Efficient concatenated trellis code and coordinate interleaved orthogonal designs for OFDM

 Bu çalışmada, OFDM için yüksek başarımlı sıralı kafes kodlar ve bileşen serpiştirmeli dik tasarımlar (TC-CIOD) önerilmektedir. OFDM’in başarımını arttırmak için bileşen serpiştirici ve kafes kod birlikte kullanılmıştır. Sistemde kullanılan bileşen serpiştirici, işaret uzayı çeşitlemesi sağlamakta ve geniş bantlı kanallarda sistemin kod sözcük hata olasılığı (CER) başarımını iyileştirmektedir. İki verici antenli durumda, önerilen sistemin kod sözcük çiftleri arasındaki ikili hata olasılığı (PEP) çözümlenmiş ve elde edilen sonuçlardan sistemin tam uzaysal ve yüksek çok-yollu çeşitleme kazancı sağladığı belirlenmiştir. Eş kafes kullanıldığında, TC-CIOD kodlar, Gong ve Letaief (2003)'in önerdiği çift-simge serpiştirmeli sıralı kafes kod ve uzay-zaman blok kodlara (TC-STBC) göre dört kat fazla çeşitleme kazancına erişebilmektedir. Gong ve Letaief (2003) tarafından önerilen TC-STBC sistemde kafes kod ile STBC arasındaki serpiştirici göz ardı edildiğinden elde edilen sonuçlar kafes kod çıkışındaki simgelerin çiftler halinde serpiştirildiği duruma eşdeğerdir. Bu referans sistem için çift-simge serpiştirmeli TC-SBTC isimlendirmesi kullanılmıştır. Serpiştiricinin TC-STBC’nin erişebildiği çeşitleme kazancı üzerindeki etkisini ortaya çıkarmak için, çift-simge serpiştirmeli TC-STBC durumunda geçerli olan sonuçlar, simge serpiştirmeli duruma genişletilmiştir. PEP çözümlemesi sonuçları kullanılarak yapılan ve kod sözcük hata olasılığı üst sınırını enküçülten bilgisayar destekli kafes kod aramayla, TC-CIOD için eniyileştirilmiş 4, 8, 16, ve 32-durumlu 2/3 kodlama oranlı 8-PSK kafes kodlar belirlenmiştir. Bilgisayar destekli benzetim sonuçlarına göre 4, 8, 16 ve 32-durumlu kafes kod kullanıldığında önerilen TC-CIOD sistemi, referans TC-STBC'ye (Gong ve Letaief, 2003) göre 10-3’lük CER'de, sırasıyla, yaklaşık 10.7 dB, 10.2 dB, 4.8 dB ve 4.2 dB  ek işaret-gürültü oranı (SNR) kazancı sağlamaktadır. TC-STBC ile karşılaştırıldığında, önerilen sistemin sağladığı yüksek SNR kazancı, kodlama ve kod çözme işlem karmaşıklığındaki küçük bir artışla mümkün olmaktadır. Anahtar Kelimeler: OFDM, uzay-zaman kodlama, çok-yollu çeşitleme, bileşen serpiştirme.On rising demand for high quality, mobility and data rate, a considerable effort has been given to develop robust coding techniques for wideband channels. Significant achievements are obtained with multiantenna communications and Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM). After the work of Agrawal et al. (1998), the application of Space-Time Block Codes (STBC) to OFDM was suggested by Lee and Williams (2000). Afterwards, the efforts to increase the performance of Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) OFDM systems are ongoing. The MIMO OFDM system performance is primarily affected by achieved diversity, and there is a tradeoff between rate, diversity and constellation size. Hence, the only way to increase the diversity in a wideband channel, with unlimited number of channel taps,  fixed number of transmit and receive antennas, fixed bandwidth, and bandwidth efficiency, is to extend the constellation of the signals modulating OFDM subcarriers and to encode through these subcarriers. Such systems achieving multipath diversity in wideband channels are the Linear Constellation Precoded (LCP) OFDM and the concatenated LCP and STBC (LCP-STBC) OFDM proposed by Liu et al. (2003; 2002). It is further possible to achieve multipath diversity by trellis encoding through OFDM subcarriers. Such system is the serial concatenated outer convolutional code and LCP-STBC (SC-LCP-STBC) proposed by Wang et al. (2003). The high computational complexity of Maximum Likelihood (ML) sphere decoder (Damen et al., 2000) used with LCP-STBC and turbo decoder used with SC-LCP-STBC leads to a search for techniques with lower decoding complexities. The concatenation of an outer trellis code and STBC (TC-STBC) for OFDM proposed by Gong and Letaief (2003) is an effective coding technique with simple Viterbi decoding. In this system the 8-PSK trellis codes (Jamali and Le-Ngoc, 1991; Schlegel and Costello, 1989) designed for fast fading channels are involved. Gong and Letaief (2003) showed that TC-STBC has superior performance compared to the other trellis coded MIMO OFDM systems (Agrawal et al., 1998; Lu and Wang, 2000). On the other hand, coordinate interleaving (Boulle and Belfiore, 1992; Jelicic and Roy, 1994), applied to MIMO OFDM by Rao et al. (2004), is a powerful technique providing diversity by extending the considered signal constellation. Additionally, the single symbol decodability of Coordinate Interleaved Orthogonal Designs (CIOD) is an important feature ensuring low decoding complexity.In this paper, we propose a concatenated outer trellis code and CIOD (TC-CIOD) OFDM system for high-speed wireless transmission. Our system combines a coordinate interleaver and trellis code to boost the MIMO OFDM performance.The coordinate interleaver provides signal space diversity and improves the Codeword Error Rate (CER) performance of the system in wideband channels. The pairwise error probability analysis of the new system for two transmit antennas shows that the system provides full spatial and multipath diversity, and the TC-CIOD achieves diversity as high as SC-LCP-STBC (Wang et al., 2003) and nearly four times greater than TC-STBC system (Gong and Letaief, 2003), while still preserving the advantage of simple ML Viterbi decoding. To clarify the effect of interleaver selection on the achieved diversity of TC-STBC, we extend the results given by Gong and Letaief (2003), where a two-symbol interleaver is con-sidered between the trellis code and STBC, to the symbol interleaver case, which doubles the achieved diversity of TC-STBC. We further show that the coordinate interleaved TC-CIOD doubles the achieved diversity of symbol interleaved TC-STBC. To optimize the performance of TC-CIOD, the trellis design criteria are derived by codeword error probability analysis, and new 4, 8, 16 and 32-state rate 2/3 8-PSK trellis codes are found by computer based exhaustive search. Finally, the computer simulations are performed to obtain the Codeword Error Rate (CER) performances which show that the proposed system considerably outperforms the existing sys-tems (Gong and Letaief, 2003; Agrawal et al., 1998; Lee and Williams, 2000; Liu et al., 2002; Rao et al., 2004). According to the computer simulations, the proposed system outperforms the reference system (Gong and Letaief, 2003) by 10.7 dB, 10.2 dB, 4.8 dB and 4.2 dB in signal-to-noise ratio at the CER of 10-3 when 4, 8, 16 and 32-state trellis codes are employed, respectively, with a modest increase in encoding and decoding complexities. Keywords: OFDM, space-time coding, multipath diversity, coordinate interleaving