New Results on Stabilization of Port-Hamiltonian Systems via PID Passivity-Based Control

In this article, we present some new results for the design of PID passivity-based controllers (PBCs) for the regulation of port-Hamiltonian (pH) systems. The main contributions of this article are: (i) new algebraic conditions for the explicit solution of the partial differential equation required in this design; (ii) revealing the deleterious impact of the dissipation obstacle that limits the application of the standard PID-PBC to systems without pervasive dissipation; (iii) the proposal of a new PID-PBC which is generated by two passive outputs, one with relative degree zero and the other with relative degree one. The first output ensures that the PID-PBC is not hindered by the dissipation obstacle, while the relative degree of the second passive output allows the inclusion of a derivative term. Making the procedure more constructive and removing the requirement on the dissipation significantly extends the realm of application of PID-PBC. Moreover, allowing the possibility of adding a derivative term to the control, enhances its transient performance

Asymptotic stabilization via control by interconnection of port-Hamiltonian systems

We study the asymptotic properties of control by interconnection, a passivity-based controller design methodology for stabilization of port-Hamiltonian systems. It is well-known that the method, in its basic form, imposes some unnatural controller initialization to yield asymptotic stability of the desired equilibrium. We propose two different ways to overcome this restriction, one based on adaptation ideas, and the other one adding an extra damping injection to the controller. The analysis and design principles are illustrated through an academic example.

Stabilization with Guaranteed Safety of Nonlinear Systems

In dit proefschrift wordt het aspect van veiligheid opgenomen in het ontwerp van besturingsmechanismen. Veiligheid refereert hierbij naar het gedrag van het gesloten lus systeem waarbij het tijdspad van de toestandsvariabelen, welke gestart zijn in een toegestane verzameling van initi"{e}le waarden, de verzameling van onveilige toestanden vermijdt. Het probleem van het tegelijkertijd garanderen van stabiliteit en veiligheid van het gesloten lus systeem wordt ``stabilisatie met gegarandeerd veiligheid'' genoemd. Verder behandelt dit proefschrift ook hoe men de robuustheid van veiligheid van het gesloten systeem kan meten in de aanwezigheid van externe storingssignalen. We dragen verschillende regelstrategie"{e}n voor welke een oplossing bieden voor het ``stabilisatie met gegarandeerde veiligheid'' probleem in niet-lineaire systemen. Ten eerste, een nieuwe manier wordt ge"{i}ntroduceerd voor het samenvoegen van de klassieke `Control Lyapunov Functie' (CLF) met de `Control Barrier Functie' (CBF). De samengevoegde functie wordt aangeduid als `Control Lyapunov Barrier Functie' (CLBF). Het scenario van verschillende verzamelingen van onveilige toestanden is ook bekeken. Hierbij worden verschillende CBF functies samengevoegd met een enkele CLF. Ten tweede, het is aangetoond dat de koppeling en demping toekenning passiviteits besturingsmethode (IDA-PBC), welke een op energie gebaseerde besturingsmechanisme is, gebruikt kan worden voor het oplossen van het ``stabilisatie met gegarandeerde veiligheid'' probleem. We zijn geslaagd in het bereiken van lokale stabilisatie met gegarandeerde veiligheid door toepassing van de IDA-PBC methode. Voor het bereiken van globale stabilisatie wordt de IDA-PBC methode gecombineerd met een ander terugkoppelingsregeling middels een hybride besturingsmethode. We stellen ook een nieuwe robuustheidsanalyse methode voor welke gebruikt kan worden voor het kwantificeren van de veiligheidsspeling (of veiligheids fragiliteit) van het gesloten lus systeem. Als aanvulling op de welbekende input-to-state stabiliteitsinterpretatie (ISS) voor de robuustheidsanalyse van de stabiliteit van een systeem introduceren we de input-to-state veiligheidsinterpretatie (ISSf), welke gebruikt kan worden voor de robuustheidsanalyse van de veiligheid van een systeem wanneer er externe storingssignalen aanwezig zijn