Kaleidoscopic imaging

Kaleidoscopes have a great potential in computational photography as a tool for redistributing light rays. In time-of-flight imaging the concept of the kaleidoscope is also useful when dealing with the reconstruction of the geometry that causes multiple reflections. This work is a step towards opening new possibilities for the use of mirror systems as well as towards making their use more practical. The focus of this work is the analysis of planar kaleidoscope systems to enable their practical applicability in 3D imaging tasks. We analyse important practical properties of mirror systems and develop a theoretical toolbox for dealing with planar kaleidoscopes. Based on this theoretical toolbox we explore the use of planar kaleidoscopes for multi-view imaging and for the acquisition of 3D objects. The knowledge of the mirrors positions is crucial for these multi-view applications. On the other hand, the reconstruction of the geometry of a mirror room from time-of-flight measurements is also an important problem. We therefore employ the developed tools for solving this problem using multiple observations of a single scene point.Kaleidoskope haben in der rechnergestützten Fotografie ein großes Anwendungspotenzial, da sie flexibel zur Umverteilung von Lichtstrahlen genutzt werden können. Diese Arbeit ist ein Schritt auf dem Weg zu neuen Einsatzmöglichkeiten von Spiegelsystemen und zu ihrer praktischen Anwendung. Das Hauptaugenmerk der Arbeit liegt dabei auf der Analyse planarer Spiegelsysteme mit dem Ziel, sie für Aufgaben in der 3D-Bilderzeugung praktisch nutzbar zu machen. Auch für die Time-of-flight-Technologie ist das Konzept des Kaleidoskops, wie in der Arbeit gezeigt wird, bei der Rekonstruktion von Mehrfachreflektionen erzeugender Geometrie von Nutzen. In der Arbeit wird ein theoretischer Ansatz entwickelt der die Analyse planarer Kaleidoskope stark vereinfacht. Mithilfe dieses Ansatzes wird der Einsatz planarer Spiegelsysteme im Multiview Imaging und bei der Erfassung von 3-D-Objekten untersucht. Das Wissen um die Spiegelpositionen innerhalb des Systems ist für diese Anwendungen entscheidend und erfordert die Entwicklung geeigneter Methoden zur Kalibrierung dieser Positionen. Ein ähnliches Problem tritt in Time-of-Flight Anwendungen bei der, oft unerwünschten, Aufnahme von Mehrfachreflektionen auf. Beide Problemstellungen lassen sich auf die Rekonstruktion der Geometrie eines Spiegelraums zurückführen, das mit Hilfe des entwickelten Ansatzes in allgemeinererWeise als bisher gelöst werden kann

Discovering the Structure of a Planar Mirror System from Multiple Observations of a Single Point

International audienceWe investigate the problem of identifying the position of a viewer inside a room of planar mirrors with unknown geometry in conjunction with the room's shape parameters. We consider the observations to consist of angularly resolved depth measurements of a single scene point that is being observed via many multi-bounce interactions with the specular room geometry. Applications of this problem statement include areas such as calibration, acoustic echo cancelation and time-of-flight imaging. We theoretically analyze the problem and derive sufficient conditions for a combination of convex room geometry, observer, and scene point to be reconstructable. The resulting constructive algorithm is exponential in nature and, therefore, not directly applicable to practical scenarios. To counter the situation, we propose theoretically devised geometric constraints that enable an efficient pruning of the solution space and develop a heuristic randomized search algorithm that uses these constraints to obtain an effective solution. We demonstrate the effectiveness of our algorithm on extensive simulationsas well as in a challenging real-world calibration scenario