On Incomplete Fuzzy and Multiplicative Preference Relations In Multi-Person Decision Making

This research work has been developed with the financing of FEDER funds in FUZZYLING-II Project TIN2010- 17876, the Andalusian Excellence Projects TIC-05299 and TIC-5991 and the mobility grant program awarded by the University of Granada ’s International Office.2nd International Conference on Information Technology and Quantitative Management, ITQM 2014Rapid changes in the business environment such us the globalization as well as the increasing necessity to make crucial decisions involving a huge range of alternatives in short period of time or even in real time have made that computerized group decision support systems become very useful tools. However in the majority of the cases the panel of experts cannot provide all the information about their preferences due to different reasons such as lack of knowledge, time etc. Therefore different approaches have been presented to deal with the missing preferences in group decision making contexts. In this paper we review and analyse the state-of-the-art research efforts carried out on this topic for incomplete fuzzy preference relations and multiplicative preference relations.FEDER funds in FUZZYLING-II Project TIN2010- 17876Andalusian Excellence Projects TIC-05299 and TIC-5991Mobility grant program awarded by the University of Granada ’s International Offic

An overview on managing additive consistency of reciprocal preference relations for consistency-driven decision making and Fusion: Taxonomy and future directions

The file attached to this record is the author's final peer reviewed version. The Publisher's final version can be found by following the DOI link.The reciprocal preference relation (RPR) is a powerful tool to represent decision makers’ preferences in decision making problems. In recent years, various types of RPRs have been reported and investigated, some of them being the ‘classical’ RPRs, interval-valued RPRs and hesitant RPRs. Additive consistency is one of the most commonly used property to measure the consistency of RPRs, with many methods developed to manage additive consistency of RPRs. To provide a clear perspective on additive consistency issues of RPRs, this paper reviews the consistency measurements of the different types of RPRs. Then, consistency-driven decision making and information fusion methods are also reviewed and classified into four main types: consistency improving methods; consistency-based methods to manage incomplete RPRs; consistency control in consensus decision making methods; and consistency-driven linguistic decision making methods. Finally, with respect to insights gained from prior researches, further directions for the research are proposed

Pairwise comparison matrix in multiple criteria decision making

The measurement scales, consistency index, inconsistency issues, missing judgment estimation and priority derivation methods have been extensively studied in the pairwise comparison matrix (PCM). Various approaches have been proposed to handle these problems, and made great contributions to the decision making. This paper reviews the literature of the main developments of the PCM. There are plenty of literature related to these issues, thus we mainly focus on the literature published in 37 peer reviewed international journals from 2010 to 2015 (searched via ISI Web of science). We attempt to analyze and classify these literatures so as to find the current hot research topics and research techniques in the PCM, and point out the future directions on the PCM. It is hoped that this paper will provide a comprehensive literature review on PCM, and act as informative summary of the main developments of the PCM for the researchers for their future research. First published online: 02 Sep 201

Algoritmos de cálculo de vectores de prioridad a partir de matrices de comparación por pares imprecisas

El problema de análisis y determinación de los pesos de un conjunto de alternativas atendiendo a su relevancia a partir de información proveniente de múltiples fuentes es un aspecto crítico en áreas como la toma de decisiones, la recuperación de información, sistemas de recomendación, teoría de la elección social, democracia electrónica, reconocimiento de patrones, etc. En este trabajo, se considera ´ el problema en el contexto de la teoría de la decisión de grupo. Se trata de obtener un vector de prioridad correspondiente a un conjunto de alternativas a partir de información de preferencias proporcionada individualmente por un grupo de expertos. Se asume que cada experto expresa sus preferencias acerca de las alternativas mediante matrices de comparación por pares (PCM), técnica ampliamente utilizada en este campo. Por otra parte, en muchas aplicaciones no es posible cuantificar numéricamente la información de preferencias de manera precisa, atendiendo a ´ cuestiones intangibles, vaguedad o imprecisión en los juicios, falta de información, etc., Por ello, se consideran PCM con datos intervalares como una forma flexible de expresión de preferencias. Este trabajo se centra en el problema de cálculo de un vector de prioridad de ´ un conjunto de alternativas, a partir de la información, posiblemente en conflicto e imprecisa dada por un grupo de expertos en forma de matrices de comparación por pares intervalares. En primer lugar, se desarrollan métodos de cálculo del vector de prioridad a ´ partir de una matriz de comparación por pares, bajo un enfoque de aproximación consistente de matrices. Se proponen dos formulaciones alternativas: una aproximación consistente sub-optimal y una aproximación consistente logarítmica o log-consistente. Como métricas de distancia específicas, se utilizan las normas vectoriales lp y algunas normas matriciales usuales. Se proporcionan algoritmos de resolución, mediante el uso de formulaciones de programación por metas (goal programming). Los métodos presentados son evaluados mediante un análisis comparativo basado en la generación de clases de PCM aleatorias, con índices de inconsistencia en rangos de valores prefijados. El estudio consiste en el análisis del comportamiento de los métodos al ser aplicados a matrices de entrada con distintos niveles de inconsistencia, atendiendo a diferentes medidas de error que comparan la PCM de entrada con la matriz de ratios generada a partir del vector de prioridad obtenido como salida de los métodos. En segundo lugar se estudia el problema de grupo con datos intervalares. En este escenario nos enfrentamos con diferentes problemas: el problema de inconsistencia de las PCM, el problema de agregación de las preferencias de varios expertos y el problema de manejo de la imprecisión. Para abordar simultáneamente estos problemas, se presenta un marco teórico general para el cálculo y análisis de vectores de prioridad para un conjunto de matrices intervalares. Se propone un enfoque de optimización vectorial en un espacio métrico de matrices. Se consideran diferentes técnicas de escalarización para articular diferentes estrategias de agregación de información. Se proponen métodos y algoritmos de resolución de los problemas de optimización planteados, a partir de formulaciones que utilizan goal programming intervalar, para las métricas de distancia definidas por normas vectoriales y normas matriciales usuales. Finalmente, se profundiza en el estudio de casos específicos, proporcionando modelos y algoritmos para algunos tipos de matrices y de datos. Se aborda el problema de información incompleta y datos no homogéneos (datos con diferentes grados de precisión o diferente grado de consistencia), que son situaciones comunes y de interés en este campo. El desarrollo de este trabajo, ha contado con el apoyo de los proyectos de investigación MTM2007-67232, Ministerio de Educación y Ciencia y MTM2010- ´ 18057, Ministerio de Ciencia y Tecnología de Españ