Experimental research of contact interaction of radial hydrotransmission’s ball roller with profiled background

Експериментальні дослідження взаємодії кулькового поршня радіальної гідропередачі із біговою доріжкою здійснювалися з використанням методу контактних відбитків, орієнтованого на технологію із застосуванням чутливих до контактного тиску плівок. Результати дослідження контактної взаємодії кулькового поршня радіальної гідрооб'ємної передачі із її статорним кільцем (із біговою доріжкою складного поперечного профілю) однозначно свідчать про справедливість чисельно визначених тенденцій зміни картини розподілу контактного тиску при варіюванні форми бігової доріжки та властивостей проміжного шару. При цьому прослідковується збіжність як форми областей контакту та розподілів контактного тиску, так і характеру їх збурення при зміні тих чи інших чинників. При зміні радіуса поперечного перерізу бігової доріжки від значення, меншого за радіус поршня, до більшого відбувається поступовий перехід від двох краплевидних контактних плям до однієї гантелевидної, а надалі – до еліпсовидної. Контактний тиск при цьому змінює свій розподіл, знижуючи максимум на периферії та поступово змінюючи розташування максимуму на центральне. При цьому у геометричному центрі можливого контакту спочатку (зі зростанням критичної сили) контактний тиск нульовий, потім зростає, набуваючи локального мінімуму, а врешті – глобального максимуму (за певних параметрів геометричної форми та рівня навантаження).Experimental research of the interaction of the radial hydrotransmission’s ball roller with a treadmill were carried out using the contact marks method, oriented on the technology, using sensitive to the contact pressure of the films. The research results of contact interaction of the ball piston of the radial hydrotransmission with its stator ring (with a treadmill of complex transverse profile) clearly indicate the validity of numerically determined tendencies in the pattern of the contact pressure distribution when changing the shape of the track and the properties of the intermediate layer. At the same time, convergence is observed asthe form of contact areas and distribution of contact pressure, as well as the nature of their perturbation when changing certain factors. When the radius of the cross-section of the treadmill changes from a value less than the radius of the piston, to a greater extent, there is a gradual transition from two drop-like contact spots to one dumbbell, and then to an elliptic one. The contact pressure at the same time changes its distribution, reducing the maximum at the periphery and gradually changing the maximum position at the central. At the same time, at the geometric center of the possible contact, the contact pressure is initially zero (with increasing critical force), and then it increases, gaining a local minimum, and eventually it reaches the global maximum (for certain parameters of the geometric form and level of loading)

Mortaring for linear elasticity using mixed and stabilized finite elements

The purpose of this work is to study mortar methods for linear elasticity using standard low order finite element spaces. Based on residual stabilization, we introduce a stabilized mortar method for linear elasticity and compare it to the unstabilized mixed mortar method. For simplicity, both methods use a Lagrange multiplier defined on a trace mesh inherited from one side of the interface only. We derive a quasi-optimality estimate for the stabilized method and present the stability criteria of the mixed $P_1-P_1$ approximation. Our numerical results demonstrate the stability and the convergence of the methods for tie contact problems. Moreover, the results show that the mixed method can be successfully extended to three dimensional problems

Модели и разрешающие соотношения для анализа контактного взаимодействия гладких и шероховатых тел методом граничных элементов

В статье предложены подходы к решению задачи о контактном взаимодействии гладких и шероховатых тел. Задача сводится к граничному интегральному уравнению. Дискретизация искомого контактного давления осуществлена при помощи метода граничных элементов. Влияние шероховатости моделируется при помощи упругого основания Винклера. Получены асимптотические оценки для определения влияния податливости слоя на контактное давление.The paper suggests approaches to task solving of contact interaction of smooth and rough bodies. The problem is reduced to a boundary integral equation. Dis cretization of desired contact pressure performed using boundary element method. The effect of roughness is modeled by Winkler elastic foundation. Asymptotic estimates are received to determine an effect of layer's ductility on contact pressure

Stress-strain state of hydrovolumetric drives elements in contact

В работе описаны методы анализа напряженно-деформированного состояния элементов радиальных гидропередач с учетом контактного взаимодействия. Предложена вариационная постановка задачи. Разработаны модификации метода граничных элементов. Проведен анализ влияния количества цилиндров на напряженно-деформированное состояние блока цилиндров. Определено влияние профиля беговой дорожки на распределение контактных давлений в сопряжении с шаровым поршнем. Проведено исследование влияния профиля беговой дорожки на характер распределения и величину этих контактных давлений. Полученная база данных служит основой для разработки рекомендаций по обоснованию проектных параметров элементов радиальных гидропередач.The work describes methods of analysis of stress-strain state of hydrovolumetric drives elements thatare in contact interaction. A variational problem statement is proposed. Modifications of boundary element method are developed. The analysis focused on several structural factors that have the most profound impact on the deformed state of the most loaded elements of the drive. Those include the number of cylinders in the rotor and the geometry of tracks on the internal surface of the stator ring along wich the spherical pistonsare running. Hydrostatic load from the oil under the piston in any particular cylinder as well as theadjacent cylinders lead to non-uniform radial defomations. The contact size and contact pressure distribution depend on the initial gap between stator surface andthe spherical piston. The influence of the running track profile on the contact ineraction has been determined by numerical analysis. The acquired database serves for the parameter justification and design recommendation for the radial hydrovolumetric drives

Анализ чувствительности прочностных и динамических характеристик машиностроительных конструкций на основе прямого возмущения конечно-элементных моделей

Предложены методы прямого возмущения конечно-элементных моделей машиностроительных конструкций для анализа чувствительности их характеристик к изменению геометрической формы и размеров. Показана применимость линеаризованных моделей к определению перемещений, напряжений и собственных частот слабо утоненной конструкции по сравнению с номинальной (исходной)The methods of direct indignation of machine-building constructions finite-element models are offered for sensitiveness analysis of their characteristics to change of geometrical form and sizes. Applicability of linearized models is shown for determination of displacements, stresses and eigenfrequencies of weakly thinned construction compared with a nominal (initial