Dinámica Orbital en un Sistema Axialsimétrico Generalizado de Hénon - Heiles

49(3)hojasEl hamiltoniano de Hénon-Heiles1 es considerado un sistema representativo de los sistemas conservativos con dos grados de libertad, y es básicamente un tópico esencial en muchos libros de texto sobre dinámica no lineal, (ver por ejemplo los textos de Gutzwiller2, Hilborn3, y Tabor4). Las principales razones para esto son su forma analítica simple y, al mismo tiempo su dinámica compleja. Dicho sistema fue originalmente formulado para resolver la pregunta: ¿Un potencial axialsimétrico admite una tercera integral de movimiento? Hoy en día se puede considerar el trabajo de Hénon y Heiles como una de las obras más citadas en el campo de los sistemas complejos (ca. 2200 citas), el cual ha desencadenado una gran cantidad de investigaciones orientadas a discriminar entre el movimiento regular y caótico y a estudiar la dinámica de escape de las órbitas5. Originalmente el potencial fue propuesto como una versión simplificada del potencial gravitacional experimentado por una estrella que orbita alrededor de una galaxia axialsimétrica, sin embargo, sus aplicaciones actuales incluyen la mecánica semiclásica y la mecánica cuántica6.1.1. SISTEMA DE HÉNON-HEILES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2. SECCIONES DE POINCARÉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3. SALI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.4. MÁXIMO EXPONENTE DE LYAPUNOV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.5. ENTROPÍA DE LAS CUENCAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19Tesis (Licenciatura en Matemáticas y Física) Universidad de los Llanos. Resultado Final para Obtener el Título de Licenciado en Matemáticas y FísicaPregradoLicenciatura en Matemática