Analysis of the performance of different implementations of a heuristic method to optimize forest harvest scheduling

Research ArticleFinding an optimal solution of forest management scheduling problems with even flow constraints while addressing spatial concerns is not an easy task. Solving these combinatorial problems exactly with mixed-integer programming (MIP) methods may be infeasible or else involve excessive computational costs. This has prompted the use of heuristics. In this paper we analyze the performance of different implementations of the Simulated Annealing (SA) heuristic algorithm for solving three typical harvest scheduling problems. Typically SA consists of searching a better solution by changing one decision choice in each iteration. In forest planning this means that one treatment schedule in a single stand is changed in each iteration (i.e. one-opt move). We present a comparison of the performance of the typical implementation of SA with the implementation where up to three decision choices are changed simultaneously in each iteration (i.e. treatment schedules are changed in more than one stand). This may allow avoiding local optimal. In addition, the impact of SA – parameters (i.e. cooling schedule and initial temperature) are tested. We compare our heuristic results with a MIP formulation. The study case is tested in a real forest with 1000 stands and a total of 213116 decision choices. The study shows that when the combinatorial problem is very large, changing simultaneously the treatment schedule in more than one stand does not improve the performance of SA. Contrarily, if we reduce the size of the problem (i.e. reduce considerably the number of alternatives per stand) the two-opt moves approach performs betterinfo:eu-repo/semantics/publishedVersio

Planejamento integrado da colheita e estradas florestais sujeito à requisitos ecônomicos, ambientais e de abastecimento

Orientador: Prof. Dr. Julio Eduardo ArceCoorientador: Prof. Dr. Allan Libanio Pelissari, Prof. Dr. Cassius Tadeu ScarpinTese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Agrárias, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Florestal. Defesa : Curitiba, 13/04/2022Inclui referênciasÁrea de concentração: Manejo FlorestalResumo: Os problemas táticos de planejamento florestal que integram decisões de colheita florestal e planejamento de estradas normalmente tratam da alocação espaço-temporal das atividades de manejo em uma paisagem. Tais atividades podem levar a diferentes influências no processo produtivo e nos impactos ambientais de uma floresta, tornando esse planejamento uma etapa importante para a tomada de decisão. Apesar dos avanços na solução de problemas que integram o planejamento da colheita com o planejamento de estradas, há poucos documentos que incluem restrições ambientais e de agregação de áreas de corte. Dessa maneira, o presente estudo propõe como objetivo geral implementar e analisar modelos de Programação Linear Inteira Mista (PLIM) em um estudo de caso que integra decisões de agendamento de colheita e estradas florestais, com enfoque em considerações de abastecimento, bem como econômicas e ambientais. Diferentes definições de vizinhança entre talhões florestais foram testadas para enumerar os blocos de colheita, integrando requisitos de limites mínimo e máximo de tamanho de bloco de colheita, idade de corte, alocação de blocos de colheita, alocação de estradas de acesso aos povoamentos e restrições ambientais de corte. Além do mais, foram implementados diferentes planos com objetivo de maximizar a receita de um planejamento integrado de agendamento de colheita e estradas sujeito à diferentes prescrições de agregação de blocos de colheita e restrições ambientais. Para enumerar os blocos de colheita, os blocos foram gerados a priori a partir da aplicação do algoritmo Girvan-Newman, marcando, porventura, a primeira aplicação deste algoritmo na literatura florestal. A metodologia aplicada neste estudo permitiu resolver problemas de planejamento tático florestal para colheita e estradas, integrando questões econômicas e ambientais, que resultaram em menos de 3 horas de processamento computacional. Os resultados demonstraram que, quanto maior a distância de vizinhança considerada entre dois talhões para enumerar os blocos, maior foi o retorno econômico e maior o percentual de designação de áreas de corte. Além do mais, constatou-se que, quanto maior a distância de vizinhança entre dois talhões, maior o tamanho médio de blocos, assim como, menor o custo de manutenção das estradas. Em contrapartida, quando considerados diferentes níveis de agregação entre blocos de colheita, percebeu-se que, quanto mais agregado, menos flexível se torna o modelo matemático, tendendo a redução de áreas agendadas e menor retorno econômico. Apesar da redução da rentabilidade, outros benefícios monetários resultantes da aplicação dessa abordagem podem ser obtidos em operações subsequente que não foram considerados neste estudo. Além disso, melhorias nos modelos apresentados podem ser aplicadas, como através da flexibilização das restrições de idade, de maneira que o modelo matemático seja capaz de ampliar as alternativas de seleção de áreas de corte.Abstract: Tactical forest planning problems that integrate forest harvesting decisions and road planning typically deal with the spatio-temporal allocation of management activities in a landscape. Such activities can lead to different influences on the production process and environmental impacts, making this planning an important step for decision making. Despite advances in solving problems that integrate harvest planning with road planning, there are few documents that include environmental restrictions and cut area aggregation. Therefore, the present study proposes to implement and analyze Mixed Integer Linear Programming (MILP) models in a case study that integrates harvest scheduling decisions and forest roads planning, focusing on supply, economic and environmental considerations. Different definitions of the neighborhood between forest stands were analyzed to enumerate the harvest clusters, integrating requirements for minimum and maximum harvest cluster size limits, cutting age, allocation of harvest blocks, allocation of access roads to stands, and environmental concerns. Furthermore, different plans were implemented to maximize revenue from an integrated harvest and road scheduling planning subject to different harvest cluster aggregation prescriptions and environmental constraints. The harvest clusters were enumerated a priori from the application of the Girvan-Newman algorithm, marking, perhaps, the first application of this algorithm in the forestry literature. The methodology applied in this study allowed solving problems of tactical forestry planning for harvesting and roads, integrating economic and environmental issues, which resulted in less than 3 hours of computational processing. The results showed that the greater the neighborhood distance considered between two stands, the greater economic return, and percentage of designation of cut areas. Furthermore, the study shows that the greater distance between two stands, the greater the average cluster size, as well as the lower road maintenance cost. On the other hand, considering different levels of aggregation between harvesting clusters resulted in less flexibility in the mathematical model, tending to reduce scheduled areas and economic returns. Despite the profitability decreased, other monetary benefits resulting from the application of this approach can be obtained in subsequent operations that were not considered in this study. In addition, improvements in the models presented can be applied, such as by relaxing age constraint, in order to mathematical model be able to expand the alternatives for selecting cutting areas

Planejamento integrado da colheita e do transporte florestal utilizando restrições de adjacência espacial

Orientador: Prof. Dr. Julio Eduardo ArceCoorientadores: Prof. Ph.D José Eduardo Pécora Jr. e Prof. Dr. Afonso Figueiredo FilhoTese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Agrárias, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Florestal. Defesa : Curitiba, 28/10/2020Inclui referênciasÁrea de concentração: Manejo FlorestalResumo: Modelos matemáticos são amplamente utilizados para este fim e tiveram um incremento de complexidade em sua formulação ao longo dos anos, a fim de absorver novas demandas da indústria. Entre estas demandas pode-se citar a inclusão de restrições de adjacência, que limitam a área permitida para a colheita em um determinado período, minimizando assim, potenciais impactos ambientais. Uma revisão de literatura sistemática foi realizada para se analisar o estado da arte de publicações que versam sobre as abordagens ARM (area restriction model) e URM (unit restriction model). A presente pesquisa apresenta um modelo integrado tático e estratégico da colheita e do transporte, incorporando em sua formulação restrições espaciais de adjacência e períodos heterogêneos. O modelo possui um horizonte de planejamento de 15 anos, subdivididos em 7 períodos. Apresenta-se um estudo de caso aplicado a uma área de reflorestamento de Pinus taeda, composta por 237 talhões. Vinte e um cenários foram avaliados nesta pesquisa. A implementação do modelo proposto foi realizada na linguagem C++, com a tecnologia Concert® e sua solução obtida pelo solver CPLEX®. A criação das relações de adjacência foi realizada com software ArcGis® 10.4.1 Os resultados obtidos pelos testes realizados nesta tese demonstram que, comparando modelos de mesma característica, os cenários incluindo restrições de adjacência apresentam redução mínima do VPL (valor presente líquido) ao serem confrontados com o cenário sem adjacência de seu subgrupo. Para os cenários em que são incluídas as restrições de volume e cuja limitação de área máxima de corte imposta foi de 150 hectares, o comportamento obtido foi muito semelhante aos cenários sem adjacência. Os cenários de adjacência mais restritiva, de 90 hectares, obtiveram redução média de 0,08% em relação aos seus pares sem adjacência, indicando baixo impacto econômico da restrição de adjacência. Ainda sobre os resultados obtidos, a estratégia de se analisar apenas talhões com idade de corte dentro do intervalo permitido para a criação dos clusters viabilizou a resolução dos cenários em um baixo tempo computacional, e fez com que o número de restrições não se elevasse de forma exponencial com o incremento do limite da área máxima de corte.Abstract: Mathematical models are widely used for this purpose and have had an increase in complexity in their formulation over the years, to absorb new demands from the industry. Among these demands, we can mention the inclusion of adjacency restrictions, which limit the allowed area for harvesting in a certain period, thus minimizing potential environmental impacts. A systematic literature review was carried out to analyze papers about the subject. This research presents an integrated tactical and strategic model of harvesting and transportation, incorporating spatial adjacency restrictions in its formulation and heterogeneous periods. The model has a planning horizon of 15 years, subdivided into 7 periods, and was applied to a reforestation area of Pinus taeda, comprising 237 stands. Twenty-one scenarios were evaluated. The model implementation was made in the C ++, with Concert technology and its solution obtained with CPLEX® solver. The creation of the adjacency relations was performed with ArcGis® 10.4.1 software. The results obtained demonstrate that when comparing models of the same characteristic, the scenarios including adjacency restrictions present little variation when compared with the scenario without adjacency of their subgroup. For the scenarios with volume restrictions and whose limitation of the maximum cut area imposed was 150 hectares, the behavior obtained was similar to the scenarios without adjacency. The more restrictive adjacency scenarios, of 90 hectares, obtained an average reduction of 0.08% when compared with the scenario without adjacency of the same subgroups. The strategy of analyzing stands with cutting age within the allowed range for clusters creation enabled a low computational time and made the number of restrictions not increase with the increase of the maximum cutting area limit