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    Cours toujours

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    International audiencePour comprendre la récursivité, il faut avant tout... comprendre la récursivité. »-Stephen Hawking Mes anciens collègues sont partis et je reste assis dans ce rocking chair qu'ils m'ont offert ; prostré entre photo d'adieu et cliché de retraite. Mais il était temps que l'on me retire la craie et l'éponge car je commençais à les confondre avec le sabre et le bouclier. Ne vous méprenez pas, je ne compte pas encore d'Alzheimer dans mon carnet de contacts. J'étais juste devenu trop critique pour une formation uniforme, trop singulier pour l'éducation en série, et trop amer pour accepter sans mot dire la suite des évènements. Hmmm... Série et suite... Deux petites madeleines pour le « prof. d'info. » que j'étais. Et dire que Proust, dans ses brouillons, parlait d'une vulgaire tranche de pain grillé... ce carré rassis et fruste incomparable aux belles courbes lisses des madeleines. « Voyez-vous », m'avait dit l'inspecteur à sa dernière visite « vous êtes à cet âge où vous avez l'expérience qui légitimerait que l'on vous donne les moyens de changer le système ; mais vous êtes aussi trop vieux pour être... comment dire... contrôlable. » ..

    Cauchy's infinitesimals, his sum theorem, and foundational paradigms

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    Cauchy's sum theorem is a prototype of what is today a basic result on the convergence of a series of functions in undergraduate analysis. We seek to interpret Cauchy's proof, and discuss the related epistemological questions involved in comparing distinct interpretive paradigms. Cauchy's proof is often interpreted in the modern framework of a Weierstrassian paradigm. We analyze Cauchy's proof closely and show that it finds closer proxies in a different modern framework. Keywords: Cauchy's infinitesimal; sum theorem; quantifier alternation; uniform convergence; foundational paradigms.Comment: 42 pages; to appear in Foundations of Scienc
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