Appariement de contours 2D par analyse multirésolution hiérarchique de la déformation

Cet article présente un algorithme d'appariement de contour basé sur une analyse multirésolution de la courbure. L'appariement point à point est particulièrement intéressant pour l'analyse de la déformation puisqu'il fournit un champ de déformation complet entre deux contours. Le critère de courbure permet d'étudier des déformations importantes mais il est extrêmement sensible au choix de l'échelle de mesure. Nous résolvons ce problème par une approche hiérarchique multirésolution qui nous permet de tenir compte de tous les niveaux de résolution des contours avec le seul critère de courbure. Notre algorithme est basé sur une décomposition des contours dans la base de Fourier et un appariement par programmation dynamique

Nonlinear Data: Theory and Algorithms

Techniques and concepts from differential geometry are used in many parts of applied mathematics today. However, there is no joint community for users of such techniques. The workshop on Nonlinear Data assembled researchers from fields like numerical linear algebra, partial differential equations, and data analysis to explore differential geometry techniques, share knowledge, and learn about new ideas and applications

A distance for elastic matching in object recognition

We define distances between geometric curves by the square root of the minimal energy required to transform one curve into the other. The energy is formally defined from a left invariant Riemannian distance on an infinite dimensional group acting on the curves, which can be explicitely computed. The obtained distance boils down to a variational problem for which an optimal matching between the curves has two be computed. An analysis of the distance when the curves are polygonal leads to a numerical procedure for the solution of the variational problem, which can eflciently be implemented, as illustrated by experiments