Efficient Algorithms for Büchi Automata

Cílem této práce je rozšířit existující knihovnu VATA o modul pro práci s Büchiho automaty, které se řadí mezi konečně stavové automaty nad nekonečnými slovy. Tyto automaty jsou využívány v různých oblastech informatiky, mimo jiné také ve formální verifikaci, při LTL model checkingu. LTL model checking se provádí typicky za pomocí operace testování jazykové inkluze mezi dvěma Büchiho automaty. Protože jazyková inkluze může být výpočetně velmi náročná, vzniklo několik optimalizovaných algoritmů pro tento problém, jako je například přístup založený na Ramseyho větě. Předkládaná práce je zaměřena na tento přístup, jehož implementace je přidána do nově vytvořeného rozšíření knihovny VATA. Mimo to jsou do tohoto nového rozšíření přidány také další operace nad Büchiho automaty, jako jsou sjednocení, průnik nebo redukce počtu stavů.The main goal of this work is to extend the existing library VATA with a module for working with Büchi automata, which are finite state automata over infinite words.  These automata are used in many areas of computer science, among others in formal verifications, namely in LTL model checking. LTL model checking is typically carried out using the operation of testing language inclusion between two Büchi automata. Because testing language inclusion can be computationally very demanding, several optimized algorithms have been created for testing language inclusion such as the Ramsey-based approach. This work is focused on the mentioned approach, the implementation of which is added to the newly created extension of the VATA library. Apart from that, the new extension adds additional useful operations over Büchi automata such as union, intersection or a reduction in the number of states.

Tool for Büchi Automata

Tato práce zpracovává problematiku Büchiho automatů a představuje knihovnu, umožňující provádět základní operace nad těmito automaty. V práci jsou uvedeny základy teorie automatů. Ty jsou použity při popisu konečných automatů, mezi které patří Büchiho automaty, jejichž popis tvoří hlavní část zde uvedené teorie. Znalost jejich vlastností je důležitá pro pochopení algoritmů, které s nimi pracují. Dále jsou tyto algoritmy představeny i s detailním vysvětlením. Následuje návrh datových struktur formátu, v jakém jsou automaty ukládány na disk. Stěžejní část práce se věnuje implementaci knihovny a pomocných skriptů. Detailně jsou zde popsány důležité nebo zajímavé části implementace jednotlivých metod. Závěr práce je věnován testování funkčnosti knihovny.This thesis elaborates the Büchi automata theory and introduces a library that enables working with them. Basics of the automata theory is explained. The main part of this work is focused on Büchi automata, which belong to finite automata. The main properties of Büchi automata are explained and proved. The knowledge of those properties is important for understanding the algorithms mentioned in this work. The next part describes those algorithms and explains their principles in details. The design of library is described in the next part of this work. Main part is aimed at the implementation of the library and auxiliary scripts. The most interesting and important parts of methods are described in detail. Closing part describes testing of library functionality.