (Saldaña, 2009). All the data was explored from the affective perspective, by labelling the feelings the participants experienced according to the affective levels of the Krathwohl et al. (1964) framework. I concluded that affective learning at all five levels was recognized among the three groups of participants. However, the results show that affective learning mostly took place at the receiving level, indicating that the participants received more than they responded, valued, organized or internalized. There was also a significant effect of research participants pertaining to receive; students’ affective learning occurred more at the receiving level than that of the teachers; and teachers’ affective learning emerged more at the value level. Moreover, I define a dimension taxonomy of learning to be used as a framework in the design and implementation of technology-enhanced mathematics teaching and learning including the following three dimensions: (i) Domains of learning, (ii) Orientation of learning, and (iii) Motivation of learning. More precisely, the five domains of learning are cognitive, psychomotor, affective, interpersonal, and intra-personal. Considering orientation of learning, combining behaviorism and constructivism, would lead to more motivating and meaningful teaching and learning strategies. Furthermore, the level of technology integration, the level of students’ cognitive process, and the level of teachers’ knowledge, are intertwined. Motivational fac-tors are an essential part of learning, and it is important to acknowledge connections between motivations and disturbances, when using technology.--- Matematiikka on moniulotteinen kokemus vaikuttaen henkilöön älyllisesti ja tunnetasolla samalla kytkeytyen myös fyysiseen ulottuvuuteen. Tämä tutkimus määrittää ja tarkastelee teknologia-avusteisen matematiikan oppimisen dimensioita. Bloomin määrittämät kolme oppimisen osa-aluetta, kognitiivinen, psykomotorinen ja affektiivinen, jotka etenevät yksinkertaisista monimutkaisempiin oppimisen tasoihin, ovat olleet laajasti käytössä matematiikan pedagogiikassa (Krathwohl, Bloom & Masia, 1964). Tämä tutkimus laajentaa käsitystä oppimisesta tutkimalla motivaatio ja oppimisteorioita sekä niiden käytännön soveltamista matematiikan opetuksessa teknologian avulla. Laajan ymmärryksen saavuttamiseksi siitä, miten nämä tekijät vaikuttavat matematiikan oppimiseen teknologian avulla, tutkimusta toteutettiin monissa eri ympäristöissä, mukaan lukien EteläAfrikka, Mosambik, Saksa ja Suomi. Tutkimuksessa huomioitiin kulttuuriset ja kansainväliset näkökulmat tulosten laajemman yleistettävyyden varmistamiseksi. Tutkimus hyödynsi suunnittelutoimintatutkimuksen (Action Design Research, ADR) menetelmää artefaktien luomiseksi ja evaluoimiseksi: (i) uudenlaista behavioristisia ja konstruktivistisia näkökulmia yhdistävää pedagogista INBECOM-mallia matematiikan oppimiseen, ja (ii) käsinkosketeltavia matematiikan apuvälineitä hyödyntävää UFractions-mobiilipeliä murtolukujen oppimiseen. Erityisesti osallistujien affektiivista oppimista tutkittiin kymmenen vuoden tutkimusprosessin aikana vuosina 2009–2019. INBECOM-pedagogista mallia testattiin järjestämällä murtolukukurssi kansanopiston 10luokalle, jolla oli 21 oppilasta. Pedagogisen INBECOMmallin kehitys ja arviointi antavat konkreettisen esimerkin siitä, miten kahden oppimisteorian, konstruktivismin ja behaviorismin, voi yhdistää murtolukujen opetuksessa. Lisäksi laadullisen arvioinnin tulokset vahvistavat käsitystä siitä, että menestyksellisillä opetusmenetelmillä on piirteitä, jotka hyödyntävät sekä konstruktivistisia että behavioristisia periaatteita. UFractions-mobiilipeli arvioitiin 305 8-luokan opiskelijan ja 12 opettajan avulla. Empiiriset testit osoittavat, että konkreettisten apuvälineiden ja matkapuhelimien yhdistäminen on mielekäs tapa oppia abstrakti murtoluvun käsite ja edistää opiskelijoiden aktiivista osallistumista. Kerätyn datan perusteella kehitettiin taksonomia UFractions-pelin pelimotivaatioista. Pelimotivaatioiden ja häiriötekijöiden (Disturbance Factors, DF) välistä dynamiikkaa analysoitiin. Jokainen motivaatio liittyy tiettyihin häiriötekijöihin, jotka yleensä vaikuttavat pelaajan motivaatioon negatiivisesti. Näiden suhteiden tiedostaminen auttaa suunnittelemaan motivoivampia opetuspelejä ja antaa suuntaviivoja pelikehittäjille, käyttäjille ja opettajille. Affektiivisen oppimisen kokemusten tutkimiseksi tutkimukseen osallistuneiden kolmen ryhmän dataa tarkasteltiin laadullisen tutkimuksen keinoin; tutkijoiden, opettajien ja opiskelijoiden haastattelut, oppimispäiväkirjat, tunneblogi sekä havainnot (311 asiakirjaa) kvantifioitiin (Saldaña, 2009). Kaikki data analysoitiin affektiivisesta näkökulmasta merkitsemällä osallistujien kokemat tunteet Krathwohlin ym. (1964) viitekehyksen affektiivisten tasojen mukaisesti. Tutkimus osoitti, että affektiivista oppimista tunnistettiin kolmen osallistujaryhmän keskuudessa kaikilla viidellä tasolla. Tulokset osoittavat kuitenkin, että affektiivinen oppiminen tapahtui pääasiassa vastaanottotasolla, mikä viittaa siihen, että osallistujat vastaanottivat enemmän kuin he vastasivat, arvostivat, järjestivät tai sisäistivät. Myös osallistujaryhmien affektiivista oppimista koskevat tulokset vaihtelivat merkittävästi: opiskelijoiden affektiivinen oppiminen tapahtui enemmän matalammalla vastaanottotasolla kuin opettajien, ja opettajien affektiivinen oppiminen ilmeni enemmän korkeamman, arvotason oppimisena. Lisäksi tutkimuksessa määritellään oppimisen ulottuvuuksien taksonomia, jota käytetään teknologia-avusteisen matematiikan opetuksen ja oppimisen suunnittelussa ja toteutuksessa. Tähän kuuluu seuraavat kolme ulottuvuutta: (i) Oppimisen osa-alueet, (ii) Oppimisen orientaatio ja (iii) Oppimisen motivaatio. Tarkemmin sanottuna viisi oppimisen osa-aluetta ovat kognitiivinen, psykomotorinen, affektiivinen, interpersonaalinen ja intrapersonaalinen. Yhdistämällä behavioristisia ja konstruktivistisia elementtejä saadaan innostavia ja merkityksellisiä opetus ja oppimisstrategioita. Motivaatiotekijät ovat olennainen osa oppimista, ja teknologiaa käytettäessä on tärkeää tunnistaa yhteydet motivaation ja erilaisten häiriötekijöiden välillä. Lisäksi teknologian integraation taso, opiskelijoiden kognitiivinen prosessi ja opettajien tietotaso ovat kietoutuneet toisiinsa

Course generation as a hierarchical task network planning problem

This thesis presents course generation based on Hierarchical Task Network planning (HTN planning). This course generation framework enables the formalization and application of complex and realistic pedagogical knowledge. Compared to previous course generation, this approach generates structured courses that are adapted to a variety of different learning goals and to the learners\u27; competencies. The thesis describes basic techniques for course generation, which are used to formalize seven different types of courses (for instance introducing the learner to previously unknown concepts and supporting him during rehearsal) and several elementary learning goals (e. g., selecting an appropriate example or exercise). The course generator developed in this thesis is service-oriented thus allowing the integration of learning supporting services into the generated course in a generic and pedagogically sensible way. Furthermore, learning environments can access the functionality of the course generator using a Web-service interface. Repositories are treated as services that can register at the course generator and make their content available for course generation. The registration is based on an ontology of instructional objects. Its classes allow categorizing learning objects according to their pedagogical purpose in a more precise way than existing metadata specifications; hence it can be used for intelligent pedagogical functionalities other than course generation. Course generation based on HTN planning is implemented in Paigos and was evaluated by technical, formative and summative evaluations. The technical evaluation primarily investigated the performance to Paigos; the formative and summative evaluations targeted the users\u27; acceptance of Paigos and of the generated courses.Diese Arbeit stellt Kursgenerierung vor, die auf Hierarchical Task Network Planung (HTN Planung) basiert. Der gewählte Rahmen erlaubt die Formalisierung von komplexem und realistischem pädagogischem Wissen und ermöglicht im Vergleich zu bisherigen Techniken die Generierung von strukturierten Kursen, die an eine Vielzahl von Lernzielen angepasst sind. Aufbauend auf allgemeinen Techniken zur Kursgenerierung wird das pädagogische Wissen für sieben verschiedene Kurstypen und für eine Reihe von elementaren Lernzielen formalisiert. Die in dieser Arbeit vorgestellte Kursgenerierung ist service-orientiert. Dadurch steht ein generischer Rahmen zu Verfügung, in dem externe Lernsysteme in die generierten Kurse eingebunden werden und dem Lernenden zur Verfügung gestellt werden können, wenn es pädagogisch sinnvoll ist. Weiterhin können andere Lernsysteme über eine Web-Service Schnittstelle auf die Funktionalitäten des Kursgenerators zugreifen: Datenbanken werden als Services betrachtet, die an dem Kursgenerator registriert werden können, und auf die während der Kurserstellung zugegriffen wird. Die Registrierung verwendet eine Ontologie, die verschiedene instruktionale Typen von Lernobjekten repräsentiert und es erlaubt, Lernobjekte nach ihrem pädagogischen Verwendungszweck zu klassifizieren. Sie geht dabei über existierende Metadatenspezifikationen hinaus und ermöglicht pädagogische komplexe Funktionalitäten, so wie beispielsweise Kursgenerierung und weitere. Die vorgestellte Kursgenerierung ist implementiert in Paigos und wurde durch technische, formative und summative Evaluationen untersucht. Die technische Evaluation analysierte in erster Linie die Performanz von Paigos; die formative und summative Evaluationen widmeten sich der Frage der Akzeptanz und Verständlichkeit der von Paigos erzeugten Kurse aus Benutzersicht

eMath 3.0: building blocks for a social and semantic Web for online mathematics & elearning

In this paper we present recent developments in content markup for mathematics, and a corresponding software stack that functions as an enabling technology for a social and semantic web for the STEM disciplines. We show the potential of this technology in two eMath 3.0 applications: PlanetMathRedux, a re-implementation of the mathematical encyclopedia PlanetMath.org, and PantaRheiRedux, a community reader for course materials. These applications indicate both present and potential uses for this software as a basis for eLearning applications in Science, Technology, Engineering and Mathematics through the addition of suitable pedagogies

Quantitizing Affective Data as Project Evaluation on the Use of a Mathematics Mobile Game and Intelligent Tutoring System

Technology-echnology-enhanced learning generally focuses on the cognitive rather than the affective domain of learning. This multi-method evaluation of the INBECOM project (Integrating Behaviourism and Constructivism in Mathematics) was conducted from the point of view of affective learning levels of Krathwohl et al. (1964). The research questions of the study were: (i) to explore the affective learning experiences of the three groups of participants (researchers, teachers and students) during the use of a mobile game UFractions and an intelligent tutoring system Active Math to enhance the learning of fractions in mathematics; and (ii) to determine the significance of the relationships among the affective learning experiences of the three groups of participants (researchers, teachers and students) in the INBECOM project.This research followed a sequential, equal status, multi-mode research design and methodology where the qualitative data were derived from the interviews with researchers, teachers and students, as well as from learning diaries, feelings blogs, and observations (311 documents) across three contexts (South Africa, Finland, and Mozambique). The qualitative data was quantitized (Saldana, 2009), i.e. analysed deductively in an objective and quantifiable way as instances on an Excel (TM) spreadsheet for statistical analyses. All the data was explored from the affective perspective by labelling the feelings participants experienced according to the affective levels of the Krathwohl et al. (1964) framework.The researchers concluded that: (i) the research participants not only received information, but actively participated in the learning process; responded to what they learned; associated value to their acquired knowledge; organised their values; elaborated on their learning; built abstract knowledge; and adopted a belief system and a personal worldview; and (ii) affirmation of affective learning at all five levels was recognised among the three groups of participants. The study raised a number of issues which could be addressed in future, like how affective levels of learning are intertwined with cognitive levels of learning while learning mathematics in a technology-enhanced learning environment; and how pedagogical models which take into account both cognitive and affective aspects of learning support deep learning

A two LOM aplication profiles: for learning objects and for information objetcs

Learning Objects are the central concept of the current paradigm of E-Learning, but curiously, there is still a widespread confusion about how much to include, how big should be, or what is the “correct” granularity for a Learning Object. Because of this, different works use the same term to different things. This paper attempts to differentiate the concepts of Learning Objects and Information Objects, and analyze the potential for achieving adaptivity in the two levels. Particularly, studying the design of two LOM application profiles for exploit the specifics of each level of granularity.Presentado en el VIII Workshop Tecnología Informática aplicada en Educación (WTIAE)Red de Universidades con Carreras en Informática (RedUNCI

A two LOM aplication profiles: for learning objects and for information objetcs

Learning Objects are the central concept of the current paradigm of E-Learning, but curiously, there is still a widespread confusion about how much to include, how big should be, or what is the “correct” granularity for a Learning Object. Because of this, different works use the same term to different things. This paper attempts to differentiate the concepts of Learning Objects and Information Objects, and analyze the potential for achieving adaptivity in the two levels. Particularly, studying the design of two LOM application profiles for exploit the specifics of each level of granularity.Presentado en el VIII Workshop Tecnología Informática aplicada en Educación (WTIAE)Red de Universidades con Carreras en Informática (RedUNCI