Інтеграція теорії розв’язування дослідницьких задач з використанням комп’ютерно орієнтованого середовища навчання

This research analyzes the main study methods of research problems salvation, as the most important in the search of innovative research ideas with the utilization of separate components of computer oriented system in the process of teaching the natural and mathematical sciences. The structural components of salvation theory of research problems are demonstrated, the examples of realization of educational material concentrated presentation are provided. All the stages of research problems salvation algorithm are analyzed. The modeling of project - research work is demonstrated. The structure of project - research activity and search - algorithm of research ideas are described. The stages of research of situational problems during the process of salvation of research problems are considered in the research.У дослідженні проаналізовано основні методи навчання розв’язуванню дослідницьких задач – найзатребуваніших в процесі відшуковування інноваційних дослідницьких ідей з використанням окремих компонентів комп’ютерно орієнтованої системи в процесі навчання природничо-математичних дисциплін. Показано структурні компоненти теорії розв’язування дослідницьких задач та наведено приклад реалізації ідеї концентрованого подання навчального матеріалу. Проаналізовано всі етапи алгоритму розв’язування дослідницьких задач. Показано моделювання проектно-дослідницької роботи. Описано структуру проектно-дослідницької діяльності та алгоритм відшукання дослідницьких ідей. У дослідженні в процесі розв’язування дослідницьких задач розглядаються рівні дослідження ситуаційних задач

Overfitting in Synthesis: Theory and Practice (Extended Version)

In syntax-guided synthesis (SyGuS), a synthesizer's goal is to automatically generate a program belonging to a grammar of possible implementations that meets a logical specification. We investigate a common limitation across state-of-the-art SyGuS tools that perform counterexample-guided inductive synthesis (CEGIS). We empirically observe that as the expressiveness of the provided grammar increases, the performance of these tools degrades significantly. We claim that this degradation is not only due to a larger search space, but also due to overfitting. We formally define this phenomenon and prove no-free-lunch theorems for SyGuS, which reveal a fundamental tradeoff between synthesizer performance and grammar expressiveness. A standard approach to mitigate overfitting in machine learning is to run multiple learners with varying expressiveness in parallel. We demonstrate that this insight can immediately benefit existing SyGuS tools. We also propose a novel single-threaded technique called hybrid enumeration that interleaves different grammars and outperforms the winner of the 2018 SyGuS competition (Inv track), solving more problems and achieving a $5\times$ mean speedup.Comment: 24 pages (5 pages of appendices), 7 figures, includes proofs of theorem