A Fast Algorithm for Multi-Machine Scheduling Problems with Jobs of Equal Processing Times

Consider the problem of scheduling a set of tasks of length p without preemption on $m$ identical machines with given release and deadline times. We present a new algorithm for computing the schedule with minimal completion times and makespan. The algorithm has time complexity O(min(1,p/m)n^2) which improves substantially over the best known algorithm with complexity O(mn^2)

An Efficient Heuristic for a Discrete Optimization Problem

In this paper we deal with a discrete optimization problem, which, among many other such problems, is computationally intractable. Since the existence of an exact solution algorithm for our problem is highly unlikely, the development of heuristic and approximation algorithms is of a great importance. Here we briefly discuss this issue and describe a robust 2-approximation heuristic that is used for getting an approximation solution for the problem of scheduling jobs with release times and due-dates on a single machine to minimize the maximum job lateness

Efficient algorithms to solve scheduling problems with a variety of optimization criteria

La programmation par contraintes est une technique puissante pour résoudre, entre autres, des problèmes d'ordonnancement de grande envergure. L'ordonnancement vise à allouer dans le temps des tâches à des ressources. Lors de son exécution, une tâche consomme une ressource à un taux constant. Généralement, on cherche à optimiser une fonction objectif telle la durée totale d'un ordonnancement. Résoudre un problème d'ordonnancement signifie trouver quand chaque tâche doit débuter et quelle ressource doit l'exécuter. La plupart des problèmes d'ordonnancement sont NP-Difficiles. Conséquemment, il n'existe aucun algorithme connu capable de les résoudre en temps polynomial. Cependant, il existe des spécialisations aux problèmes d'ordonnancement qui ne sont pas NP-Complet. Ces problèmes peuvent être résolus en temps polynomial en utilisant des algorithmes qui leur sont propres. Notre objectif est d'explorer ces algorithmes d'ordonnancement dans plusieurs contextes variés. Les techniques de filtrage ont beaucoup évolué dans les dernières années en ordonnancement basé sur les contraintes. La proéminence des algorithmes de filtrage repose sur leur habilité à réduire l'arbre de recherche en excluant les valeurs des domaines qui ne participent pas à des solutions au problème. Nous proposons des améliorations et présentons des algorithmes de filtrage plus efficaces pour résoudre des problèmes classiques d'ordonnancement. De plus, nous présentons des adaptations de techniques de filtrage pour le cas où les tâches peuvent être retardées. Nous considérons aussi différentes propriétés de problèmes industriels et résolvons plus efficacement des problèmes où le critère d'optimisation n'est pas nécessairement le moment où la dernière tâche se termine. Par exemple, nous présentons des algorithmes à temps polynomial pour le cas où la quantité de ressources fluctue dans le temps, ou quand le coût d'exécuter une tâche au temps t dépend de t.Constraint programming is a powerful methodology to solve large scale and practical scheduling problems. Resource-constrained scheduling deals with temporal allocation of a variety of tasks to a set of resources, where the tasks consume a certain amount of resource during their execution. Ordinarily, a desired objective function such as the total length of a feasible schedule, called the makespan, is optimized in scheduling problems. Solving the scheduling problem is equivalent to finding out when each task starts and which resource executes it. In general, the scheduling problems are NP-Hard. Consequently, there exists no known algorithm that can solve the problem by executing a polynomial number of instructions. Nonetheless, there exist specializations for scheduling problems that are not NP-Complete. Such problems can be solved in polynomial time using dedicated algorithms. We tackle such algorithms for scheduling problems in a variety of contexts. Filtering techniques are being developed and improved over the past years in constraint-based scheduling. The prominency of filtering algorithms lies on their power to shrink the search tree by excluding values from the domains which do not yield a feasible solution. We propose improvements and present faster filtering algorithms for classical scheduling problems. Furthermore, we establish the adaptions of filtering techniques to the case that the tasks can be delayed. We also consider distinct properties of industrial scheduling problems and solve more efficiently the scheduling problems whose optimization criteria is not necessarily the makespan. For instance, we present polynomial time algorithms for the case that the amount of available resources fluctuates over time, or when the cost of executing a task at time t is dependent on t

Scheduling And Resource Allocation In Wireless Sensor Networks

In computer science and telecommunications, wireless sensor networks are an active research area. Each sensor in a wireless sensor network has some pre-defined or on demand tasks such as collecting or disseminating data. Network resources, such as broadcast channels, number of sensors, power, battery life, etc., are limited. Hence, a schedule is required to optimally allocate network resources so as to maximize some profit or minimize some cost. This thesis focuses on scheduling problems in the wireless sensor networks environment. In particular, we study three scheduling problems in the wireless sensor networks: broadcast scheduling, sensor scheduling for area monitoring, and content distribution scheduling. For each problem the goal is to find efficient scheduling algorithms that have good approximation guarantees and perform well in practice

Le filtrage des bornes pour les contraintes cumulative et multi-inter-distance

Ce mémoire traite de la résolution de problèmes d’ordonnancement à l’aide de la programmation par contraintes. Il s’intéresse principalement aux contraintes globales et particulièrement à la contrainte cumulative. Il passe en revue les règles permettant de la filtrer et les principaux algorithmes qui les appliquent. Il explique le Edge-Finder de Vilím et son arbre cumulatif. Il propose un algorithme plus performant et plus général pour appliquer les règles découlant du raisonnement énergétique. Le mémoire traite du cas particulier où toutes les tâches sont de durée identique. Pour modéliser efficacement ce type de problèmes, on y conçoit la contrainte multi-inter-distance. L’algorithme d’ordonnancement de López-Ortiz et Quimper est adapté pour réaliser un algorithme qui applique la cohérence de bornes. La contrainte multi-inter-distance s’avère efficace à résoudre le problème de séquençage des atterrissages d’avions du banc d’essai d’Artiouchine et Baptiste.This thesis discusses how to solve scheduling problems using constraint programming. We study global constraints and particularly the Cumulative constraint. We survey its main filtering rules and their state-of-the-art filtering algorithms. We explain the Vilím’s Edge-Finder and its cumulative tree.We introduce a more efficient and more general algorithm that enforces the filtering rules from the energetic reasoning. We study the special case where all tasks have identical processing times. To efficiently model such problems, we introduce the Multi-Inter-Distance constraint. The scheduling algorithm by López-Ortiz and Quimper is adapted to produce a filtering algorithm enforcing bounds consistency. The constraint Multi-Inter-Distance is proved efficient to solve the runway scheduling problem on the benchmark by Artiouchine and Baptiste