A Spline-based Method for Modelling and Generating a Nonhomogeneous Poisson Process

This paper presents a spline-based input modelling method for inferring the intensity function of a nonhomogeneous Poisson process (NHPP) given arrival-time observations. A simple method for generating arrivals from the resulting intensity function is also presented. Splines are a natural choice for modelling intensity functions as they are smooth by construction, and highly flexible. Although flexibility is an advantage in terms of reducing the bias with respect to the true intensity function, it can lead to overfitting. Our method is therefore based on maximising the penalised NHPP log-likelihood, where the penalty is a measure of rapid changes in the spline-based representation. An empirical comparison of the spline-based method against two recently developed input modelling techniques is presented, along with an illustration of the method given arrivals from a real-world accident and emergency (A&E) department

Redes adversárias generativas: uma alternativa para modelagem de dados de entrada em projetos de simulação

In general, stochastic simulation consists of input data and logic, the former being the basic source of uncertainty in a simulation model. For this reason, data modeling is an essential step in the development of stochastic simulation projects. Many advances have been observed in recent years in simulation software and in data collection tools. However, the methods for input data modeling have remained largely unchanged for over 30 years. In their daily lives, modelers face difficulties related to the choice of input data models, mainly due to the challenge of modeling non Independent and Identically Distributed Data (IID) data, which requires specific tools not offered by simulation software and their data modeling packages. For this reason, few studies consider elements of complexity such as heterogeneities, dependencies, and autocorrelations, underestimating the uncertainty of the stochastic system. Given the new developments in Artificial Intelligence, it is possible to seek synergies to solve this problem. The present study aims to evaluate the results of the application of Generative Adversarial Networks (GANs) for input data modeling. Such networks constitute one of the most recent architectures of artificial neural networks, being able to learn complex distributions and, therefore, generate synthetic samples with the same behavior as real data. Therefore, this thesis proposes a method for Input Data Modeling based on GANs (MDE-GANs) and implements it through the Python language. Considering a series of theoretical and real study objects, the results are evaluated in terms of representation quality of the input models and comparisons are made with traditional modeling methods. As a main conclusion, it was possible to identify that the application of MDE-GANs allows obtaining input data models with strong accuracy, surpassing the results of traditional methods in cases of non-IID data. Thus, the present thesis contributes by offering a new alternative for input data modeling, capable of overcoming some of the challenges faced by modelers.De forma geral, a simulação estocástica consiste em dados de entrada e lógicas, sendo os primeiros as fontes básicas de incerteza em um modelo de simulação. Por essa razão, a modelagem de dados é uma etapa essencial no desenvolvimento de projetos na área. Muitos avanços foram observados nos últimos anos nos programas de simulação e em ferramentas para coleta. Porém, os métodos para modelagem de dados permanecem praticamente inalterados há mais de 30 anos. Em seu dia a dia, praticantes de simulação enfrentam dificuldades relacionadas à escolha de Modelos de Dados de Entrada (MDEs), principalmente devido ao desafio da modelagem de dados não Independentes e Identicamente Distribuídos (IID), o que requer ferramentas específicas e não oferecidas por programas de simulação e seus pacotes de estatísticos. Por essa razão, poucos estudos consideram elementos de complexidade como heterogeneidades, dependências e autocorrelações, subestimando a incerteza do sistema estocástico. Diante dos novos desenvolvimentos na área de Inteligência Artificial, é possível buscar sinergias para resolução desse problema. O presente estudo tem como objetivo avaliar os resultados da aplicação de Redes Adversárias Generativas, ou Generative Adversarial Networks (GANs) para obtenção de MDEs. Tais redes constituem uma das mais recentes arquiteturas de redes neurais artificiais, sendo capazes de aprender distribuições complexas e, com isso, gerar amostras sintéticas com o mesmo comportamento dos dados reais. Para tanto, esta tese propõe um método para Modelagem de Dados de Entrada baseado em GANs (MDEGANs) e o implementa por meio da linguagem Python. Considerando uma série de objetos de estudo teóricos e reais, são avaliados os resultados em termos de qualidade de representação dos MDEs e realizadas comparações com métodos tradicionais. Como principal conclusão, foi possível identificar que a aplicação de MDE-GANs permite obter MDEs com forte acurácia, superando os resultados dos métodos tradicionais nos casos de dados não IID. Com isso, a presente tese contribui ao oferecer uma nova alternativa para a área, capaz de contornar alguns dos desafios enfrentados por modeladores