Análisis exploratorio del comportamiento de datos cambiantes en el tiempo usando tópicos avanzados de álgebra lineal

En la actualidad, el análisis de datos dinámicos o variantes en el tiempo es de altísimo interés en la ciencia y la tecnología, y es de gran utilidad en diversas aplicaciones, tales como: predicción, análisis de vídeo, segmentación automática de movimiento, entre otras. Particularmente, las técnicas de reconocimiento de patrones, en especial, aquellas basadas en análisis espectral y álgebra de matrices han mostrado ser una buena alternativa. Sin embargo, aún existe un amplio abanico de problemas sin resolver relacionados con la precisión y la interpretación de los segmentos de movimiento. Esta tesis de maestría presenta un estudio sobre el uso en análisis de datos cambiantes en el tiempo de una técnica de reconocimiento de patrones no supervisada, denominada agrupamiento espectral basado en kernels (kernel spectral clustering, en inglés). Específicamente, se estudia la posibilidad de construir un vector de seguimiento que se encarga de segmentar automáticamente movimientos en una secuencia de cuadros de un vídeo, el cual comprueba su utilidad en la identificación de inicio y fin de movimientos en objetos rotativos y curvas de nivel en movimiento. Con el desarrollo de este trabajo se comprueba también el beneficio de las propiedades, la optimización y el álgebra de funciones con matrices para el análisis de datos dinámico