Multi-objective optimization of plastics thermoforming

The practical application of a multi-objective optimization strategy based on evolutionary algorithms was proposed to optimize the plastics thermoforming process. For that purpose, in this work, differently from the other works proposed in the literature, the shaping step was considered individually with the aim of optimizing the thickness distribution of the final part originated from sheets characterized by different thickness profiles, such as constant thickness, spline thickness variation in one direction and concentric thickness variation in two directions, while maintaining the temperature constant. As far we know, this is the first work where such a type of approach is proposed. A multi-objective optimization strategy based on Evolutionary Algorithms was applied to the determination of the final part thickness distribution with the aim of demonstrating the validity of the methodology proposed. The results obtained considering three different theoretical initial sheet shapes indicate clearly that the methodology proposed is valid, as it provides solutions with physical meaning and with great potential to be applied in real practice. The different thickness profiles obtained for the optimal Pareto solutions show, in all cases, that that the different profiles along the front are related to the objectives considered. Also, there is a clear improvement in the successive generations of the evolutionary algorithm.This research was funded by NAWA-Narodowa Agencja Wymiany Akademickiej, under grant PPN/ULM/2020/1/00125 and European Union’s Horizon 2020 research and innovation programme under the Marie Skłodowska-Curie Grant Agreement No 734205–H2020-MSCA-RISE2016. The authors also acknowledge the funding by FEDER funds through the COMPETE 2020 Programme and National Funds through FCT (Portuguese Foundation for Science and Technology) under the projects UID-B/05256/2020, UID-P/05256/2020, UIDB/00319/2020, MORPHING.TECH— Direct digital Manufacturing of automatic programmable and Continuously adaptable patterned surfaces with a discrete and patronized composition (POCI-01-0247-FEDER-033408)

A review on optimization in polymer processing

The use of optimization computational tools is of primordial importance for the polymer processing industry, as they provide the means for improving the efficiency of the process without requiring time-consuming and expensive procedures. This review aims to evaluate the application of optimization methodologies to the most important polymer processing technics, including, single and twin-screw extrusion, dies and calibrators, blow-moulding, injection moulding and thermoforming. The most important features of an optimization system will be identified to identify the best practices for each particular situation. These features include the nature of the objective function (single or multi-objective), the type of optimization algorithm, the modelling routine used to evaluate the solutions and the parameters to be optimized. First, the state-of-the-art optimization methodologies generally employed is presented. This will be followed by a detailed review of the literature dealing with this subject. This will be completed by a discussion taking into account the features referred to above. Therefore, it was possible to show that different optimization techniques can be applied to polymer processing with great success

Optimization of polymer processing: a review (Part II - Molding technologies)

The application of optimization techniques to improve the performance of polymer processing technologies is of great practical consequence, since it may result in significant savings of materials and energy resources, assist recycling schemes and generate products with better properties. The present review aims at identifying and discussing the most important characteristics of polymer processing optimization problems in terms of the nature of the objective function, optimization algorithm, and process modelling approach that is used to evaluate the solutions and the parameters to optimize. Taking into account the research efforts developed so far, it is shown that several optimization methodologies can be applied to polymer processing with good results, without demanding important computational requirements. Furthermore, within the field of artificial intelligence, several approaches can reach significant success. The first part of this review demonstrated the advantages of the optimization approach in polymer processing, discussed some concepts on multi-objective optimization and reported the application of optimization methodologies to single and twin screw extruders, extrusion dies and calibrators. This second part focuses on injection molding, blow molding and thermoforming technologies.This research was funded by NAWA-Narodowa Agencja Wymiany Akademickiej, under grant PPN/ULM/2020/1/00125 and European Union’s Horizon 2020 research and innovation programme under the Marie Skłodowska-Curie Grant Agreement No 734205–H2020-MSCA-RISE-2016. The authors also acknowledge the funding by FEDER funds through the COMPETE 2020 Programme and National Funds through FCT (Portuguese Foundation for Science and Technology) under the projects UIDB/05256/2020, UIDP/05256/2020

Constitutive modeling of amorphous thermoplastic polymers with special emphasis on manufacturing processes

This book deals with the development of constitutive models for the mechanical behavior of amorphous thermoplastic polymers at large strains. A special emphasis lies on the temperature dependency so that the altered material behavior at high temperatures can be considered. To implement the developed constitutive models the software tool AceGen is used by which program code is generated and optimized as well as derivatives are calculated automatically

Simulation of the thermoforming process of UD fiber-reinforced thermoplastic tape laminates

Einer der entscheidendsten Prozessschritte bei der Herstellung von kontinuierlich faserverstärkten Kunstoffen ist die Umformung von zweidimensionalen Halbzeugen in komplexe Geometrien. Hierbei spielt das nicht-isotherme Stempelumformverfahren von unidirektional (UD) faserverstärkten thermoplastischen Tape-Laminaten aufgrund geringer Zykluszeiten, Materialeffizienz und Recyclingfähigkeit insbesondere in der Automobilindustrie eine immer größer werdende Rolle. Durch die Umformsimulation kann die Herstellbarkeit einer bestimmten Geometrie virtuell abgesichert und hierfür notwendige Prozessparameter bestimmt werden, wodurch eine zeit- und kostenintensive "Trial and Error" Prozessauslegung vermieden werden kann. In dieser Arbeit werden initial anhand einer experimentellen Umformstudie und Materialcharakterisierungen die Anforderungen an die Umformsimulation von teilkristallinen thermoplastischen UD-Tapes abgeleitet. Hierbei zeigt sich, dass ein thermomechanischer Ansatz, unter Berücksichtigung der raten- und temperaturabhängigen Materialeigenschaften, als auch der Kristallisationskinetik, erstrebenswert ist. Darauf aufbauend wird mit der kommerziellen Finite Elemente (FE) Software Abaqus, in Kombination mit mehreren sogenannten User-Subroutinen, ein entsprechender Simulationsansatz entwickelt. Zunächst werden hypo- und hyperelastischen Materialmodellierungsansätze untersucht, sowie ratenabhängige intra-ply Materialmodellierungsansätze vorgestellt. Dabei liegt ein Schwerpunkt auf dem ratenabhängigen Biegeverhalten, da diese Materialeigenschaft üblicherweise nicht berücksichtigt wird, weshalb hierfür hypoviskoelastische Modellierungsansätze auf Basis eines nichtlinearen Voigt-Kelvin- sowie eines nichtlinearen generalisierten Maxwell-Ansatzes vorgestellt werden. Unter Anwendung dieser Ansätze zeigt sich im Vergleich mit experimentellen Umformergebnissen eine gute Übereinstimmung. Darüber hinaus wird ein Einfluss der ratenabhängigen Biegeeigenschaften auf die Vorhersage der Faltenbildung beobachtet. Im nächsten Schritt wird der Ansatz um eine "Discrete Kirchhoff Triangle" (DKT) Schalenformulierung erweitert, welche in Abaqus als User-Element implementiert ist. Dies ermöglicht im Gegensatz zu dem im vorherigen Kapitel vorgestellten Ansatz die hyperviskoelastische Modellierung des Membran- und des Biegeverhaltens. Darauf aufbauend werden ein nichtlinearer Voigt-Kelvin-, sowie ein nichtlinearer generalisierter Maxwell-Ansatz, welcher auf einer multiplikativen Zerlegung des Deformationsgradienten basiert, vorgestellt. In der Umformsimulation zeigt sich eine gute Übereinstimmung mit experimentellen Umformergebnissen. Darüber hinaus wird beobachtet, dass ein nichtlinearer Voigt-Kelvin-Ansatz für die Modellierung des Membranverhaltens ausreichend ist. Neben intra-ply werden auch inter-ply Modellierungsansätze untersucht. Hierfür wird ein erweiterter Ansatz vorgestellt, der neben den üblicherweise berücksichtigten Zustandsgrößen Abgleitgeschwindigkeit und Transversaldruck auch die Relativorientierung zwischen den abgleitenden Schichten berücksichtigt. Bei der Anwendung dieses Ansatzes in der Umformsimulation werden jedoch nur geringe Unterschiede gegenüber einem herkömmlichen Ansatz beobachtet. Der präsentierte Ansatz für die Umformsimulation von thermoplastischen UD-Tapes wird final zu einem gekoppelten thermomechanischen Ansatz erweitert. Die entsprechende thermische Modellierung berücksichtigt Strahlung, Konvektion und Wärmeleitung, sowie die Kristallisationskinetik, wobei das mechanische Verhalten über die Temperatur und die relative Kristallinität an das thermische Verhalten gekoppelt ist. Hiermit wird der Übergang vom schmelzflüssigen zum Festkörperzustand vorhergesagt und in der Modellierung des Umformverhaltens berücksichtigt. Hierdurch wird eine verbesserte Übereinstimmung mit den experimentellen Umformergebnissen erzielt und auch die lokale Temperaturentwicklung akkurat vorhergesagt. Darüber hinaus zeigt sich, dass bei einer ungünstigen Wahl der Prozessparameter eine starke Kristallisation schon während der Umformung auftritt. Da außerdem nur der thermomechanische Ansatz den Einfluss aller relevanten Prozessparameter berücksichtigen kann, wird geschlussfolgert, dass die Berücksichtigung thermischer Effekte sowie der Kristallisationskinetik vorteilhaft für die virtuelle Prozessauslegung nicht-isothermer Stempelumformverfahren mit teilkristallinen Thermoplasten ist

Simulation of the thermoforming process of UD fiber-reinforced thermoplastic tape laminates

In this work, initially, the requirements on a simulation model of the non-isothermal stamp forming process of unidirectional fiber-reinforced, and thermoplastic tape laminates are investigated experimentally. On this basis, different isothermal as well as a fully coupled thermomechanical simulation model under consideration of the crystallization kinetics are developed. For validation, a complex shaped geometry is simulated and compared to experimental forming results

Evolutionary Algorithms in Engineering Design Optimization

Evolutionary algorithms (EAs) are population-based global optimizers, which, due to their characteristics, have allowed us to solve, in a straightforward way, many real world optimization problems in the last three decades, particularly in engineering fields. Their main advantages are the following: they do not require any requisite to the objective/fitness evaluation function (continuity, derivability, convexity, etc.); they are not limited by the appearance of discrete and/or mixed variables or by the requirement of uncertainty quantification in the search. Moreover, they can deal with more than one objective function simultaneously through the use of evolutionary multi-objective optimization algorithms. This set of advantages, and the continuously increased computing capability of modern computers, has enhanced their application in research and industry. From the application point of view, in this Special Issue, all engineering fields are welcomed, such as aerospace and aeronautical, biomedical, civil, chemical and materials science, electronic and telecommunications, energy and electrical, manufacturing, logistics and transportation, mechanical, naval architecture, reliability, robotics, structural, etc. Within the EA field, the integration of innovative and improvement aspects in the algorithms for solving real world engineering design problems, in the abovementioned application fields, are welcomed and encouraged, such as the following: parallel EAs, surrogate modelling, hybridization with other optimization techniques, multi-objective and many-objective optimization, etc

Simulation of the thermoforming process of UD fiber-reinforced thermoplastic tape laminates

In this work, initially, the requirements on a simulation model of the non-isothermal stamp forming process of unidirectional fiber-reinforced, and thermoplastic tape laminates are investigated experimentally. On this basis, different isothermal as well as a fully coupled thermomechanical simulation model under consideration of the crystallization kinetics are developed. For validation, a complex shaped geometry is simulated and compared to experimental forming results