Simulating Focused Ultrasound Transducers using Discrete Sources on Regular Cartesian Grids

Accurately representing the behaviour of acoustic sources is an important part of ultrasound simulation. This is particularly challenging in ultrasound therapy where multielement arrays are often used. Typically, sources are defined as a boundary condition over a 2D plane within the computational model. However, this approach can become difficult to apply to arrays with multiple elements distributed over a non-planar surface. In this work, a grid-based discrete source model for single and multi-element bowl-shaped transducers is developed to model the source geometry explicitly within a regular Cartesian grid. For each element, the source model is defined as a symmetric, simply-connected surface with a single grid point thickness. Simulations using the source model with the opensource k-Wave toolbox are validated using the Rayleigh integral, O'Neil's solution, and experimental measurements of a focused bowl transducer under both quasi continuous wave and pulsed excitation. Close agreement is shown between the discrete bowl model and the axial pressure predicted by O'Neil's solution for a uniform curved radiator, even at very low grid resolutions. Excellent agreement is also shown between the discrete bowl model and experimental measurements. To accurately reproduce the near-field pressure measured experimentally, it is necessary to derive the drive signal at each grid point of the bowl model directly using holography. However, good agreement is also obtained in the focal region using uniformly radiating monopole sources distributed over the bowl surface. This allows the response of multi-element transducers to be modelled, even where measurement of an input plane is not possible

Aplicaciones de la aritmética en coma fija a la representación de primitivas gráficas de bajo nivel

La aritmética en coma fija tiene la propiedad de realizar operaciones con números decimales con un coste computacional entero. A pesar de no estar soportada de forma nativa por los lenguajes de programación y por las CPUs generalistas, es la aritmética ideal para aplicaciones de control industrial, simulación, informática gráfica, multimedia y señal digital, etc. Su falta de normalización y soporte impide su uso extendido en muchos campos de la informática. Esta tesis justifica la utilización de esta aritmética en el campo de los gráficos por computador. A partir de un estudio de implementación y normalización de la aritmética, se estudian incrementos de potencia relativos y precisiones obtenidas y su aplicación a la simulación discreta y de vuelo. Se analizan los algoritmos de dibujo de primitivas básicas como las líneas, con y sin aliasing, su recortado y el dibujo de circunferencias y elipses. Se presentan algunas implementaciones de algoritmos basados en la coma fija y se analiza la mejora del coste computacional y de la precisión obtenida respecto de los algoritmos de fuerza bruta y de los tradicionales. Mientras los algoritmos tradicionales suelen entregar un error comprendido entre los 0.32 y 0.45 píxeles, dependiendo de la primitiva analizada, los algoritmos basados en la coma fija no superan los 0.25 de media, igualando el error teórico generado por los algoritmos de fuerza bruta. Por otro lado, los algoritmos basados en la aritmética en coma fija suelen mejorar la velocidad media de los algoritmos tradicionales, pudiéndose a veces conseguir aceleraciones elevadas si se utilizan técnicas de paralelización. Éste sería el caso de la versión paralela del algoritmo DDA con y sin antialiasing que podría dibujar una recta con coste temporal logarítmico respecto de su longitud en píxeles. Los algoritmos obtenidos son tan sencillos que pueden ser implementados algunos de ellos en hardware dentro de un procesador gráfico de forma muy eficiente.Mollá Vayá, RP. (2001). Aplicaciones de la aritmética en coma fija a la representación de primitivas gráficas de bajo nivel [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/15406Palanci