Incremental procedures for partitioning highly intermixed multi-class datasets into hyper-spherical and hyper-ellipsoidal clusters

Two procedures for partitioning large collections of highly intermixed datasets of different classes into a number of hyper-spherical or hyper-ellipsoidal clusters are presented. The incremental procedures are to generate a minimum numbers of hyper-spherical or hyper-ellipsoidal clusters with each cluster containing a maximum number of data points of the same class. The procedures extend the move-to-front algorithms originally designed for construction of minimum sized enclosing balls or ellipsoids for dataset of a single class. The resulting clusters of the dataset can be used for data modeling, outlier detection, discrimination analysis, and knowledge discovery

The domination heuristic for LP-type problems

Деякі задачі геометричної оптимізації, наприклад пошук найменшого покриваючого еліпса множини точок, можуть бути розв'язані за лінійний час, використовуючи нескладні випадкові (чи складні детерміновані) комбінаторні алгоритми. На практиці ці алгоритми поліпшуються чи заміняються варіантами евристик, що працюють швидше, але теоретичні оцінки часу роботи для них не доведені. У цій статті ми пропонуємо нову прискорюючу евристику, що може бути легко застосована до відомих лінійних алгоритмів, без зменшення їх швидкості у найгіршому випадку. Ми показуємо, що ця евристика може бути визначена для будь-якої задачі з добре відомого класу задач лінійного програмування. Її ефективність на практиці залежить від того, чи можлива, і якщо мож¬ лива, то наскільки швидкою виявиться реалізація предиката для конкретної задачі. Ми наводимо результати експериментів, які показують, що для двох задач нова евристика може значно приско¬ рити існуючі реалізації алгоритмів (з бібліотеки геометричних алгоритмів CGAL)