Complexity of Simulating R Systems by P Systems

We show multiple ways to simulate R systems by non-cooperative P systems with atomic control by promoters and/or inhibitors, or with matter-antimatter annihi- lation rules, with a slowdown by a factor of constant. The descriptional complexity is also linear with respect to that of simulated R system. All these constants depend on how general the model of R systems is, as well as on the chosen control ingredients of P systems. Special attention is paid to the di erences in the mode of rule application in these models

DNA Hairpin Secondary Structure Design

In this thesis, we propose a bottom-up method to design single-stranded DNA sequences that form consecutive hairpin structures. This work was inspired by the hairpin-based DNA multi-state machine proposed by Takahashi et al. in 2004. They have successfully achieved this DNA multiple-hairpin structure in a laboratory experiment and proposed two possible applications. The first one is to construct a random access memory (RAM) by using the DNA machines as the access address for the data. The second one is to solve the maximum independent set problem (MISP). It is interesting thus to investigate how to design DNA sequences which form consecutive hairpin structures as mentioned above. We propose a bottom-up approach to construct consecutive hairpin structures, grounded on a so-called bond-free property, and several combinatorial constraints. A software is implemented to study the behavior of our bottom-up approach. We also calculate the maximal number of sequences that correctly fold into the desired multiple-hairpin structure. This calculation provides an estimation for the size of the memory that can be constructed using Takahashi et aVs method. Lastly, by selecting suitable parameters, we successfully construct a set of sequences that can fold in to the desirable multiple-hairpin structure. For example, our software is able to generate 120 sequences that can fold into a four-hairpin structure where the length of each hairpin stem is 20, the length of each hairpin loop is 7 and the external segment is 20. We validate these sequences using the molecule secondary structure prediction package, Vienna RNA secondary structure package

Computer aided DNA sequence design

In der Nanotechnologie werden "bottom-up"-Konstruktionsverfahren, bei der sich Bausteine mit Größe im Nanometerbereich durch lokale Wechselwirkungen zusammenfügen, zunehmend interessant, da sie einige Probleme von "top-down"-Verfahren, bei denen solche Bausteine mit meist weit größeren Werkzeugen manipuliert werden, vermeiden. Eine wichtige erforderliche Eigenschaft für ein erfolgreiches selbsttätiges Zusammenfügen (Self-Assembly) der Bausteine ist die Programmierbarkeit des Vorgangs, d. h. durch Wahl bestimmter Eigenschaften der Bausteine kann möglichst exakt vorherbestimmt werden, zu welchen Strukturen sich die Bausteine durch die lokalen Wechselwirkungen zusammenfügen. DNA, hier unabhängig von ihrer biologischen Rolle als Träger der Erbinformation betrachtet, ist ein äußerst geeigneter Baustoff für das programmierbare Self-Assembly, da durch die Wahl komplementärer Basensequenzen von DNA-Molekülen ihr Zusammenfügen (die Hybridisierung) in gewissem Maß vorherbestimmbar ist. Leider ist diese Programmierung aber nicht perfekt deterministisch, so daß es gilt, die Basensequenzen so zu wählen, daß die gewollten Hybridisierungen möglichst wahrscheinlich und die ungewollten möglichst unwahrscheinlich sind. Die Suche nach einer Menge solcher Sequenzen bildet das DNA-Sequenz-Design-Problem. Es läßt sich in zwei Teilprobleme zerlegen: Zum Einen muß ein möglichst realistisches Modell für die Wahrscheinlichkeit der Hybridisierung zweier DNA-Moleküle gefunden werden, das trotzdem einfach zu berechnen ist. Zum Anderen muß ein Algorithmus entwickelt werden, der eine Menge von DNA-Sequenzen findet, die gemäß dieses Modells die gewünschten Strukturen mit hoher und alle anderen mit möglichst geringer Wahrscheinlichkeit bilden. Je nach Anwendung des programmierbaren Self-Assembly können Zusätzliche Anforderungen wie z. B. Einschränkungen physikalischer oder chemischer Eigenschaften der Moleküle das Designproblem erschweren. Es stellt sich nicht nur in der Nanotechnologie, sondern auch im Bereich des DNA-Computing sowie für alltägliche Molekularbiologische Methode wie DNA-Microarrays oder der Polymerasekettenreaktion. Diese Arbeit untersucht Lösungen für die genannten zwei Teilprobleme und ihre Güte in einer Reihe von Experimenten, die sowohl im Rechner als auch im Labor durchgeführt wurden. Da ein erstes Experiment gezeigt hat, daß oft verwendete Stringdistanzmaße wie Hamming-Distanz oder Edit-Distanz für die Modellierung der Hybridisierungswahrscheinlichkeit eher ungeeignet sind, wurde als Lösung für das erste Teilproblem ein Sequenzunähnlichkeitskriterium gewählt, das auf dem einmaligen Vorkommen von Subsequenzen fixer Länge beruht. Das zweite Teilproblem wurde mit einem einfachen graphbasierten Algorithmus gelöst, der die Abbildung von unähnlichen Sequenzen auf knotendiskunkte Pfade durch einen bestimmten Graphen ausnutzt. Dieser konnte durch einfache Erweiterungen auch zusätzliche Anforderungen an die Moleküle realisieren. Die Experimente zeigen, daß der Algorithmus eine zufriedenstellende Ausbeute an Sequenzen erzielt, und daß das Modell durchaus sinnvoll gewählt ist und eine Einschränkung der Hybridisierungswahrscheinlichkeit von DNA-Molekülen zuläßt

Combinatorial Aspects of Minimal DNA Expressions

Algorithms and the Foundations of Software technolog