О верхней и нижней оценках числа дополнительных дуг минимального реберного 1-расширения ориентации цикла

Исследуются верхняя и нижняя оценки числа дополнительных дуг ec(—n) минимального рёберного 1-расширения ориентации Cn цикла Cn. Основной результат работы: /2 < ec(Cn) < n. Приводятся примеры ориентаций циклов, на которых оценки достигаются

On minimal vertex 1-extensions of path orientation

Исследуются верхняя и нижняя оценки числа дополнительных дуг ec(Pn) минимального вершинного 1-расширения ориентации цепи Pn. Если ориентация цепи P n имеет концы разного типа и отлична от гамильтоновой, то (и + 1)/6] +2 @ @ ec(Pn) @ и + 3. Если ориентация цепи P n имеет концы одинакового типа, то (и + 1)/4] +2 @ ec(Pn) < и + 3

Pneumatic Networks as Geographs

Peer Reviewedhttp://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/2027.42/86898/1/gean826.pd

Towards the security of McEliece's cryptosystem based on Hermitian subfield subcodes

The purpose of this paper is to provide a comprehensive security analysis for the parameter selection process, which involves the computational cost of the information set decoding algorithm using the parameters of subfield subcodes of 1-point Hermitian codes. The purpose of this paper is to provide a comprehensive security analysis for the parameter selection process, which involves the computational cost of the information set decoding (ISD) algorithm using Hermitian subfield subcode parameters

About uniqueness of the minimal 1-edge extension of hypercube Q4

Одним из важных свойств надёжных вычислительных систем является их отказоустойчивость. Для исследования отказоустойчивости можно использовать аппарат теории графов. Рассматриваются минимальные рёберные расширения графа, которые являются моделью для исследования отказа связей вычислительной системы. Граф G = (V ; ) с n вершинами называется минимальным рёберным k-расширением n-вершинного графа G = (V; ), если граф G вкладывается в каж-дый граф, получающийся из G удалением любых его k рёбер и имеет при этом минимально возможное число рёбер. Гиперкуб Qn — это регулярный 2n-вершинный граф порядка n, представляющий собой декартово произведение n полных 2-вершинных графов K2. Гиперкуб является распространённой топологией для построения вычислительных систем. Ранее было описано семейство графов Qn, представители которого при n > 1 являются минимальными рёберными 1-расширениями соответствующих гиперкубов. В данной работе получено аналитическое доказательство единственности минимальных рёберных 1-расширений гиперкубов при n 6 4 и установлено общее свойство произвольного минимального рёберного 1-расширения гиперкуба Qn при n > 2: оно не содержит рёбер, соединяющих вершины, расстояние между которыми в гиперкубе равно 2

О минимальном реберном 1-расширении гиперкуба

Граф G* с n вершинами называется минимальным рёберным k-расширением n-вершинного графа G, если G вкладывается в каждый граф, получающийся из G* удалением любых его k рёбер, и G* имеет при этом минимально возможное число рёбер. Гиперкуб Qn — это регулярный 2” -вершинный граф порядка n, представляющий собой декартово произведение n полных 2-вершинных графов K2. Предлагается семейство графов Qn, представители которого при n > 1 являются минимальными рёберными 1-расширениями соответствующих гиперкубов. Вычислительный эксперимент показывает, что при n ^ 4 эти расширения являются единственными с точностью до изоморфизма

О единственности минимального реберного 1-расширения гиперкуба

Одним из важных свойств надёжных вычислительных систем является их отказоустойчивость. Для её исследования можно использовать аппарат теории графов. Рассматриваются минимальные рёберные расширения графа, которые являются моделью для исследования отказа связей вычислительной системы. Граф G* = (V*, а*) с n вершинами называется минимальным рёберным k-расширением n-вершинного графа G = (V, а), если граф G вкладывается в каждый граф, получающийся из G* удалением любых его k рёбер, и имеет при этом минимально возможное число рёбер. Гиперкуб Qn — это регулярный 2п-вершинный граф порядка n, представляющий собой декартово произведение n полных 2-вершинных графов K2. Гиперкуб является распространённой топологией для построения вычислительных систем. Ранее было описано семейство графов Q*n, представители которого при n > 1 являются минимальными рёберными 1-расширениями соответствующих гиперкубов. Проведённый вычислительный эксперимент показал, что при n С 4 эти расширения являются единственными с точностью до изоморфизма. Получено аналитическое доказательство единственности минимальных рёберных 1-расширений гиперкубов при n С 4 и установлено одно общее свойство произвольного минимального рёберного 1-расширения гиперкуба при n > 2

Об одном семействе оптимальных графов с заданными мерами связности

Вершинной связностью k называется наименьшее число вершин, удаление которых приводит к несвязному или тривиальному графу. Рёберной связностью А нетривиального графа называется наименьшее число рёбер, удаление которых приводит к несвязному графу. Исследуются минимальные по числу рёбер n-вершинные графы, которые имеют заданные значения вершинной и рёберной связности. Помимо теоретического интереса, графы с заданными значениями вершинной или рёберной связности представляют и прикладной интерес как модели отказоустойчивых сетей. Основной результат состоит в том, что для определённой области значений k и А удалось описать графы, которые при заданном n имеют минимальное число рёбер

О генерации неизоморфных вершинных k-раскрасок

Исследуется генерация всех неизоморфных вершинных и рёберных k-раскрасок заданного графа. Предлагается алгоритм решения задачи построения неизоморфных вершинных k-раскрасок методом Рида — Фараджева без проверки на изоморфизм. Задача построения рёберных k-раскрасок сводится к задаче построения вершинных k-раскрасок