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Single Electron Devices and Circuit Architectures: Modeling Techniques, Dynamic Characteristics, and Reliability Analysis
The Single Electron (SE) technology is an important approach to enabling further feature size reduction and circuit performance improvement. However, new methods are required for device modeling, circuit behavior description, and reliability analysis with this technology due to its unique operation mechanism. In this thesis, a new macro-model of SE turnstile is developed to describe its physical characteristics for large-scale circuit simulation and design. Based on this model, several novel circuit architectures are proposed and implemented to further demonstrate the advantages of SE technique. The dynamic behavior of SE circuits, which is different from their CMOS counterpart, is also investigated using a statistical method. With the unreliable feature of SE devices in mind, a fast and recursive algorithm is developed to evaluate the reliability of SE logic circuits in a more efficient and effective manner
Implementação de um sistema experimental e aplicação metrológica para a materialização do OHM e calibração de resistências-padrão
Tese de doutoramento, Física (Física), Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2011O tema deste trabalho insere-se no domínio da Metrologia Eléctrica a nível
primário, consistindo na especificação, implementação e optimização de um sistema
experimental de Efeito Hall Quântico (EHQ) e sua aplicação metrológica à calibração
absoluta de resistências-padrão. Integra-se na actividade de um Laboratório Primário de
Electricidade, que tem como principais objectivos a manutenção de padrões e o
desenvolvimento de novas capacidades, garantindo e assegurando a rastreabilidade
nacional.
Sendo, até ao momento, a rastreabilidade nacional no domínio da resistência DC
assegurada pela calibração de artefactos efectuada no Bureau International des Poids et
Mesures, foi considerada para a calibração absoluta de padrões convencionais, a definição
de um padrão quântico nacional, através do Efeito de Hall Quântico e a implementação de
um Sistema Potenciométrico, tendo como base um padrão quântico de tensão de Josephson.
Isto permite a materialização da unidade ohm, com incertezas típicas da ordem de algumas
partes em 108.
O Efeito Hall Quântico é um padrão intrínseco que proporciona a obtenção de uma
referência imutável de resistência DC relacionando-a com constantes fundamentais. É
actualmente utilizado pela maioria dos NMI para manter, disseminar e definir a unidade
nacional de resistência, permitindo ainda ultrapassar as questões da não uniformidade da
rastreabilidade internacional. A reprodutibilidade actualmente alcançada é
aproximadamente de duas ordens de grandeza superior à incerteza da determinação do ohm
no Sistema Internacional de Unidades (SI).
A descoberta do EHQ, em 1980, veio permitir basear a representação do ohm em
constantes fundamentais, e, assim, a materialização de um padrão primário de resistência
eléctrica através de um padrão quântico. O EHQ é observado em amostras de
semicondutores, nas quais os electrões portadores de corrente eléctrica se encontram
confinados no interior de uma camada gasosa bidimensional (2DEG), quando submetidas a
campos magnéticos intensos (alguns tesla) e arrefecidas a temperaturas da ordem de 1 K.
Nestas condições e representando graficamente a variação com o campo magnético das
diferenças de potencial, medidas longitudinal e transversalmente numa amostra de Hall,
percorrida longitudinalmente por uma corrente constante, verifica-se que em determinados
intervalos de campo magnético, a primeira se reduz a valores próximos de zero, enquanto a
segunda se mantém constante. Nestes intervalos, em que o valor da resistência de Hall, dado pelo quociente entre a diferença de potencial transversal à amostra e a corrente, se
mantém constante, designados por patamares de Hall, observa-se a seguinte relação:
2
K
H ie
h
i
R
R (i) = =
sendo RK a constante de von Klitzing, i um número inteiro característico da identificação do
patamar, h a constante de Planck e e a carga elementar. Da relação anterior, obtém-se que
RK é igual ao valor da resistência quantificada, correspondente ao patamar i = 1,
RH (1)= h / e2.
De acordo com a 6ª Resolução da 18ª Conferência Geral de Pesos e Medidas
(CGPM) e das Recomendações 1 e 2 do Comité Internacional dos Pesos e Medidas (CIPM),
a partir de 1 de Janeiro de 1990 a representação do ohm passou a basear-se no valor
convencionalmente adoptado para a constante RK−90 igual a (25 812,807 ± 0,005) W.
O método implementado neste trabalho para a transferência de valores óhmicos de
amostras de Hall quantificadas para resistências-padrão convencionais baseia-se na
utilização de um padrão quântico de tensão DC, obtido através do Efeito Josephson (EJ),
para a medição de quedas de potencial no método potenciométrico.
O efeito Josephson, descoberto em 1962 é observado quando dois eléctrodos
supercondutores, separados por uma camada isoladora de pequena espessura, junção de
Josephson, são arrefecidos abaixo da sua temperatura de transição (T @ 4,2 K). Quando uma
junção de Josephson é exposta a radiação de microondas de frequência f (@ GHz) e se varia
o valor da corrente de polarização, a sua curva característica tensão/corrente apresenta uma
série de degraus de tensão. Em cada um destes degraus o valor da tensão de Josephson, VJ,
é dado por:
2e
n f h
V (n) J =
sendo n (inteiro) identificativo do número de degraus. O valor da tensão quantificada de
Josephson é função da frequência, cuja medição é efectuada actualmente com valores de
exactidão da ordem de 10-13.
À semelhança da unidade ohm, a partir de 1 de Janeiro de 1990 a representação do
volt passou a basear-se no valor convencionalmente adoptado para a constante de Josephson
KJ-90 igual a 483 597,9 GHz · V-1. Para a implementação dos sistemas experimentais referidos, bem como para a
obtenção de um padrão primário quântico de resistência DC que melhor se adequasse ao
desempenho e às características pretendidas foi necessário:
• Especificar os parâmetros técnicos para a implementação do sistema de EHQ;
• Efectuar a montagem, integração e teste dos equipamentos de per si e do sistema
global;
• Realizar estudos comportamentais e de caracterização de heteroestruturas de
GaAs/AlGaAs, utilizadas neste trabalho como amostras de Hall, avaliando os seguintes
parâmetros: corrente crítica, resistência de contactos, temperatura, campo magnético e
exactidão do valor quantificado do patamar;
• Implementar o método potenciométrico de Josephson, permitindo efectuar a calibração
absoluta de resistências-padrão e a sua disseminação para os restantes valores óhmicos;
• Desenvolver e implementar uma fonte de corrente contínua de elevada estabilidade
(» 10-8), recorrendo a pilhas de mercúrio e referências electrónicas de tensão (tipo
zener);
• Desenvolver algoritmos para a implementação de módulos aplicacionais para a
completa automatização e controlo dos referidos sistemas, com vista à execução da
aquisição, processamento, análise e gestão de dados;
• Definir modelos matemáticos para a determinação de incertezas associadas aos
sistemas considerados, avaliando as diversas componentes presentes no respectivo
balanço de incertezas de acordo com os princípios e os requisitos estabelecidos quer
pela metodologia expressa no documento Guide to the Expression of Uncertainty in
Measurement – GUM quer considerando o método probabilístico de simulação
numérica de Monte Carlo.
O desenvolvimento deste trabalho contou, numa fase inicial, com os recursos
laboratoriais que o Laboratório de Medidas Eléctricas (LME) do INETI obteve através do
financiamento proporcionado pelo projecto POE 3/00200, Medida 3.1, Acção B2 –
“Modernização do Laboratório de Medidas Eléctricas”.
A conclusão do trabalho, nomeadamente, a implementação do sistema experimental
relativo ao potenciómetro de Josephson, para a calibração absoluta de resistências-padrão
convencionais, tendo como referência o valor quantificado de uma amostra de Hall, e para a
realização da comparação de padrões permitindo a sua disseminação, beneficiou da instalação de duas câmaras blindadas nas novas instalações do Laboratório de Electricidade,
operacionais desde Janeiro de 2009, no Instituto Português da Qualidade (IPQ).
A realização deste trabalho tornou possível a definição nacional da unidade de
resistência eléctrica através de constantes fundamentais, assegurando, a nível primário, a
sua rastreabilidade, materializada por um padrão intrínseco e universal, e permite a
calibração de resistências-padrão convencionais e a disseminação da unidade com valores
de incerteza da ordem de 10-8.
A dissertação está organizada em sete capítulos:
Capítulo 1 – descreve a actual situação metrológica, os objectivos considerados e as opções
adoptadas.
Capítulo 2 – efectua um enquadramento histórico do SI, da evolução das unidades no
domínio eléctrico, da sua definição e representação.
Capítulo 3 – apresenta alguns dos aspectos teóricos relativos aos efeitos quânticos de
Josephson e Hall, bem como as respectivas aplicações metrológicas.
Capítulo 4 – descreve os sistemas experimentais implementados e o seu controlo e
automatização.
Capítulo 5 – introduz as duas abordagens consideradas para a determinação da incerteza da
medição associada aos sistemas implementados, exemplificando a sua
aplicação aos modelos matemáticos definidos.
Capítulo 6 – sintetiza e analisa os resultados obtidos.
Capítulo 7 – apresenta as conclusões, salientando possíveis opções de desenvolvimento
futuro, nomeadamente para a obtenção de melhores incertezas associadas à
representação nacional da unidade de resistência eléctrica