Noise removal from multi-channel digital images based on statistical depth functions

U ovoj doktorskoj disertaciji biće predstavljen novi metod za uklanjanje šuma iz višekanalnih digitalnih slika zasnovan na funkcijama statisitičke dubine, preciznije izmenjenoj verziji DEEEPLOC algoritma predstavljenog u radu A. Struyf i P.J. Rousseeuw (Comp. Stat. & Data Analysis 34, 415-426 (2000)) za izračunavanje približne vrednosti poluprostorne (Tukey-eve) najdublje lokacije (medijane) u višedimenzionalnom slučaju. Zbog svoje inherentne višedimenzionalne prirode, predstavljeni metod eliminiše šum istovremeno na svim kanalima slike bez njihovog razdvajanja, čime održava spektralnu korelaciju između kanala u višekanalnoj slici. Rezultati otklanjanja šuma primenom predstavljenog filtera prostornog domena na standardnim slikama za testiranje pokazuju bolje performanse ovog filtera u odnosu na trenutno najpriznatije i najviše korišćene filtere za otklanjanje impulsnih i mešovitih šumova u višekanalnim slikama u smislu objektivnih kriterijuma efektivnosti (odnosa vršnih vrednosti signala i šuma (PSNR), srednje apsolutne greške (MAE) i normalizovanih udaljenosti boja (NCD)), kao i vizuelnog kvaliteta. Predstavljeni filter uspešno održava ivice i fine detalje na slikama, i veoma je efektivan za otklanjanje srednjih i jakih višekanalnih šumova...In this doctoral dissertation a novel method is proposed for removing noise from multi-channel digital images based on statistical depth functions, or more precisely an adapted version of the DEEPLOC algorithm introduced by A. Struyf and P.J. Rousseeuw (Comp. Stat. & Data Analysis 34, 415-426 (2000)) for calculation of approximate halfspace (Tukey’s) deepest location (median) in multivariate case. Due to its intrinsic multivariate/multidimensional nature, the proposed method eliminates the noise simultaneously on all channels without their separation, which preserves the spectral correlation between channels in a multi-channel image. Denoising results of this new non-linear spatial domain filter applied to benchmark images outperform currently used state-of-the-art filters for impulse and mixed noise removal from multi-channel images in terms of both objective effectiveness criteria (peak-signal-to-noise-ratio (PSNR), mean absolute error (MAE) and normalised colour distance (NCD)) and visual quality. Proposed filter successfully preserves the edges and fine image details, and is very effective for removal of medium and heavy multi-channel noise..