Stability results for constrained dynamical systems

Differential-Algebraic Equations (DAE) provide an appropriate framework to model and analyse dynamic systems with constraints. This framework facilitates modelling of the system behaviour through natural physical variables of the system, while preserving the topological constraints of the system. The main purpose of this dissertation is to investigate stability properties of two important classes of DAEs. We consider some special cases of Linear Time Invariant (LTI) DAEs with control inputs and outputs, and also a special class of Linear switched DAEs. In the first part of the thesis, we consider LTI systems, where we focus on two properties: passivity and a generalization of passivity and small gain theorems called mixed property. These properties play an important role in the control design of large-scale interconnected systems. An important bottleneck for a design based on the aforementioned properties is their verification. Hence we intend to develop easily verifiable conditions to check passivity and mixedness of Single Input Single Output (SISO) and Multiple Input Multiple Output (MIMO) DAEs. For linear switched DAEs, we focus on the Lyapunov stability and this problem forms the basis for the second part of the thesis. In this part, we try to find conditions under which there exists a common Lyapunov function for all modes of the switched system, thus guaranteeing exponential stability of the switched system. These results are primarily developed for continuous-time systems. However, simulation and control design of a dynamic system requires a discrete-time representation of the system that we are interested in. Thus, it is critical to establish whether discrete-time systems, inherit fundamental properties of the continuous-time systems from which they are derived. Hence, the third part of our thesis is dedicated to the problems of preserving passivity, mixedness and Lyapunov stability under discretization. In this part, we examine several existing discretization methods and find conditions under which they preserve the stability properties discussed in the thesis

Stability results for constrained dynamical systems

Differential-Algebraic Equations (DAE) provide an appropriate framework to model and analyse dynamic systems with constraints. This framework facilitates modelling of the system behaviour through natural physical variables of the system, while preserving the topological constraints of the system. The main purpose of this dissertation is to investigate stability properties of two important classes of DAEs. We consider some special cases of Linear Time Invariant (LTI) DAEs with control inputs and outputs, and also a special class of Linear switched DAEs. In the first part of the thesis, we consider LTI systems, where we focus on two properties: passivity and a generalization of passivity and small gain theorems called mixed property. These properties play an important role in the control design of large-scale interconnected systems. An important bottleneck for a design based on the aforementioned properties is their verification. Hence we intend to develop easily verifiable conditions to check passivity and mixedness of Single Input Single Output (SISO) and Multiple Input Multiple Output (MIMO) DAEs. For linear switched DAEs, we focus on the Lyapunov stability and this problem forms the basis for the second part of the thesis. In this part, we try to find conditions under which there exists a common Lyapunov function for all modes of the switched system, thus guaranteeing exponential stability of the switched system. These results are primarily developed for continuous-time systems. However, simulation and control design of a dynamic system requires a discrete-time representation of the system that we are interested in. Thus, it is critical to establish whether discrete-time systems, inherit fundamental properties of the continuous-time systems from which they are derived. Hence, the third part of our thesis is dedicated to the problems of preserving passivity, mixedness and Lyapunov stability under discretization. In this part, we examine several existing discretization methods and find conditions under which they preserve the stability properties discussed in the thesis

Magnetic field stimulation of magnetic nanoparticles for the intensification of scalar transport

Dans cette thèse, le transport de scalaires dans des ferrofluides / ferrogels est étudié théoriquement et expérimentalement. L’intérêt principal est de quantifier expérimentalement le processus de transport de masse dans des ferrofluides / ferrogels exposés à un champ magnétique externe et de comprendre les mécanismes sous-jacents à ces processus à la lumière de simulations ferrohydrodynamiques (FHD). Nous visons également à utiliser les phénomènes de transport améliorés, identifiés dans les ferrofluides pour des applications de génie de la réaction chimique, par le biais d'études expérimentales sur le mélange / micromélange en micro-canal. L’introduction présente les principes de base de la dynamique des ferrofluides et des nanoparticules magnétiques (NPM) du point de vue de la mécanique des fluides et de la physique des colloïdes. Le cadre de ferrohydrodynamique, englobant les équations du mouvement des ferrofluides en relation avec la relaxation magnétique, y est expliqué. La littérature récente pertinente au transport de scalaires et au mélange dans les ferrofluides est examinée et les mécanismes d'intensification de transport de masse dans le ferrofluides excités par divers types de champs magnétiques sont discutés. Le première chapitre présente des observations expérimentales et des simulations numériques sur le transport de scalaires dans un ferrofluide de type Brownien au repos mais soumis à un champ magnétique rotatif (CMR). Les expériences de transport de masse ont été conduites dans un mélangeur capillaire en T excité transversalement par un champ magnétique uniforme. Une augmentation significative du transport de masse a été observée en présence de CMR dans une direction normale à l'axe de rotation du champ magnétique. Un tel contrôle directionnel par CMR a permis de mettre en évidence le caractère anisotrope du flux de masse puisque la diffusion moléculaire était le seul mécanisme de transport agissant dans une direction parallèle à l'axe du capillaire. Le rôle de l'advection du ferrofluide induite par CMR (écoulement spin-up) quant à l'amélioration du transport de masse a été examiné à la lumière de la solution de l'équation d’advection-diffusion et de la comparaison des prédictions numériques de FHD avec les résultats expérimentaux. Une analyse comparative systématique des simulations numériques par rapport aux observations expérimentales a révélé que la diffusivité effective dans le ferrofluide peut être représentée par un tenseur diagonal dont les composantes sont fonction de la fréquence du CMR et de la concentration des NPM.Dans cette thèse, le transport de scalaires dans des ferrofluides / ferrogels est étudié théoriquement et expérimentalement. L’intérêt principal est de quantifier expérimentalement le processus de transport de masse dans des ferrofluides / ferrogels exposés à un champ magnétique externe et de comprendre les mécanismes sous-jacents à ces processus à la lumière de simulations ferrohydrodynamiques (FHD). Nous visons également à utiliser les phénomènes de transport améliorés, identifiés dans les ferrofluides pour des applications de génie de la réaction chimique, par le biais d'études expérimentales sur le mélange / micromélange en micro-canal. L’introduction présente les principes de base de la dynamique des ferrofluides et des nanoparticules magnétiques (NPM) du point de vue de la mécanique des fluides et de la physique des colloïdes. Le cadre de ferrohydrodynamique, englobant les équations du mouvement des ferrofluides en relation avec la relaxation magnétique, y est expliqué. La littérature récente pertinente au transport de scalaires et au mélange dans les ferrofluides est examinée et les mécanismes d'intensification de transport de masse dans le ferrofluides excités par divers types de champs magnétiques sont discutés. Le première chapitre présente des observations expérimentales et des simulations numériques sur le transport de scalaires dans un ferrofluide de type Brownien au repos mais soumis à un champ magnétique rotatif (CMR). Les expériences de transport de masse ont été conduites dans un mélangeur capillaire en T excité transversalement par un champ magnétique uniforme. Une augmentation significative du transport de masse a été observée en présence de CMR dans une direction normale à l'axe de rotation du champ magnétique. Un tel contrôle directionnel par CMR a permis de mettre en évidence le caractère anisotrope du flux de masse puisque la diffusion moléculaire était le seul mécanisme de transport agissant dans une direction parallèle à l'axe du capillaire. Le rôle de l'advection du ferrofluide induite par CMR (écoulement spin-up) quant à l'amélioration du transport de masse a été examiné à la lumière de la solution de l'équation d’advection-diffusion et de la comparaison des prédictions numériques de FHD avec les résultats expérimentaux. Une analyse comparative systématique des simulations numériques par rapport aux observations expérimentales a révélé que la diffusivité effective dans le ferrofluide peut être représentée par un tenseur diagonal dont les composantes sont fonction de la fréquence du CMR et de la concentration des NPM. Dans le deuxième chapitre, nous avons exploité le concept de diffusion effective anormale anisotrope dans les ferrofluides pour expliquer les variations de la dispersion axiale observées expérimentalement pour un écoulement de Poiseuille en présence de CMR. Les résultats expérimentaux ont montré que la distribution des temps de séjour (DTS) en présence de CMR est moins asymétrique avec un temps de percée de plus en plus retardé lorsque la fréquence de CMR et/ou la concentration en nanoparticules magnétiques augmente(nt). La solution de l'équation d'advection-diffusion couplée aux équations de transport de quantité de mouvement sous champ magnétique rotatif signale une faible contribution de l'advection dans le phénomène observé. Les simulations numériques ont également montré que la réduction de la dispersion axiale était le résultat d'une diffusivité effective anisotrope anormale dans le ferrofluide suggérant une échelle de mélange de l’ordre de quelques nanomètres dictée par l’effet de la rotation du champ magnétique sur la matrice liquide porteuse non-magnétique des NPM. Dans le troisième chapitre, les propriétés de transport de masse du ferrofluide identifiées ont ensuite été examinées pour des applications de mélange et de micromélange via des techniques réactionnelles. Une étude comparative a été menée pour évaluer l'efficacité du mélange entre des fluides magnétiques et non magnétiques dans un mélangeur de type T capillaire, cylindrique et soumis à des champs magnétiques statique (CMS), oscillant (CMO) et rotatif. En utilisant la réaction modèle de Villermaux-Dushman, nous avons mis en évidence la sensibilité de la sélectivité de cette réaction au micromélange et au transfert de masse au niveau moléculaire. Les résultats ont montré une réduction substantielle de la résistance au transport à l’échelle nanométrique avec des effets mesurables sur la distribution des produits lorsque le mélange est stimulé par un cham magnétique rotatif. Dans le chapitre quatre, nous étendons le concept de mélange NPM/CMR aux ferrogels, préparés en ensemençant des (dipôles durs) nanoparticules de cobalt-ferrite dans un hydrogel de polyacrylamide. L'analyse quantitative des données d’aimantation a révélé l'existence de NPM hydrodynamiquement libres, donc sensibles à la relaxation brownienne, ainsi que des NPM mécaniquement bloquées dans la structure du ferrogel. Un ferrogel contenant des MNP hydrodynamiquement libres engendre des diffusivités effectives d’un soluté passif largement supérieures à la diffusion moléculaire intrinsèque mesurée pour le même soluté au sein de la structure de ferrogel en absence de champ magnétique rotatif. Les résultats expérimentaux et théoriques de cette thèse pourraient ouvrir la voie à l’utilisation de MNP/ferrofluide stimulés par champ magnétique pour la conception et le développement de systèmes micro-fluidiques et de matériaux magnétiques multifonctionnels dotés de propriétés de transport contrôlables à distance.Dans le deuxième chapitre, nous avons exploité le concept de diffusion effective anormale anisotrope dans les ferrofluides pour expliquer les variations de la dispersion axiale observées expérimentalement pour un écoulement de Poiseuille en présence de CMR. Les résultats expérimentaux ont montré que la distribution des temps de séjour (DTS) en présence de CMR est moins asymétrique avec un temps de percée de plus en plus retardé lorsque la fréquence de CMR et/ou la concentration en nanoparticules magnétiques augmente(nt). La solution de l'équation d'advection-diffusion couplée aux équations de transport de quantité de mouvement sous champ magnétique rotatif signale une faible contribution de l'advection dans le phénomène observé. Les simulations numériques ont également montré que la réduction de la dispersion axiale était le résultat d'une diffusivité effective anisotrope anormale dans le ferrofluide suggérant une échelle de mélange de l’ordre de quelques nanomètres dictée par l’effet de la rotation du champ magnétique sur la matrice liquide porteuse non-magnétique des NPM.. Dans le troisième chapitre, les propriétés de transport de masse du ferrofluide identifiées ont ensuite été examinées pour des applications de mélange et de micromélange via des techniques réactionnelles. Une étude comparative a été menée pour évaluer l'efficacité du mélange entre des fluides magnétiques et non magnétiques dans un mélangeur de type T capillaire, cylindrique et soumis à des champs magnétiques statique (CMS), oscillant (CMO) et rotatif. En utilisant la réaction modèle de Villermaux-Dushman, nous avons mis en évidence la sensibilité de la sélectivité de cette réaction au micromélange et au transfert de masse au niveau moléculaire. Les résultats ont montré une réduction substantielle de la résistance au transport à l’échelle nanométrique avec des effets mesurables sur la distribution des produits lorsque le mélange est stimulé par un cham magnétique rotatif. Dans le chapitre quatre, nous étendons le concept de mélange NPM/CMR aux ferrogels, préparés en ensemençant des (dipôles durs) nanoparticules de cobalt-ferrite dans un hydrogel de polyacrylamide. L'analyse quantitative des données d’aimantation a révélé l'existence de NPM hydrodynamiquement libres, donc sensibles à la relaxation brownienne, ainsi que des NPM mécaniquement bloquées dans la structure du ferrogel. Un ferrogel contenant des MNP hydrodynamiquement libres engendre des diffusivités effectives d’un soluté passif largement supérieures à la diffusion moléculaire intrinsèque mesurée pour le même soluté au sein de la structure de ferrogel en absence de champ magnétique rotatif. Les résultats expérimentaux et théoriques de cette thèse pourraient ouvrir la voie à l’utilisation de MNP/ferrofluide stimulés par champ magnétique pour la conception et le développement de systèmes micro-fluidiques et de matériaux magnétiques multifonctionnels dotés de propriétés de transport contrôlables à distance.The solution of advection-diffusion equation coupled to FHD equations of motion predicted weak contribution of advection in the observed phenomenon. The numerical simulations showed that the reduced axial dispersion is the outcome of anomalous anisotropic effective diffusivity in ferrofluid exposed to external uniform RMF. In chapter three, the identified mass transport properties of ferrofluid were further examined for (micro)-mixing applications in reaction engineering. A comparative study was conducted to evaluate the mixing efficiency between magnetic and non-magnetic fluids in a cylindrical capillary T-type mixer subjected to static (SMF), oscillating (OMF) and rotating magnetic fields. By using a probe reaction set (the Villermaux-Dushman reaction) with sensitive selectivity to mass transfer rate, mixing at molecular level was also investigated. The results showed substantial elimination of mass transfer rate influence on product distribution of chemical reactions when the mixing process is intensified with RMF. In chapter four, we extend the concept of mixing by MNP/RMF to ferrogels, prepared by seeding hard-dipole cobalt-ferrite MNP in polyacrylamide hydrogels. Quantitative analysis of magnetization data indicated the existence of hydrodynamically free MNPs, susceptible to Brownian relaxation along with mechanically blocked ones. A ferrogel consisting of hydrodynamically free MNP exhibits effective diffusivities higher than the intrinsic molecular diffusion of passive solute within the ferrogel structure. The experimental and theoretical findings in this thesis may open the way for application of magnetic field-stimulated MNP/ferrofluid for design and development of microfluidic systems and multifunctional magnetic materials with remote-controllable transport properties.In this PhD thesis, the transport of scalars in ferrofluids/ferrogels is theoretically and experimentally studied. The major interest is to experimentally quantify mass transport process in ferrofluids/ferrogels exposed to external magnetic fields and also to understand the mechanisms underlying the observed enhanced mass transport processes through ferrohydrodynamic (FHD) simulations. We also aim at utilizing the identified enhanced transport phenomena in ferrofluids for reaction engineering applications through experimental studies on mixing/micromixing in microchannels. The introduction presents the basic principles and fundamentals of ferrofluid and magnetic nanoparticles (MNP) dynamics from fluid mechanics and colloidal physics perspectives. The framework of ferrohydrodynamics (FHD), encompassing the ferrofluid equations of motion in connection with magnetic relaxation is explained. The recent literature relevant to the subject of scalar transport and mixing in ferrofluids is reviewed and the mechanisms of rate intensification of mass transport in ferrofluid subjected to various types of magnetic fields are discussed. The first chapter reports experimental observations and numerical simulations on the transport of scalars in quiescent Brownian ferrofluids under rotating magnetic field (RMF). The mass transport experiments were conducted in a cylindrical capillary T-mixer in presence/absence of transverse uniform RMF. Significant enhancement in mass transport was observed in presence of RMF in a direction normal to rotation axis of magnetic field. RMF directional control of mass flux enhancement was anisotropic since the molecular diffusion was the only detected transport mechanism in a direction parallel to the capillary axis. The significance of RMF driven ferrofluid advection (spin-up flow) in mass transport enhancement was examined in the light of the solution of advection-diffusion equation and subsequent comparison of numerical predictions with experimental results. Systematic analysis of numerical simulations compared to experimental observations unveiled that the effective diffusivity in ferrofluid consists of a diagonal tensor whose components are a function of RMF frequency and MNP concentration. In the second chapter, we exploited the concept of anisotropic anomalous effective diffusion in ferrofluids to explain the experimentally observed variations of axial dispersion in ferrofluid capillary Poiseuille flow in presence of external RMF. The experimental results showed that residence time distribution (RTD) in presence of RMF is more symmetric with retarded breakthrough time when frequency of RMF and magnetic nanoparticles (MNP) concentration are increased

Diffusion Dynamics in Interconnected Communities

In this dissertation, multi-community-based Susceptible-Infected-Recovered (SIR) and Susceptible-Infected-Susceptible (SIS) models of infection/innovation diffusion are introduced for heterogeneous social networks in which agents are viewed as belonging to one of a finite number of communities. Agents are assumed to have well-mixed interactions within and between communities. The communities are connected through a backbone graph which defines an overall network structure for the models. The models are used to determine conditions for outbreak of an initial infection. The role of the strengths of the connections between communities in the development of an outbreak as well as long-term behavior of the diffusion is also studied. Percolation theory is brought to bear on these questions as an independent approach separate from the main dynamic multi-community modeling approach of the dissertation. Results obtained using both approaches are compared and found to be in agreement in the limit of infinitely large populations in all communities. Based on the proposed models, three classes of marketing problems are formulated and studied: referral marketing, seeding marketing and dynamic marketing. It is found that referral marketing can be optimized relatively easily because the associated optimization problem can be formulated as a convex optimization. Also, both seeding marketing and dynamic marketing are shown to enjoy a useful property, namely ``continuous monotone submodularity." Based on this property, a greedy heuristic is proposed which yields solutions with approximation ratio no less than 1-1/e. Also, dynamic marketing for SIS models is reformulated into an equivalent convex optimization to obtain an optimal solution. Both cost minimization and trade-off of cost and profit are analyzed. Next, the proposed modeling framework is applied to study competition of multiple companies in marketing of similar products. Marketing of two classes of such products are considered, namely marketing of durable consumer goods (DCG) and fast-moving consumer goods (FMCG). It is shown that an epsilon-equilibrium exists in the DCG marketing game and a pure Nash equilibrium exists in the FMCG marketing game. The Price of Anarchy (PoA) in both marketing games is found to be bounded by 2. Also, it is shown that any two Nash equilibria for the FMCG marketing game agree almost everywhere, and a distributed algorithm converging to the Nash equilibrium is designed for the FMCG marketing game. Finally, a preliminary investigation is carried out to explore possible concepts of network centrality for diffusions. In a diffusion process, the centrality of a node should reflect the influence that the node has on the network over time. Among the preliminary observations in this work, it is found that when an infection does not break out, diffusion centrality is closely related to Katz centrality; when an infection does break out, diffusion centrality is closely related to eigenvector centrality

Towards a continuous manufacturing strategy for complex oral health formulations

The conversion of traditional batch operations into continuous processes represents an important goal towards process intensification. The rigorous design of continuous manufacturing operations poses several challenges, especially for processes involving complex fluids, whose rheological properties change during processing. The scope of this thesis is to provide a new approach for the development of a continuous process aimed at the production of a non-aqueous Carbopol gel used in oral health formulations. The dissertation addresses two main challenges related to the process: (i) in-line mixing of complex liquids and (ii) control over the Carbopol gelation. First, the impact of complex rheological properties on the mixing stage was investigated experimentally and numerically. Concentrations maps, obtained at different mixers lengths via Planar Laser Induced Fluorescence experiments, revealed that mixing of viscoelastic fluids reduces when the elastic rheological response becomes significant. To prevent these effects and better control the evolution of the rheological properties over the entire process, the kinetics of the gelation process was investigated via time-resolved rheometry and UV-Vis spectroscopy. This study yielded insights into the mechanism of gelation, leading to a kinetic relation to describe the time-evolution of the linear elastic properties of the Carbopol matrix. To further link the kinetic findings with the evolution of the flow properties, the rheological properties of Carbopol dispersions and the impact of different solvents on the swollen configuration of the microgels were investigated. In the presence of co-solvents, the kinetic aspect of the swelling process is critical in determining the final swollen state. Once the final particle dimension has been determined, a generalized scaling behaviour of the flow properties can be retrieved as function of the particle volume fraction. Finally, the scaling laws and the kinetic model were implemented in a computational fluid dynamic model to enable simulations of the gelating flow in different operating conditions

Determining "Mixedness" and an Application of Finite-Gain Stability Results to "Mixed" System Interconnections

A loss of passivity in the face of certain frequency dynamics (eg: high frequency dynamics) given an otherwise passive system leads to the notion of a "mixed" system. A "mixed" system is one that has a concept of small gain associated with it over those frequency intervals where passivity is lost. In this paper, a test for determining "mixedness" for linear, time-invariant systems is provided and several finitegain stability results for interconnections of such systems are presented. The "mixedness" test involves examining the spectral characteristics of two Hamiltonian matrices, one associated with the passive aspects of the system and one associated with the notion of small gain. The finite-gain stability results are derived using a dissipative systems framework

Synthesis, optimisation and control of crystallization systems

Process systems engineering has provided with a range of powerful tools to chemical engineers for synthesis, optimisation and control using thorough understanding of the processes enhanced with the aid of sophisticated and accurate multi-faceted mathematical models. Crystallization processes have rarely benefited from these new techniques, for they lack in models that could be used to bridge the gaps in their perception before utilising the resulting insight for the three above mentioned tasks. In the present work, first a consistent and sufficiently complex models for unit operations including MSMPR crystallizer, hydrocyclone and fines dissolver are developed to enhance the understanding of systems comprising these units. This insight is then utilised for devising innovative techniques to synthesise, optimise and control such processes. A constructive targeting approach is developed for innovative synthesis of stage-wise crystallization processes. The resulting solution surpasses the performance obtained from conventional design procedure not only because optimal temperature profiles are used along the crystallizers but also the distribution of feed and product removal is optimally determined through non-linear programming. The revised Machine Learning methodology presented here for continual process improvement by analysing process data and representing the findings as zone of best average performance, has directly utilised the models to generate the data in the absence of real plant data. The methodology which is demonstrated through KNO₃ crystallization process flowsheet quickly identifies three opportunities each representing an increase of 12% on nominal operation. An optimal multi-variable controller has been designed for a one litre continuous recycle crystallizer to indirectly control total number and average size of crystals from secondary process measurements. The system identification is solely based on experimental findings. Linear Quadratic Gaussian method based design procedure is developed to design the controller which not only shows excellent set-point tracking capabilities but also effectively rejects disturbance in the simulated closed loop runs

The 1992 Research/Technology report

The 1992 Research & Technology report is organized so that a broad cross section of the community can readily use it. A short introductory paragraph begins each article and will prove to be an invaluable reference tool for the layperson. The approximately 200 articles summarize the progress made during the year in various technical areas and portray the technical and administrative support associated with Lewis technology programs

‘Eurasian’: Negotiating a postcolonial identity in everyday life in multicultural Australia

This thesis interrogates the ambiguous and complex understandings surrounding the term ‘Eurasian’, which has emerged in Australia as a political, cultural and social reality from the neighbouring South and Southeast Asian region. Participants’ narratives of migration and identity were examined in order to gain insight into how this particular ‘mixed race’ identity is understood and negotiated in everyday life, and how migration processes which include recreating senses of ‘home’ and belonging, have impacted on these understandings