A Novel Euler's Elastica based Segmentation Approach for Noisy Images via using the Progressive Hedging Algorithm

Euler's Elastica based unsupervised segmentation models have strong capability of completing the missing boundaries for existing objects in a clean image, but they are not working well for noisy images. This paper aims to establish a Euler's Elastica based approach that properly deals with random noises to improve the segmentation performance for noisy images. We solve the corresponding optimization problem via using the progressive hedging algorithm (PHA) with a step length suggested by the alternating direction method of multipliers (ADMM). Technically, all the simplified convex versions of the subproblems derived from the major framework of PHA can be obtained by using the curvature weighted approach and the convex relaxation method. Then an alternating optimization strategy is applied with the merits of using some powerful accelerating techniques including the fast Fourier transform (FFT) and generalized soft threshold formulas. Extensive experiments have been conducted on both synthetic and real images, which validated some significant gains of the proposed segmentation models and demonstrated the advantages of the developed algorithm

Aplicação de uma métrica de similaridade não linear em algoritmos de segmentação

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação, 2015.Um dos principais processos utilizados no campo de processamento digital de imagens é a segmentação, processo no qual a imagem é separada em seus elementos ou partes constituintes. Na literatura, existem diferentes e bem conhecidos métodos usados para segmentação, tais como clusterização, limiarização, segmentação com redes neurais e segmentação por crescimento de regiões . No intuito de melhorar de melhorar o desempenho dos algoritmos de segmentação, um estudo sobre o efeito da aplicação de uma métrica não linear em algoritmos de segmentação foi realizado neste trabalho. Foram selecionados três algoritmos de segmentação (Mumford-Shah, Color Structure Code e Felzenszwalb and Huttenlocher) provenientes do método de crescimento de regiões e nestes se alterou a parte de análise de similaridade utilizando para tal uma métrica não linear. A métrica não linear utilizada, denominada Polinomial Mahalanobis, é uma variação da distância de Mahalanobis utilizada para medir a distância estatística entre distribuições. Uma avaliação qualitativa e uma análise empírica foram realizadas neste trabalho para comparar os resultados obtidos em termos de eficácia. Os resultados desta comparação, apresentados neste estudo, apontam uma melhoria nos resultados de segmentação obtidos pela abordagem proposta. Em termos de eficiência, foram analisados os tempos de execução dos algoritmos com e sem o aprimoramento e os resultados desta análise mostraram um aumento do tempo de execução dos algoritmos com abordagem proposta.Abstract : One of the main procedures used on digital image processing is segmentation,where the image is split into its constituent parts or objects. In the literature,there are different well-known methods used for segmentation, suchas clustering, thresholding, segmentation using neural network and segmentationusing region growing. Aiming to improve the performance of the segmentationalgorithms, a study off the effect of the application of a non-linearmetric on segmentation algorithms was performed in this work. Three segmentationalgorithms were chosen (Mumford-Shah, Color Structure Code,Felzenszwalb and Huttenlocher) originating from region growing techniques,and on those the similarity metric was enhanced with a non-linear metric.The non-linear metric used, known as Polynomial Mahalanobis, is a variationfrom the statistical Mahalanobis distance used for measure the distancebetween distributions. A qualitative evaluation and empirical analysis wasperformed in this work to compare the obtained results in terms of efficacy.The results from these comparison, presented in this study, indicate an improvementon the segmentation result obtained by the proposed approach. Interms of efficiency, the execution time of the algorithms with and without theproposed improvement were analyzed and the result of this analysis showedan increase of the execution time for the algorithms with the proposed approach