A Narrowing-based Instantiation Rule for Rewriting-based Fold/Unfold Transformations

AbstractIn this paper we show how to transfer some developments done in the field of functionallogic programming (FLP) to a pure functional setting (FP). More exactly, we propose a complete fold/unfold based transformation system for optimizing lazy functional programs. Our main contribution is the definition of a safe instantiation rule which is used to enable effective unfolding steps based on rewriting. Since instantiation has been traditionally considered problematic in FP, we take advantage of previous experiences in the more general setting of FLP where instantiation is naturally embedded into an unfolding rule based on narrowing. Inspired by the so called needed narrowing strategy, our instantiation rule inherits the best properties of this refinement of narrowing. Our proposal optimizes previous approaches (that require more transformation effort) defined in the specialized literature of pure FP by anticipating bindings on unifiers used to instantiate a given program rule and by generating redexes at different positions on instantiated rules in order to enable subsequent unfolding steps. As a consequence, our correct/complete technique avoids redundant rules and preserves the natural structure of programs

Una aproximación offline a la evaluación parcial dirigida por narrowing

La evaluación parcial dirigida por narrowing (NPE: Narrowing-driven Partial Evaluation) es una técnica potente para la especialización de sistemas de reescritura, i.e., para el componente de primer orden de muchos lenguajes declarativos (lógico) funcionales como Haskell, Curry o Toy. Los evaluadores parciales se clasifican en dos grandes categorías: online y offline, de acuerdo al momento temporal en que se consideran los aspectos de terminación del proceso de especialización. Los evaluadores parciales online son usualmente más precisos ya que tienen más información disponible. Los evaluadores parciales offline proceden comúnmente en dos etapas; la primera etapa procesa un programa (e.g., para identificar aquellas llamadas a función que se pueden desplegar sin riesgo de no terminación) e incluye anotaciones para guiar las computaciones parciales; entonces, una segunda etapa, la de evaluación parcial propiamente dicha, sólo tiene que obedecer las anotaciones y por tanto el especializador es mucho más rápido que en la aproximación online. En esta tesis se presenta un nuevo esquema de evaluación parcial dirigido por narrowing, más eficiente y que asegura la terminación siguiendo el estilo offline. Para ello, identificamos una caracterización de programas cuasi-terminantes a los que llamamos "no crecientes". En tales programas, las computaciones por narrowing necesario presentan sólo un conjunto finito de términos diferentes (módulo renombramiento de variables). La propiedad de la cuasi-terminación es importante toda vez que su presencia es regularmente una condición suficiente para la terminación del proceso de especialización. Sin embargo, la clase de programas cuasi-terminantes es muy restrictiva, por lo que introducimos un algoritmo que acepta programas inductivamente secuenciales---una clase mucho más amplia sobre la que está definido el narrowing necesario---y anota aquellas partes que violan la caracterización de programas no crecientes. Para procesar de maneRamos Díaz, JG. (2007). Una aproximación offline a la evaluación parcial dirigida por narrowing [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/1888Palanci