Estimación de estados para una clase de sistemas no lineales con retardo en la medición. Caso de estudio: mecanismo homeostático de la glucosa en pacientes con DMT1

Los sistemas dinámicos pueden representarse mediante modelos matemáticos no lineales para diferentes fin es, entre ellos el control de sistemas, aplicación para la cual se hace necesario medir las variables relevantes o estados para realizar la debida corrección cuando no se este en el punto de operación deseado. No obstante, salvo algunas excepciones, no es posible acceder a una medición directa de todos los estados ya sea porque no existen elementos primarios para algunas variables, porque los sensores disponibles operan en rangos restrictivos, su operación y mantenimiento es delicado y complejo, o porque estos tienen costos prohibitivos, por lo que se hace necesaria la implementación de estimadores de estado. En este sentido, a partir de la revisión del estado del arte, se pudo identificar que los retardos en la medición son un problema que aparece en la salida del sistema y que ingresa directamente al estimador afectando la calidad de la estimación y por ende las acciones de control que dependen de ella. Para dar solución a lo anterior, en esta tesis se propone una metodología de diseño de estimadores de estado para una clase de sistemas no lineales sobre los cuales se obtienen mediciones con un retardo desconocido pero acotado. La metodología propuesta integra la técnica de análisis de correlación máxima para la estimación del tiempo de retardo, un Filtro de Kalman Unscented como esquema de estimación de estados y el Predictor de Smith como herramienta para la corrección del tiempo de retardo. Mediante la integración de los tres métodos ya mencionados, fue posible proponer un nuevo esquema de estimación en cascada que permite obtener un mejor desempeño en comparación con un estimador convencional que no tiene en cuenta el retardo en la medición.Dynamic systems can be represented by non-linear mathematical models for di erent purposes, including system control, the application for which it is necessary to measure the relevant variables or states to perform the correct correction when not in the point of operation wanted. No, except for some exceptions, it is not possible to access a direct measurement of all states and the sea because there are no primary elements for some variables, because the available sensors operate in restrictive ranges, their operation and maintenance is delicate and complex, or because they have prohibitive costs, so the implementation of state estimators is needed. In this sense, from the review of the state of the art, it can be identi ed that the delays in the measurement are a problem that appears in the output of the system and that enters directly into the estimator a recting the quality of the estimate and therefore the actions of control that depends on it. To give a solution to the above, this test proposes a design methodology for state estimators for a class of non-linear systems on which it can be measured with an unknown but limited delay. The proposed methodology was carried out with the technique of maximum correlation analysis for the estimation of the delay time, a Kalman lter without fragrance as a state estimation scheme and the Smith predictor as a tool for the correction of the delay time. By integrating the three methods, it is possible to propose a new cascade estimation scheme that allows obtaining a better performance in comparison with a conventional estimator that does not take into account the delay in the measurement.Magister en Automatización y Contro