МОДЕЛЮВАННЯ ОПТИМАЛЬНОГО РОЗВИТКУ ВИРОБНИЧИХ СИСТЕМ

The article summarizes the arguments and counterarguments on the identification of the spatial state of the production system to assess the effectiveness of its functioning and optimization of target functions in solving development management problems. The main goal of the study is to develop an approach to modeling the development management system of a manufacturing enterprise. The problem of managing the development of production systems has shown that each level of analysis of the state of the enterprise and assessment of the dynamics of its development and the problem situation corresponds to an aggregated set of estimates that take into account both individual indicators and their different groups. The relevance of solving this scientific problem lies in the fact that the process of managing the development of an enterprise is becoming more and more weakly structured and random, and therefore there is a need to manage this process.Studies of the issue of managing the development of enterprises with a deliberate change in the parameters, structure and properties of the system and perturbation of the external and internal environment require the use of new management models, with each new model should be better replaceable. The proposed approach to modeling the development management system of a manufacturing enterprise and its practical implementation makes it possible to determine the dominant development parameters of manufacturing enterprises and to track in a timely manner the impulses and state space of the production system as parameters for its development. Analysis of the state of the production system and assessment of the dynamics of its development show the need for the formation of a system of generalized vector-scalar, situationally oriented indicators. The presented indicators of production system in the form of a state vector of the incoming and outgoing vectors can be basic for identifying the state of the enterprise, and can also be used to assess the effectiveness of its functioning and for optimizing target functions in solving problems of managing the development of the enterprise.Стаття узагальнює аргументи та контраргументи з питання ідентифікації просторового стану виробничої системи для оцінки ефективності її функціонування та оптимізації цільових функцій при вирішенні завдань управління розвитком. Основною метою проведеного дослідження є розробка підходу до моделювання системи управління розвитком виробничого підприємства. Проблема управління розвитком виробничих підприємств засвідчила, що кожному рівню аналізу стану підприємства і оцінці динаміки його розвитку та проблемної ситуації відповідає агрегований набір оцінок, які враховують як окремі показники, так і їх різні групи. Актуальність вирішення даної наукової проблеми полягає в тому, що процес управління розвитком підприємства стає все більш слабко структурованим і випадковим, у зв’язку з чим виникає необхідність в управлінні даним процесом. Дослідження питання управління розвитком підприємств при цілеспрямованій зміні параметрів, структури і властивостей системи та збуренні зовнішнього і внутрішнього середовища вимагають використання нових моделей управління, при цьому кожна нова модель повинна бути краще ніж та, що замінюється. Запропонований підхід до моделювання системи управління розвитком виробничого підприємства та його практична реалізація дають можливість визначати домінуючі параметри розвитку виробничих підприємств і своєчасно відстежувати імпульси і простір станів виробничої системи в якості параметрів для її розвитку. Аналіз стану виробничої системи і оцінка динаміки її розвитку показують необхідність формування системи узагальнених векторно-скалярних, ситуаційно орієнтованих показників. Представлені показники виробничої системи у вигляді вектору стану вхідного та вихідного векторів можуть бути базовими для ідентифікації стану підприємства, а також можуть бути використані для оцінки ефективності його функціонування і для оптимізаційних цільових функцій при розв’язанні задач управління розвитком підприємства.

Cloud-Based Centralized/Decentralized Multi-Agent Optimization with Communication Delays

We present and analyze a computational hybrid architecture for performing multi-agent optimization. The optimization problems under consideration have convex objective and constraint functions with mild smoothness conditions imposed on them. For such problems, we provide a primal-dual algorithm implemented in the hybrid architecture, which consists of a decentralized network of agents into which centralized information is occasionally injected, and we establish its convergence properties. To accomplish this, a central cloud computer aggregates global information, carries out computations of the dual variables based on this information, and then distributes the updated dual variables to the agents. The agents update their (primal) state variables and also communicate among themselves with each agent sharing and receiving state information with some number of its neighbors. Throughout, communications with the cloud are not assumed to be synchronous or instantaneous, and communication delays are explicitly accounted for in the modeling and analysis of the system. Experimental results are presented to support the theoretical developments made.Comment: 8 pages, 4 figure

On the Connectivity of Unions of Random Graphs

Graph-theoretic tools and techniques have seen wide use in the multi-agent systems literature, and the unpredictable nature of some multi-agent communications has been successfully modeled using random communication graphs. Across both network control and network optimization, a common assumption is that the union of agents' communication graphs is connected across any finite interval of some prescribed length, and some convergence results explicitly depend upon this length. Despite the prevalence of this assumption and the prevalence of random graphs in studying multi-agent systems, to the best of our knowledge, there has not been a study dedicated to determining how many random graphs must be in a union before it is connected. To address this point, this paper solves two related problems. The first bounds the number of random graphs required in a union before its expected algebraic connectivity exceeds the minimum needed for connectedness. The second bounds the probability that a union of random graphs is connected. The random graph model used is the Erd\H{o}s-R\'enyi model, and, in solving these problems, we also bound the expectation and variance of the algebraic connectivity of unions of such graphs. Numerical results for several use cases are given to supplement the theoretical developments made.Comment: 16 pages, 3 tables; accepted to 2017 IEEE Conference on Decision and Control (CDC

Stochastic Subgradient Algorithms for Strongly Convex Optimization over Distributed Networks

We study diffusion and consensus based optimization of a sum of unknown convex objective functions over distributed networks. The only access to these functions is through stochastic gradient oracles, each of which is only available at a different node, and a limited number of gradient oracle calls is allowed at each node. In this framework, we introduce a convex optimization algorithm based on the stochastic gradient descent (SGD) updates. Particularly, we use a carefully designed time-dependent weighted averaging of the SGD iterates, which yields a convergence rate of $O\left(\frac{N\sqrt{N}}{T}\right)$ after $T$ gradient updates for each node on a network of $N$ nodes. We then show that after $T$ gradient oracle calls, the average SGD iterate achieves a mean square deviation (MSD) of $O\left(\frac{\sqrt{N}}{T}\right)$. This rate of convergence is optimal as it matches the performance lower bound up to constant terms. Similar to the SGD algorithm, the computational complexity of the proposed algorithm also scales linearly with the dimensionality of the data. Furthermore, the communication load of the proposed method is the same as the communication load of the SGD algorithm. Thus, the proposed algorithm is highly efficient in terms of complexity and communication load. We illustrate the merits of the algorithm with respect to the state-of-art methods over benchmark real life data sets and widely studied network topologies