The multi-dimensional refinement indicators algorithm for optimal parameterization

International audienceThe estimation of distributed parameters in partial differential equations (PDE) from measures of the solution of the PDE may lead to under-determination problems. The choice of a parameterization is a usual way of adding a-priori information by reducing the number of unknowns according to the physics of the problem. The refinement indicators algorithm provides a fruitful adaptive parameterization technique that parsimoniously opens the degrees of freedom in an iterative way. We present a new general form of the refinement indicators algorithm that is applicable to the estimation of multi-dimensional parameters in any PDE. In the linear case, we state the relationship between the refinement indicator and the decrease of the usual least-squares data misfit objective function. We give numerical results in the simple case of the identity model, and this application reveals the refinement indicators algorithm as an image segmentation technique.L'estimation de paramètres distribués dans des équations aux dérivées partielles (EDP) à partir de mesures de la solution de l'EDP peut mener à des problèmes de sous-détermination. Le choix d'une paramétrisation est un moyen usuel pour ajouter de l'information a priori en réduisant le nombre d'inconnues en relation avec la physique du problème. L'algorithme des indicateurs de raffinement fourni une technique de paramétrisation adaptative fructueuse qui ouvre parcimonieusement les degrés de liberté de façon itérative. Nous présentons une nouvelle forme générale de l'algorithme des indicateurs de raffinement qui s'applique à l'estimation des paramètres multi-dimensionnels dans toute EDP. Dans le cas linéaire, nous établissons le lien entre l'indicateur de raffinement et la décroissance de la fonction objectif des moindres carrés quantifiant l'erreur aux données. Nous donnons des résultats numériques pour le cas simple du modèle identité, et cette application permet de voir l'algorithme des indicateurs de raffinement comme une technique de segmentation d'image

Tools and models for high level parallel and Grid programming

When algorithmic skeletons were first introduced by Cole in late 1980 (50) the idea had an almost immediate success. The skeletal approach has been proved to be effective when application algorithms can be expressed in terms of skeletons composition. However, despite both their effectiveness and the progress made in skeletal systems design and implementation, algorithmic skeletons remain absent from mainstream practice. Cole and other researchers, respectively in (51) and (19), focused the problem. They recognized the issues affecting skeletal systems and stated a set of principles that have to be tackled in order to make them more effective and to take skeletal programming into the parallel mainstream. In this thesis we propose tools and models for addressing some among the skeletal programming environments issues. We describe three novel approaches aimed at enhancing skeletons based systems from different angles. First, we present a model we conceived that allows algorithmic skeletons customization exploiting the macro data-flow abstraction. Then we present two results about the exploitation of metaprogramming techniques for the run-time generation and optimization of macro data-flow graphs. In particular, we show how to generate and how to optimize macro data-flow graphs accordingly both to programmers provided non-functional requirements and to execution platform features. The last result we present are the Behavioural Skeletons, an approach aimed at addressing the limitations of skeletal programming environments when used for the development of component-based Grid applications. We validated all the approaches conducting several test, performed exploiting a set of tools we developed

Confluence de calcul à motifs

Dans ce rapport, nous proposons une preuve de confluence générique qui poura être instanciée pour les différents calculs. Pour cela, nous nous intéresserons au lambda-calcul dynamique qui axiomatise la manière dont l'abstraction est réduite. Nous utilisons cette preuve pour l'étendre au cas où le filtrage est fait modulo une théorie, ici la commutativité. Intuitivement il faut que le filtrage soit stable par substitution, par réduction et par équivalence. Nous caractérisons aussi une classe d'algorithmes de filtrage qui conduisent à des calculs non confluents

Datenparallele algorithmische Skelette:Erweiterungen und Anwendungen der Münster Skelettbibliothek Muesli

Die Arbeit thematisiert den datenparallelen Bestandteil der Münster Skelettbibliothek Muesli und beschreibt neben einer Reihe implementierter Erweiterungen auch mit Muesli parallelisierte Anwendungen. Eine der wichtigsten Neuerungen ist die Unterstützung von Mehrkernprozessoren durch die Verwendung von OpenMP, infolgedessen mit Muesli entwickelte Programme auch auf Parallelrechnern mit hybrider Speicherarchitektur skalieren. Eine zusätzliche Erweiterung stellt die Neuentwicklung einer verteilten Datenstruktur für dünnbesetzte Matrizen dar. Letztere implementiert ein flexibles Designkonzept, was die Verwendung benutzerdefinierter Kompressions- sowie Lastverteilungsmechanismen ermöglicht. Darüber hinaus werden mit dem LM OSEM-Algorithmus und den ART 2-Netzen zwei Anwendungen vorgestellt, die mit Muesli parallelisiert wurden. Neben einer Beschreibung der Funktionsweise sowie der Eigenschaften und Konzepte von MPI und OpenMP wird darüber hinaus der aktuelle Forschungsstand skizziert. <br/

Domain decomposition and skeleton programming with OCamlP3l

International audienceDomain decomposition methods are numerically efficient for the simulation of large scale phenomena; in addition, these algorithms are naturally parallel and feature a good localization of data. Skeleton programming is a high level method for specifying the parallel structure of a program. We describe a full-fledged application of domain decomposition to a three-dimensional flow simulation problem and we express its parallel coordination code with skeleton programming in the purely functional setting of OCamlP3l. We detail the OCamlP3l skeletons (including the new parfun and pardo), their typing, informal semantics, and definition as stream processors. To summarize, functional programming and skeleton programming appear to be an efficient and convenient framework to develop such parallel numerical applications