Contributions to the problem of blind source separation, with emphasis on the study of sparse signals

Orientadores: Romis Ribeiro de Faissol Attux, Ricardo SuyamaTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de ComputaçãoResumo: Neste trabalho, foi estudado o problema de Separação Cega de Fontes (BSS), com ênfase nos casos chamados de subparametrizados, isto é, em que o número de fontes é maior do que o de misturas. A primeira contribuição proposta foi a de um limitante relacionado ao erro de inversão intrínseco ao problema quando é utilizada uma estrutura linear de separação. As outras contribuições estão relacionadas à hipótese de que as fontes são esparsas: i) uma proposta de metodologia híbrida, que se utiliza de conceitos baseados em independência e esparsidade dos sinais de forma simultânea para estimar tanto o sistema misturador quanto o número de fontes existentes em misturas com dois sensores; ii) a utilização de ferramentas de otimização baseadas na operação do sistema imunológico para a estimação do sistema misturador em problemas intrinsecamente multimodais; por fim, iii) uma proposta de utilização de um critério baseado em esparsidade para separação de fontes, sendo derivado um processo de otimização baseado na norma ?1 para este fimAbstract: In this work, we studied the problem of Blind Source Separation (BSS), with emphasis on cases referred to as underdetermined, which occur when the number of sources is greater than the number of mixtures. The first contribution was a proposal of a bound to the inversion error that is intrinsic to the problem when a linear structure is used to perform separation. The other contributions are related to the hypothesis that the signals of the sources are sparse: i) the proposal of a hybrid methodology that employs concepts based on signal independence and sparsity to simultaneously estimate both the mixing system and the number of existing sources in mixtures with two sensors; ii) the use of optimization tools based on the modus operandi of the immune system to estimate the mixing system in problems that are inherently multimodal; finally, iii) the use of a criterion based on sparsity for source separation, which is derived from an optimization process based on the ?1 normDoutoradoEngenharia de ComputaçãoDoutor em Engenharia Elétric

Blind Extraction Of Sparse Components Based On L0-norm Minimization

We investigate the application of cost functions based on the 0-norm to the problem of blind source extraction (BSE). We show that if the sources have different levels of sparsity, then the minimization of the 0-norm leads to the extraction of the sparsest component even when the sources are statistically dependent. We also study the conditions guaranteeing BSE when an approximation of the 0-norm is considered. Finally, we provide a numerical example to illustrate the applicability of our proposal. © 2011 IEEE.617620Comon, P., Jutten, C., (2010) Handbook of Blind Source Separation: Independent Component Analysis and Applications, , Academic PressDelfosse, N., Loubaton, P., Adaptive blind separation of independent sources: A deflation approach (1995) Signal Processing, 45, pp. 59-83Hyvärinen, A., Karhunen, J., Oja, E., (2001) Independent Component Analysis, , John Wiley & SonsMourad, N., Reilly, J.P., Blind extraction of sparse sources (2010) Proc. of IEEE ICASSP, pp. 2666-2669Nadalin, E.Z., Takahata, A.K., Duarte, L.T., Suyama, R., Attux, R., Blind extraction of the sparsest component (2010) LNCS, 6365, pp. 263-270Elad, M., (2010) Sparse and Redundant Representations from Theory to Applications in Signal and Image Processing, , SpringerBabaie-Zadeh, H., Mohimani, M., Jutten, C., A fast approach for overcomplete sparse decomposition based on smoothed l0 norm (2009) IEEE Trans. on Sig. Proc., 57, pp. 289-301Weston, J., Elisseeff, A., Schölkopf, B., Use of the zeronorm with linear models and kernel methods (2003) Jour. of Machine Lear. Res., 3, pp. 1439-146