The ampere and the electrical units in the quantum era

By fixing two fundamental constants from quantum mechanics, the Planck constant $h$ and the elementary charge $e$, the revised Syst\`eme International (SI) of units endorses explicitly quantum mechanics. This evolution also highlights the importance of this theory which underpins the most accurate realization of the units. From 20 May 2019, the new definitions of the kilogram and of the ampere, based on fixed values of $h$ and $e$ respectively, will particularly impact the electrical metrology. The Josephson effect (JE) and the quantum Hall effect (QHE), used to maintain voltage and resistance standards with unprecedented reproducibility since 1990, will henceforth provide realizations of the volt and the ohm without the uncertainties inherited from the older electromechanical definitions. More broadly, the revised SI will sustain the exploitation of quantum effects to realize electrical units, to the benefit of end-users. Here, we review the state-of-the-art of these standards and discuss further applications and perspectives.Comment: 78 pages, 35 figure

Contributions of precision engineering to the revision of the SI

All measurements performed in science and industry are based on the International System of Units, the SI. It has been proposed to revise the SI following an approach which was implemented for the redefinition of the unit of length, the metre, namely to define the SI units by fixing the numerical values of so-called defining constants, including c, h, e, k and NA. We will discuss the reasoning behind the revision, which will likely be put into force in 2018. Precision engineering was crucial to achieve the required small measurement uncertainties and agreement of measurement results for the defining constants

Implementação de um sistema experimental e aplicação metrológica para a materialização do OHM e calibração de resistências-padrão

Tese de doutoramento, Física (Física), Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2011O tema deste trabalho insere-se no domínio da Metrologia Eléctrica a nível primário, consistindo na especificação, implementação e optimização de um sistema experimental de Efeito Hall Quântico (EHQ) e sua aplicação metrológica à calibração absoluta de resistências-padrão. Integra-se na actividade de um Laboratório Primário de Electricidade, que tem como principais objectivos a manutenção de padrões e o desenvolvimento de novas capacidades, garantindo e assegurando a rastreabilidade nacional. Sendo, até ao momento, a rastreabilidade nacional no domínio da resistência DC assegurada pela calibração de artefactos efectuada no Bureau International des Poids et Mesures, foi considerada para a calibração absoluta de padrões convencionais, a definição de um padrão quântico nacional, através do Efeito de Hall Quântico e a implementação de um Sistema Potenciométrico, tendo como base um padrão quântico de tensão de Josephson. Isto permite a materialização da unidade ohm, com incertezas típicas da ordem de algumas partes em 108. O Efeito Hall Quântico é um padrão intrínseco que proporciona a obtenção de uma referência imutável de resistência DC relacionando-a com constantes fundamentais. É actualmente utilizado pela maioria dos NMI para manter, disseminar e definir a unidade nacional de resistência, permitindo ainda ultrapassar as questões da não uniformidade da rastreabilidade internacional. A reprodutibilidade actualmente alcançada é aproximadamente de duas ordens de grandeza superior à incerteza da determinação do ohm no Sistema Internacional de Unidades (SI). A descoberta do EHQ, em 1980, veio permitir basear a representação do ohm em constantes fundamentais, e, assim, a materialização de um padrão primário de resistência eléctrica através de um padrão quântico. O EHQ é observado em amostras de semicondutores, nas quais os electrões portadores de corrente eléctrica se encontram confinados no interior de uma camada gasosa bidimensional (2DEG), quando submetidas a campos magnéticos intensos (alguns tesla) e arrefecidas a temperaturas da ordem de 1 K. Nestas condições e representando graficamente a variação com o campo magnético das diferenças de potencial, medidas longitudinal e transversalmente numa amostra de Hall, percorrida longitudinalmente por uma corrente constante, verifica-se que em determinados intervalos de campo magnético, a primeira se reduz a valores próximos de zero, enquanto a segunda se mantém constante. Nestes intervalos, em que o valor da resistência de Hall, dado pelo quociente entre a diferença de potencial transversal à amostra e a corrente, se mantém constante, designados por patamares de Hall, observa-se a seguinte relação: 2 K H ie h i R R (i) = = sendo RK a constante de von Klitzing, i um número inteiro característico da identificação do patamar, h a constante de Planck e e a carga elementar. Da relação anterior, obtém-se que RK é igual ao valor da resistência quantificada, correspondente ao patamar i = 1, RH (1)= h / e2. De acordo com a 6ª Resolução da 18ª Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM) e das Recomendações 1 e 2 do Comité Internacional dos Pesos e Medidas (CIPM), a partir de 1 de Janeiro de 1990 a representação do ohm passou a basear-se no valor convencionalmente adoptado para a constante RK−90 igual a (25 812,807 ± 0,005) W. O método implementado neste trabalho para a transferência de valores óhmicos de amostras de Hall quantificadas para resistências-padrão convencionais baseia-se na utilização de um padrão quântico de tensão DC, obtido através do Efeito Josephson (EJ), para a medição de quedas de potencial no método potenciométrico. O efeito Josephson, descoberto em 1962 é observado quando dois eléctrodos supercondutores, separados por uma camada isoladora de pequena espessura, junção de Josephson, são arrefecidos abaixo da sua temperatura de transição (T @ 4,2 K). Quando uma junção de Josephson é exposta a radiação de microondas de frequência f (@ GHz) e se varia o valor da corrente de polarização, a sua curva característica tensão/corrente apresenta uma série de degraus de tensão. Em cada um destes degraus o valor da tensão de Josephson, VJ, é dado por: 2e n f h V (n) J = sendo n (inteiro) identificativo do número de degraus. O valor da tensão quantificada de Josephson é função da frequência, cuja medição é efectuada actualmente com valores de exactidão da ordem de 10-13. À semelhança da unidade ohm, a partir de 1 de Janeiro de 1990 a representação do volt passou a basear-se no valor convencionalmente adoptado para a constante de Josephson KJ-90 igual a 483 597,9 GHz · V-1. Para a implementação dos sistemas experimentais referidos, bem como para a obtenção de um padrão primário quântico de resistência DC que melhor se adequasse ao desempenho e às características pretendidas foi necessário: • Especificar os parâmetros técnicos para a implementação do sistema de EHQ; • Efectuar a montagem, integração e teste dos equipamentos de per si e do sistema global; • Realizar estudos comportamentais e de caracterização de heteroestruturas de GaAs/AlGaAs, utilizadas neste trabalho como amostras de Hall, avaliando os seguintes parâmetros: corrente crítica, resistência de contactos, temperatura, campo magnético e exactidão do valor quantificado do patamar; • Implementar o método potenciométrico de Josephson, permitindo efectuar a calibração absoluta de resistências-padrão e a sua disseminação para os restantes valores óhmicos; • Desenvolver e implementar uma fonte de corrente contínua de elevada estabilidade (» 10-8), recorrendo a pilhas de mercúrio e referências electrónicas de tensão (tipo zener); • Desenvolver algoritmos para a implementação de módulos aplicacionais para a completa automatização e controlo dos referidos sistemas, com vista à execução da aquisição, processamento, análise e gestão de dados; • Definir modelos matemáticos para a determinação de incertezas associadas aos sistemas considerados, avaliando as diversas componentes presentes no respectivo balanço de incertezas de acordo com os princípios e os requisitos estabelecidos quer pela metodologia expressa no documento Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement – GUM quer considerando o método probabilístico de simulação numérica de Monte Carlo. O desenvolvimento deste trabalho contou, numa fase inicial, com os recursos laboratoriais que o Laboratório de Medidas Eléctricas (LME) do INETI obteve através do financiamento proporcionado pelo projecto POE 3/00200, Medida 3.1, Acção B2 – “Modernização do Laboratório de Medidas Eléctricas”. A conclusão do trabalho, nomeadamente, a implementação do sistema experimental relativo ao potenciómetro de Josephson, para a calibração absoluta de resistências-padrão convencionais, tendo como referência o valor quantificado de uma amostra de Hall, e para a realização da comparação de padrões permitindo a sua disseminação, beneficiou da instalação de duas câmaras blindadas nas novas instalações do Laboratório de Electricidade, operacionais desde Janeiro de 2009, no Instituto Português da Qualidade (IPQ). A realização deste trabalho tornou possível a definição nacional da unidade de resistência eléctrica através de constantes fundamentais, assegurando, a nível primário, a sua rastreabilidade, materializada por um padrão intrínseco e universal, e permite a calibração de resistências-padrão convencionais e a disseminação da unidade com valores de incerteza da ordem de 10-8. A dissertação está organizada em sete capítulos: Capítulo 1 – descreve a actual situação metrológica, os objectivos considerados e as opções adoptadas. Capítulo 2 – efectua um enquadramento histórico do SI, da evolução das unidades no domínio eléctrico, da sua definição e representação. Capítulo 3 – apresenta alguns dos aspectos teóricos relativos aos efeitos quânticos de Josephson e Hall, bem como as respectivas aplicações metrológicas. Capítulo 4 – descreve os sistemas experimentais implementados e o seu controlo e automatização. Capítulo 5 – introduz as duas abordagens consideradas para a determinação da incerteza da medição associada aos sistemas implementados, exemplificando a sua aplicação aos modelos matemáticos definidos. Capítulo 6 – sintetiza e analisa os resultados obtidos. Capítulo 7 – apresenta as conclusões, salientando possíveis opções de desenvolvimento futuro, nomeadamente para a obtenção de melhores incertezas associadas à representação nacional da unidade de resistência eléctrica

MC 2019 Berlin Microscopy Conference - Abstracts

Das Dokument enthält die Kurzfassungen der Beiträge aller Teilnehmer an der Mikroskopiekonferenz "MC 2019", die vom 01. bis 05.09.2019, in Berlin stattfand